? 周期問題已經(jīng)已經(jīng)有了一段時間的研究，最近因為年級要講公開課响巢，這次又拿出來進(jìn)行了幾次研討描滔。經(jīng)過之前的研究，雖然我還沒有試講過踪古，但是我大概有把握含长，學(xué)生是明白怎么去找問題中的周期數(shù)、怎么利用周期來理解解決問題的方法的伏穆【信ⅲ可是，有一點我不敢保證學(xué)生一定能明白枕扫，那就是根據(jù)周期問題來列算式陪腌。之前我不知道為什么學(xué)生會有不明白的可能，后來铡原，我又試講了一次偷厦，在講的過程中突然領(lǐng)悟，原來這節(jié)課的問題燕刻，就是在于研究如何列式，算式中的各部分是怎么通過周期問題中給出的信息來確定的剖笙。我又請教了向紅老師卵洗，向紅老師也給出了相同的意見，也就是說，本節(jié)課是通過周期問題來列出一個帶余數(shù)的除法算式过蹂，這個除法算式中的被除數(shù)依據(jù)什么來確定十绑、除數(shù)又依據(jù)什么來確定，得到的商和余數(shù)酷勺，又分別表達(dá)了什么意思本橙。于是，根據(jù)這些思考的過程脆诉，此次課程的過程又進(jìn)行了很多修改甚亭。
? 第一步，是被除數(shù)的確定击胜。課堂上亏狰，我依然利用了之前所設(shè)計的情境，也就是二年級學(xué)生去敬老院植樹種花偶摔，種花的設(shè)計圖是這樣的：以紅色暇唾、黃色、紫色為一組辰斋，這樣不斷重復(fù)循環(huán)策州。那么，第17朵花是什么顏色宫仗？在這個問題中抽活，我在課件出示的圖片中，出示的其實是18朵花锰什。學(xué)生一開始運用數(shù)一數(shù)的方法下硕，數(shù)出了第17朵花，發(fā)現(xiàn)這朵花是黃色的汁胆。在學(xué)生數(shù)完后梭姓，我提出了一個問題，我們數(shù)到了哪朵花了嫩码？學(xué)生們說誉尖，第17朵，我又問铸题，那第18朵花我們有進(jìn)行研究嗎铡恕？學(xué)生們說沒有，沒用到它丢间。我在這里進(jìn)行了一個總結(jié)：那么探熔，我們其實研究的就是從第一朵花到第17朵花，總共17朵烘挫，這17朵以外的花我們暫時不進(jìn)行研究诀艰。后來，學(xué)生又運用圈一圈的方法，將三朵花圈為一組其垄，這樣圈下去苛蒲，一直圈到第17朵花為止，最后學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)绿满，可以圈出完整的五組臂外，還剩下兩朵不能再作為完成的一組被圈出來，于是就剩下了喇颁。我在這里又提了一個問題：第五組后面這不是還有三朵嗎漏健？怎么不能再圈為一組呢？學(xué)生們通過剛才數(shù)一數(shù)時我進(jìn)行的總結(jié)无牵，就知道漾肮，因為我們只研究到第17朵花為止，第18朵花不參與此次研究茎毁，所以不能把第18朵花給圈進(jìn)去克懊。那么，我請同學(xué)來總結(jié)剛才這個圈一圈的過程七蜘。一共17朵花谭溉，被我們?nèi)淙涞亟o圈起來了，這個過程其實就是平均分的過程橡卤，這個點需要讓學(xué)生嘗試獨立總結(jié)出來扮念。總結(jié)出平均分后碧库，學(xué)生就知道柜与，我們可以用除法來表示這個過程。我又問嵌灰，那被除數(shù)是幾呢弄匕？學(xué)生們說是17，我問沽瞭，為什么是17呢迁匠？學(xué)生們這次懂了，說驹溃，因為我們是把17朵花給平均分了城丧，這樣他們就理解，被除數(shù)應(yīng)該如何確定豌鹤。
? 第二步亡哄，是除數(shù)的確定。這一步還是比較好理解的傍药，因為是把這些花三朵三朵地給分掉了磺平，所以除數(shù)可以確定為3魂仍，列式的話也就是17÷3拐辽。這時候我又問拣挪，那我要是想找出來第13朵花是什么顏色的，怎么辦呢俱诸？學(xué)生們說菠劝，那就再圈。我說睁搭，那請你們再圈一圈吧赶诊！學(xué)生們?nèi)ν暌院螅l(fā)現(xiàn)第13朵花是紅色的园骆。我說舔痪，那哪位同學(xué)能把剛才這個圈一圈過程用除法來表示一下呢？學(xué)生們說锌唾，是13÷3锄码。我又問，剛才那個算式除數(shù)是3晌涕，這個算式除數(shù)怎么也是3呢滋捶？原因是什么呢？學(xué)生們說余黎，因為都是三朵花圈為一組重窟。我說，那為什么都是三朵花圈為一組呢惧财？學(xué)生們又答巡扇，因為這些花都是三種顏色為一組，然后不斷循環(huán)垮衷！經(jīng)過我這么打破砂鍋刨根問底厅翔，最后把這個規(guī)律給總結(jié)了出來：因為每個周期里數(shù)量為3，所以除數(shù)就是3帘靡，那么只要我們研究的問題里周期數(shù)是幾知给，除數(shù)就是幾。
? 在確定了被除數(shù)與除數(shù)之后描姚，學(xué)生就可以進(jìn)行計算了涩赢。依然是研究第17朵花，17÷3轩勘，學(xué)生經(jīng)過計算筒扒，得到17÷3=5……2。我問绊寻，那這個商是5花墩，這是什么意思呢悬秉？學(xué)生們這部分已經(jīng)很熟悉了，說冰蘑，是可以分出來五組的意思和泌。那么，余數(shù)2又代表了什么呢祠肥？學(xué)生們表示武氓，2的意思是還剩下兩朵。這個時候仇箱，就可以讓學(xué)生根據(jù)余數(shù)來進(jìn)行判斷了：剩下的這兩朵花县恕，是在新的一組，也就是第六組里剂桥，那么忠烛，第17朵花作為剩余這兩朵花里的最后一朵，其位置就是在第六組的第二個权逗。在這里要分析余數(shù)之間的共性美尸，為什么余數(shù)是2就說明其在某一組的第二個。
? 在新授完成后旬迹，就可以試著讓學(xué)生來試著獨立來尋找被除數(shù)火惊、除數(shù)并解出商和余數(shù)，再對其進(jìn)行分析奔垦。練習(xí)中屹耐，經(jīng)過向紅老師指導(dǎo)，我們設(shè)計了這樣兩個練習(xí)：一個練習(xí)是椿猎，第一組彩球惶岭，每三種顏色為一組，問第10個彩球是什么顏色犯眠；第二組彩球按灶，每五種顏色為一種，第10個彩球是什么顏色筐咧。學(xué)生列式鸯旁，第一組彩球所列算式為10÷3，第二組彩球所列算式為10÷5量蕊。這里铺罢，教師需要帶著學(xué)生辨析，明明都是求第10個彩球是什么顏色残炮，為什么第一組算式的除數(shù)就是3韭赘，第二組算式的除數(shù)就是5呢？這里如果學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)會了势就，就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律泉瞻，但是我們不能止步于讓學(xué)生找到規(guī)律脉漏，還要讓學(xué)生能規(guī)范的用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出這個規(guī)律是什么。學(xué)生經(jīng)過觀察家就可以說出袖牙。第一組彩球的顏色是每三個顏色為一組侧巨，第二組彩球的顏色為每五個顏色為一組，這就說明贼陶，這兩組彩球中顏色的【周期數(shù)】不同刃泡。第一組彩球中顏色的周期數(shù)是3巧娱，第二組彩球顏色的周期數(shù)是5碉怔。
? 第二個練習(xí)是，某班學(xué)生決定植樹節(jié)那天是植樹種花禁添。植樹節(jié)是3月12日撮胧，假設(shè)3月1日是星期一，那么3月12日是星期幾呢老翘？首先芹啥，還是要先確定被除數(shù)。我問孩子們铺峭，從3月1日到3月12日墓怀，一共是經(jīng)過了多少天呢？提這個問題是因為卫键，有的孩子會認(rèn)為是12-1=11天傀履，然后我讓孩子們數(shù)了數(shù)，從3月1日到3月12日莉炉，其實是12天钓账。那么，我們需要研究的就是這12天絮宁。接下來是除數(shù)梆暮，也就是本問題中出現(xiàn)的周期數(shù)。一開始绍昂，孩子們有點找不出來啦粹，于是我說，我們從3月1日開始數(shù)數(shù)唄窘游，然后我一邊指一邊數(shù)唠椭，星期一、星期二张峰、星期三……這樣一直到了3月7日泪蔫，也就是星期日。然后轉(zhuǎn)到3月8日喘批，我邊指邊數(shù)撩荣，星期八铣揉、星期九……學(xué)生們趕緊給我叫停了，說老師不對餐曹，哪有星期八星期九的逛拱。我說，那3月8日應(yīng)該是星期幾呢台猴？學(xué)生說應(yīng)該是星期一朽合，我繼續(xù)說，那這12天里有沒有出現(xiàn)一些周期現(xiàn)象呢饱狂？這次學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)了曹步，周期就是星期，一星期是7天休讳，那么周期數(shù)做除數(shù)讲婚，就是12÷7，那么其實俊柔，我們也就是要看看12天里有幾個完整的星期筹麸，也就是12里面有幾個7。我又問了一句雏婶，那為什么剛才種花的題列的算式中除數(shù)是3物赶，這個題列的算式中除數(shù)卻是7呢？學(xué)生們這次基本就能總結(jié)出來了留晚，因為這兩個題中出現(xiàn)的周期數(shù)不同酵紫。
? 周期問題算是從學(xué)期初磨到學(xué)期末的一節(jié)課，一開始授課的時候倔丈，我的注意力重點放在了怎么讓學(xué)生理解怎么用余數(shù)去判斷問題的具體處理方法憨闰，但是到后來，我意識到我所追求的是這節(jié)課的第二個重點需五，可是如果沒有這節(jié)課的第一個重點做鋪墊鹉动，學(xué)生是很難通過獨立列式計算得到余數(shù)的。那么第一個重點宏邮，就是怎么找準(zhǔn)被除數(shù)和除數(shù)泽示，要想得到余數(shù)，必須得先把算式列出來才行蜜氨。所以械筛，我把重點放在了先帶領(lǐng)學(xué)生通過分析題目中的信息，找到本題目中的被除數(shù)和除數(shù)飒炎，只要被除數(shù)和除數(shù)能找準(zhǔn)埋哟，那學(xué)生關(guān)于余數(shù)的運用方法就比較好理解了。果然，在新的試講過程中赤赊，第一個重點只要講透了闯狱，后續(xù)關(guān)于余數(shù)的內(nèi)容講起來是非常順?biāo)斓摹Ｕ覝?zhǔn)一節(jié)課的“鑰匙”還是很重要芭准啤哄孤！
