一.閉環(huán)控制系統(tǒng)
所謂閉環(huán)就是一個(gè)環(huán)龄毡，結(jié)果有反饋到輸入端然后再調(diào)節(jié)，最終達(dá)成期望值锡垄。
如同軟件有Bug沦零，測(cè)試給結(jié)果，然后再改一樣货岭，最終完成量產(chǎn)軟件路操。
二.PID算法
為什么會(huì)引入上述閉環(huán)系統(tǒng)，因?yàn)镮D就是是一種結(jié)合比例P千贯、積分I和微分D,三個(gè)環(huán)節(jié)于一體的閉環(huán)控制算法.
1.比例環(huán)節(jié)
1.1 比例公式
u = Kp * e
- u：輸出
- Kp：比例系數(shù)
- e：偏差（不是實(shí)際值屯仗，而是實(shí)際值和期望值得差值）
當(dāng) Kp 的值越大時(shí)，橙色曲線達(dá)到目標(biāo)值的時(shí)間就越短丈牢，與此同時(shí)祭钉，橙色曲線出現(xiàn)了一定幅度的超調(diào)和振蕩瞄沙，這使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降己沛，
因此慌核，我們?cè)谠O(shè)置比例系數(shù)的時(shí)候，并不是越大越好申尼，而是要兼顧消除偏差的時(shí)間以及整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性垮卓。
1.2 靜態(tài)誤差
靜態(tài)誤差是指系統(tǒng)控制過程趨于穩(wěn)定時(shí)，目標(biāo)值與實(shí)測(cè)值之間的偏差
比如师幕，光使用比例環(huán)節(jié)粟按，假設(shè)現(xiàn)在需要調(diào)節(jié)棚內(nèi)溫度為 30℃，而實(shí)際溫度為 25℃霹粥，此時(shí)偏差 e=5灭将，Kp 為固定值，如果此時(shí)的輸出可以讓大棚在半個(gè)小時(shí)之內(nèi)升溫 5℃后控，而外部的溫差可以讓大棚在半個(gè)小時(shí)之內(nèi)降溫 5℃庙曙，換言之，輸出 u 的作用剛好被外部影響抵消了浩淘，這就使得偏差會(huì)一直存在捌朴。
那么如何消除靜態(tài)偏差，這就需要引入積分環(huán)節(jié)
2. 積分環(huán)節(jié)
2.1 積分公式
u= Ki * Σe
Σe為偏差 e 得積分就是求和张抄，但是需要注意e可正可負(fù)砂蔽，所以Σe不一定越來越大，但是有誤差則Σe會(huì)不斷起作用從而產(chǎn)生超調(diào)
2.2 比例+積分公式
u= Kp * e + Ki * Σe
設(shè)置積分系數(shù)Ki的時(shí)候署惯，并不是越大越好左驾，而是要兼顧消除靜態(tài)誤差的時(shí)間以及整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性
只要系統(tǒng)還存在偏差，積分環(huán)節(jié)就會(huì)不斷地累計(jì)偏差极谊。當(dāng)系統(tǒng)偏差為0 的時(shí)候什荣，說明已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)值，此時(shí)的累計(jì)偏差不再變化怀酷，但是積分環(huán)節(jié)依舊在發(fā)揮作用（此時(shí)往往作用最大）稻爬，這就很容易產(chǎn)生超調(diào)的現(xiàn)象了
怎么解決積分環(huán)節(jié)帶來得超調(diào)就要引入微分環(huán)節(jié)，提前削弱輸出蜕依，抑制超調(diào)
3. 微分環(huán)節(jié)
3.1 比例+積分+微分公式
微分環(huán)節(jié)主要是減少超調(diào)桅锄，克服震蕩。
一般是越調(diào)誤差越小样眠，所以ek<ek-1友瘤，則Kd(ek-ek-1)是負(fù)數(shù)，從而減小Uk值來減少超調(diào)
- 比例系數(shù)Kp：調(diào)節(jié)作用快檐束，系統(tǒng)一出現(xiàn)偏
差辫秧，調(diào)節(jié)器立即將偏差放大輸出。- 積分系數(shù)Ki：積分系數(shù)的調(diào)節(jié)會(huì)改變輸入偏差對(duì)于系統(tǒng)輸出的影響程度被丧。積分系數(shù)越大盟戏，消除靜差的時(shí)間越短绪妹，但是過大的積分系數(shù)則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，這在具有慣性的系統(tǒng)中尤為明顯柿究。
- 微分系數(shù)Kd：微分系數(shù)的調(diào)節(jié)是偏差變化量對(duì)于系統(tǒng)輸出的影響程度邮旷。微分系數(shù)越大，
系統(tǒng)對(duì)于偏差量的變化越敏感蝇摸，越能提前響應(yīng)婶肩，進(jìn)而抑制超調(diào)，但是過大的微分系數(shù)則會(huì)讓整個(gè)系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩貌夕。
三.PID位置式和增量式
1. 位置式
位置式又叫全量式律歼，就是誤差e全部參與計(jì)算了，它得每次輸出都和過去得所有狀態(tài)有關(guān)
2. 增量式
增量式就是全量式推出來得啡专，???? -?????1
▲Uk是一個(gè)差值
可以看出改公式只和近三次誤差有關(guān)系
3. 全量和增量式差異
- 位置式：
優(yōu)點(diǎn)：位置式 PID 是一種非遞推式算法苗膝，帶有積分作用，適用于不帶積分部件的對(duì)象植旧。
缺點(diǎn)：全量計(jì)算辱揭，計(jì)算錯(cuò)誤影響很大；需要對(duì)偏差進(jìn)行累加病附，運(yùn)算量大问窃。 - 增量式：
優(yōu)點(diǎn)：只輸出增量，計(jì)算錯(cuò)誤影響型昊Α域庇；不需要累計(jì)偏差，運(yùn)算量少覆积，實(shí)時(shí)性相對(duì)較好听皿。
缺點(diǎn)：積分截?cái)嘈?yīng)大，有穩(wěn)態(tài)誤差宽档。
4. 積分飽和問題
在位置式 PID 中尉姨，如果系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法達(dá)到目標(biāo)值，累計(jì)偏差（積分）就會(huì)變得很大吗冤，
此時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)就很慢了又厉。
假設(shè)某個(gè)電機(jī)能達(dá)到的最大速度為 300RPM，而我們?cè)O(shè)置了目標(biāo)速度為 350RPM椎瘟，這明顯是一個(gè)不合理的目標(biāo)值覆致，根據(jù)編碼器測(cè)速始終到不了350rpm，則積分環(huán)節(jié)的的值越來越大肺蔚。
為了避免位置式 PID 中可能出現(xiàn)的積分飽和問題煌妈，可采取以下措施：
① 優(yōu)化 PID 曲線，系統(tǒng)越快達(dá)到目標(biāo)值，累計(jì)的偏差就越需邓小汰蜘；
② 限制目標(biāo)值調(diào)節(jié)范圍，規(guī)避可以預(yù)見的偏差腮猖；（知道最高300rpm鉴扫，就不要設(shè)置超過300）
③ 進(jìn)行積分限幅赞枕，在調(diào)整好 PID 系數(shù)之后澈缺，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)來選擇限幅范圍。
