H0: c=0.? ? ? ?H1: c!=0
第一類錯誤：原假設(shè)為真的時候梯码，拒絕原假設(shè)的概率 alpha。?
第二類錯誤：原假設(shè)為假的時候，接受原假設(shè)的概率 beta亲桥。?
（1）為什么會有第一類錯誤？
當(dāng)我們拿到一個樣本固耘，對該樣本所代表的總體進(jìn)行假設(shè)檢驗的時候题篷，根據(jù)中心極限定理，樣本的均值服從 【總體均值為均值厅目、標(biāo)準(zhǔn)誤為方差】 的正態(tài)分布番枚。即我們當(dāng)前拿到的樣本的均值法严，本身就有的alpha概率落入拒絕域，這種情況就是所謂的原假設(shè)為真葫笼，但是拒絕了原假設(shè)的情況深啤。這個第一類錯誤=alpha，也就是平時說的置信度路星。通過調(diào)整置信度溯街，我們可以控制第一類錯誤的概率。
（2）為什么會有第二類錯誤洋丐？
假設(shè)備擇假設(shè)是真實的呈昔，那么同樣，一個樣本的均值友绝，有一定幾率落入備擇假設(shè)分布某區(qū)域且在原假設(shè)分布的接受域內(nèi)堤尾，這種情況下，我們盡管接受了原假設(shè)九榔，但是我們犯錯的概率是
如果計算第二類錯誤哀峻，必須知道備擇假設(shè)的真實分布，否者第二類錯誤就是一個無法計算的東西哲泊，只是一個概念剩蟀，并不知道具體的值，這個也是混淆了半天的一個問題切威。
第一類錯誤和第二類錯誤是 “此消彼長”的關(guān)系育特，并不是兩者加和為固定的值。
同時減少這兩類錯誤的方法 只有 增加樣本先朦；不知道降低實驗誤差算不算缰冤。
當(dāng)原假設(shè)和備擇假設(shè)均值接近的時候，一旦接受了原假設(shè)喳魏，很容易犯第二類錯誤棉浸，但是就算犯了第二類錯誤，原假設(shè)這個錯誤的假設(shè)和真正的備擇假設(shè)相差也不遠(yuǎn)刺彩，所以影響沒有那么大迷郑；反之，當(dāng)原假設(shè)和備擇假設(shè)離得很遠(yuǎn)的時候创倔，一旦接受了原假設(shè)嗡害，其實犯二類錯誤的概率也會非常小。但是我們并不知道備擇假設(shè)應(yīng)該是什么畦攘，所以這個看起來正確的邏輯其實是沒有根據(jù)的霸妹。
（3）怎么使用兩類錯誤？
一般情況下知押，我們想要依靠“小概率事件”發(fā)生的原理叹螟，來拒絕原假設(shè)鹃骂，從而證明備擇假設(shè)，這種情況下我們在可控制的alpha錯誤率下給出結(jié)論罢绽。
所以當(dāng)我們不拒絕原假設(shè)的時候偎漫，是否就是接受了原假設(shè)？接受的話要承擔(dān)我們不知道的分風(fēng)險有缆，所以盡量不要給出這樣的結(jié)論。
所以温亲，一般情況棚壁，一般都控制 alpha = 0.05 盡可能的拒絕原假設(shè)。但是部分情況下栈虚，是要通過減少第一類錯誤袖外，增大第二類錯誤來實現(xiàn)的，比如原假設(shè)是這個人是壞人魂务，備擇假設(shè)這個人不是壞人曼验，當(dāng)我們犯第二類錯誤越大的時候，把好人判別為壞人的概率越大粘姜，如果我們的目標(biāo)是“寧可錯殺一千鬓照，也不放過一個”，那這個時候就是成立的孤紧。
第一類錯誤是豺裆，把壞人當(dāng)成好人的概率。
第二類錯誤是号显，把好人當(dāng)成壞人的概率臭猜。
進(jìn)行假設(shè)檢驗的時候，希望拒絕H0押蚤，也就是希望p值是顯著的蔑歌。拒絕原假設(shè)之后，得想想多大程度上這個結(jié)果是可信的揽碘，萬一原假設(shè)是正確的次屠，也就是說，結(jié)果其實是不顯著的钾菊，而我認(rèn)為是顯著的說自己的假設(shè)得到了支持帅矗，我犯錯誤的概率有多大。一般情況可接受的是煞烫，5%的可能性我錯了浑此。第一類錯誤最大可容忍的概率是5%。如果第一類錯誤的概率達(dá)到了10%滞详，那實證上不能被接受凛俱。
