關于中學數(shù)學教學校赤，章建躍博士提出了著名的“三個理解”觀點，即理解數(shù)學筒溃、理解學生马篮、理解教學，當然現(xiàn)在還加上了理解技術怜奖。
關于理解學生浑测，我最近發(fā)現(xiàn)理解學生的程度，也就是學生的起點非常重要。
比如昨天的試卷中有兩處是老師沒法想到的迁央，學生會做得這么差掷匠。
第一題是填空的13題。大量學生把減-7岖圈，直接就做成減去7讹语，而其實應該是減去-7等于加上7。
那么問題的根源在哪里呢蜂科？
表面上看顽决，是學生沒有看到“-”號，而實際上則是學生對“-”號的實際意義沒有感覺导匣。
其實才菠，初中有理數(shù)中出現(xiàn)負數(shù)，本質上是為了解決區(qū)分相反意義的量而產生的贡定，比如零上5°和零下5°赋访，都是5°，但是用+5°和-5°就很好區(qū)分缓待，所以“-”就是表示相反的意思进每，只是，學生的意識不是很強命斧。
比如這題田晚，文=問氣溫降低了多少攝氏度？計算結果是-6°国葬，許多同學都回答氣溫下降了-6攝氏度贤徒，其實應該是回答下降了6攝氏度。所以汇四，為了更加直觀形象接奈，我常在課堂中與學生開玩笑，我說小明同學通孽，如果我欠你-10元錢序宦，到底是什么意思，他會說背苦，其實是他欠我10元錢互捌。
第二題是思維拓展題的第4題。關于裂項求和行剂。
其實這類題目前面夜自修專門補充講解訓練秕噪，也進行了變式。但是在考之后發(fā)現(xiàn)厚宰，第（1）題沒有任何問題腌巾，第（2）題，大量同學只是簡單裂項，而沒有注意到分母兩數(shù)相乘之間差2澈蝙，所以吓坚，裂項之后還得在小括號前面乘以，從而導致真題答案都是
灯荧，而不是
礁击。說明當時只是聽了一知半解，而不知道本質是什么漏麦，所以會形似而裂項客税，而不知要乘以
。
那么撕贞，還是這道題目的第三題更耻，昨天上午課間操時間給一位同學個別訂正講解，他也知道要乘以捏膨，但就是不明白裂項之后的方程怎么列秧均，我以為以他的能力聽懂問題不大，尤其是個別講解号涯，可是他就是不理解目胡，回家后和父母也反饋了，而我獲悉后才明白链快，原來誉己，從第（2）題到第（3）題，不僅僅是要列方程域蜗，更關鍵的是由特殊的數(shù)字推廣到了一般的字母巨双，也就是用字母表示數(shù)之后，抽象難以把握霉祸，而該生的爸爸就是把2n-1和2n+1中的n用5來代替就變成第（2）題筑累，這樣他就懂了，看來丝蹭，作為老師慢宗，還是高估了他的接受能力。
所以奔穿，弄清學生的水平镜沽，按照學生能掌握的方法，讓學生自然地接受巫橄，是應該選擇的教學方法淘邻。
