數(shù)學(xué)與經(jīng)濟管理常用的方法:窮舉法妙真、特殊值法或者反案例發(fā)
最小生成樹
計算邏輯:一共有n個節(jié)點,就需要n-1條邊才能連接荚守,每次以數(shù)字最小的值為開始進行連接珍德,保證不形成閉環(huán),直到所有頂點都在一顆樹內(nèi)或者有n-1條邊為止矗漾,最后計算所有邊上值的和锈候。
常見實例:路徑連接最小值,主要為圖形或者表格敞贡。
最短路勁
計算邏輯:分別取每條路徑晴及,最終取最小值。
區(qū)別:最短工期實際求最長嫡锌。
網(wǎng)絡(luò)與最大流量
計算邏輯:從開始地方虑稼,找到關(guān)鍵路徑,后續(xù)路線依次減掉最小值势木,直至所有線路不可減少蛛倦,最后將減少的相加和為最大流量。
常見實例:最大運輸能力啦桌。
線性規(guī)劃
計算邏輯:根據(jù)線性約束求取極值溯壶。兩兩計算是否滿足第三個規(guī)則,最后求表達式極限值甫男。
常見實例:最大生產(chǎn)力或者價值且改。
動態(tài)規(guī)劃
計算邏輯:可使用窮舉法分別羅利每一種場景,考慮概率的影響進行加權(quán)處理板驳。
常見實例:最大收益
伏格爾法
計算邏輯:首先每行和每列次小減去最小又跛,優(yōu)先滿足結(jié)果中最大值的某行或者某列最小值(優(yōu)先供給該最小值),去除該行和該列組成新的表格繼續(xù)運算若治。
常見實例:運輸成本控制
博弈論
計算邏輯:窮舉不同的應(yīng)用場景進行計算
常見實例:場景互斥關(guān)系
轉(zhuǎn)態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣
計算邏輯:窮舉不同的應(yīng)用場景進行計算
常見實例:轉(zhuǎn)態(tài)轉(zhuǎn)移概率?
排隊論
計算邏輯:設(shè)置參數(shù)慨蓝,根據(jù)場景編寫表達式,最終計算表達式的值端幼。
常見實例:排隊
決策論
按照決策環(huán)境分類
確定型決策:決策環(huán)境確定礼烈,結(jié)果也是確定的
風(fēng)險決策:決策環(huán)境不確定,單是結(jié)果發(fā)生的概率是一致的
不確定型決策:決策環(huán)境不確定婆跑,結(jié)果也不確定
常見實例:
悲觀主義者:小中取大
樂觀主義者:大中取大
后悔值:大中取小
決策樹
計算邏輯:窮舉各種場景依次進行計算
常見實例:
數(shù)學(xué)建模
數(shù)據(jù)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方式此熬,運用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象和簡化,建立能近似刻畫并解決實際問題的模型的一種強力有利的數(shù)學(xué)手段犀忱。
數(shù)據(jù)建模過程:模型準(zhǔn)備--》模型假設(shè)--》模型建立--》模型求解--》模型分析--》模型檢驗--》模型應(yīng)用
數(shù)學(xué)建模方法:直接分析法疟赊、類比法、數(shù)據(jù)分析法峡碉、構(gòu)想法
匈牙利指派法
指派問題:匈牙利指派法第一步,找出行里最小的驮审,然后這一行的都減去這個最小值得到表1鲫寄。第二步,找出每列最小的疯淫,然后這一列的都減去這個最小值地来,得到表2。第三步熙掺,按行找0未斑,每行為0的就是可以做的