分?jǐn)?shù)除法蜓氨，數(shù)學(xué)論文

這個(gè)學(xué)期我們現(xiàn)在正在學(xué)分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)讓我們發(fā)現(xiàn)了約分和通分與分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)整數(shù)小數(shù)等等突倍，這些數(shù)的運(yùn)算腔稀，那分?jǐn)?shù)除法又會(huì)有怎樣的故事和難題呢？讓我們來(lái)看一下羽历。

首先焊虏，分?jǐn)?shù)除法則。我們會(huì)知道窄陡，除法里有兩種方式炕淮，一個(gè)是平均分拆火，一個(gè)是包含除跳夭，而我們最開(kāi)始要學(xué)的都是最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，除以整數(shù)们镜，因?yàn)槌鲎C書(shū)币叹，其實(shí)也就是除以他自身的數(shù)量，所以出證書(shū)是最簡(jiǎn)單的模狭，但是一個(gè)分?jǐn)?shù)怎么能除以整數(shù)呢颈抚？我們?cè)谟脛偛诺哪莾煞N方法來(lái)看，首先我們用一個(gè)算式來(lái)代替嚼鹉，比如3/5÷2贩汉，我們可以把它想成把3/5平均分成兩份，或是把3/5里面包含幾個(gè)二锚赤，那么我們不如想成包含廚匹舞，因?yàn)槠鋵?shí)分?jǐn)?shù)就是把一個(gè)整體分成幾份，取其中幾份已經(jīng)是分了线脚，所以再用包含可能會(huì)更加好理解赐稽，我們把一個(gè)長(zhǎng)方形完全分成五份叫榕，取其中的三份，那么相當(dāng)于就只是把這三份平均分成兩份姊舵，那么我們會(huì)發(fā)現(xiàn)晰绎，其實(shí)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就是省略掉分母括丁，用分子除以整數(shù)荞下，但是這個(gè)時(shí)候我們的答案不可能是整數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)分?jǐn)?shù)里包含幾個(gè)整數(shù)躏将，分?jǐn)?shù)自身已經(jīng)小于一锄弱，除了假分?jǐn)?shù)，所以不可能等于整數(shù)祸憋，相當(dāng)于就是把分母挪到了答案上会宪，那既然我們學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，那我們何不直接來(lái)想一想蚯窥，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)呢掸鹅？不過(guò)一個(gè)整數(shù)里有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，可能這個(gè)時(shí)候答案就有可能會(huì)是整數(shù)了拦赠，這里不能搞混巍沙，而我們就拿剛才那個(gè)算式來(lái)說(shuō)，比如2÷3/5荷鼠，這個(gè)時(shí)候我們第一個(gè)能想到的辦法句携，可能就是先讓二變成一個(gè)分?jǐn)?shù)，比如讓二變成2/1允乐，然后再讓兩個(gè)數(shù)通分矮嫉，這樣子，我們是可以把這個(gè)算式給算出來(lái)的牍疏，但是我們發(fā)現(xiàn)蠢笋，如果不去，很麻煩的鳞陨，讓他們變成分?jǐn)?shù)昨寞，用約分或者通分的方法，根本就沒(méi)有辦法再算這個(gè)算式了厦滤，所以我們就發(fā)現(xiàn)了另外一種方式援岩，那就是倒數(shù)，斗數(shù)呢掏导？字面意思就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子跟分母倒過(guò)來(lái)調(diào)換位置享怀，但是那要是小數(shù)或者整數(shù)呢？所以我們可以知道碘菜，到處都是成對(duì)出現(xiàn)的凹蜈，就比如剛才的3/5限寞，它的倒數(shù)要是按我們的數(shù)，就是5/3仰坦，讓我們來(lái)相城一下看看履植，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，3/5×5/3就等于一悄晃！所以說(shuō)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)玫霎，其實(shí)就是那個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)等于一那個(gè)數(shù)就是它的倒數(shù)，用這個(gè)道理妈橄，我們就可以理解小數(shù)與整數(shù)的倒數(shù)了庶近，但是我們只是知道了其中的道理，用算式如何推導(dǎo)出這樣的規(guī)律呢眷蚓？我們首先得擁有一個(gè)鼻种，普遍性，所以我們用能代表各種數(shù)字的字母來(lái)表示沙热，不過(guò)這里要注意叉钥，每個(gè)字母都不能是零，首先我們就想到的是b/a÷d/c篙贸，這個(gè)時(shí)候我們就可以用通分的方法讓b/a的a×c與b也乘以c而d/c的c×AD×a投队，這樣我們就可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)地方，既然同分母的分?jǐn)?shù)除法是可以抵消的爵川，那么乘以c的a與乘以a的c兩個(gè)分母就能完全抵消敷鸦，而這個(gè)時(shí)候我們把兩個(gè)分子在全部重新變成分?jǐn)?shù)，因?yàn)槠渲袃蓚€(gè)數(shù)寝贡，仍然是要相除的扒披，所以最后我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)它就是等于b/a×c/d兔甘，這里d/c不就變成了c/d谎碍，而且除號(hào)變成了乘號(hào)鳞滨，這就是推導(dǎo)過(guò)程洞焙，順便說(shuō)一下，同分母的除法拯啦，因?yàn)槠渲姓w是一樣的澡匪，所以其中其實(shí)也就是分子乘以分子，最后你就可以有多種方法計(jì)算了褒链。（當(dāng)然唁情，異分母就是通分一下就可以了）。

而當(dāng)我們知道了每種分?jǐn)?shù)除法的算式形式了以后甫匹，就可以去做各種應(yīng)用題了甸鸟，而這些應(yīng)用題里惦费，普遍有些題的關(guān)系很復(fù)雜，所以就會(huì)出現(xiàn)各種混合運(yùn)算和綜合運(yùn)算抢韭，其中一個(gè)整數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)分?jǐn)?shù)加一個(gè)分?jǐn)?shù)加一個(gè)小數(shù)加一個(gè)整數(shù)薪贫，小括號(hào)中括號(hào)等等，這些東西都會(huì)加在其中刻恭，不過(guò)我們只需要適當(dāng)?shù)挠玫箶?shù)的方法瞧省，或者記住乘除先算加減后算的道理，基本就可以算清了鳍贾，二在分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題中鞍匾，我們常會(huì)用到寫(xiě)基本上算是最好用方法之一的，就是方程骑科，把一個(gè)數(shù)列為x橡淑，我們就可以用等式的方式來(lái)求一個(gè)答案，其中他可能會(huì)告訴你一些分?jǐn)?shù)的部分咆爽，或者先告訴你一個(gè)整體的總數(shù)量梳码，或者是告訴你有兩個(gè)量，其中一個(gè)量比另外一個(gè)量多幾分之幾伍掀，或者兩個(gè)量總共是多少等等掰茶，畫(huà)線段圖也是非常好用的辦法之一，在選擇題中蜜笤，可能他也會(huì)告訴你一個(gè)分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)解題算式濒蒋，讓你選一個(gè)這個(gè)題真正的題目，這大概就是我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)除法把兔。