一屯耸、閱讀須知
定義A:如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)p′和p所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O，且有op′=k·op(k≠0)聘殖，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形瘪菌，點(diǎn)O叫做位似中心。
定義B:任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O毫目；對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上蔬啡，這樣的兩個(gè)相似圖形稱為位似圖形，點(diǎn)O叫做位似中心镀虐。
二箱蟆、問題剖析
本節(jié)課最大的問題是對(duì)位似的定義的呈現(xiàn)不清晰，沒有達(dá)到讓學(xué)生理解定義的目的刮便。
三空猜、課堂還原，問題剖析
在備課的時(shí)候恨旱，我就感覺位似的定義比較難理解辈毯。當(dāng)時(shí)我考慮了兩種方式：第1種是讓學(xué)生直接識(shí)記書上的定義A，再運(yùn)用定義去判斷更多的位似搜贤，也就是從抽象到具體谆沃，很明顯這里我忽略了一個(gè)從具體的抽象的前提，其實(shí)應(yīng)該是從具體到抽象仪芒，再?gòu)某橄蠡氐骄唧w唁影，這樣才是一個(gè)完整的過程；第2種是直接播放洋蔥數(shù)學(xué)中的另一種定義B掂名，再讓學(xué)生運(yùn)用定義B去進(jìn)行判斷据沈。
敲重點(diǎn)：其實(shí)如果采用定義方法A的話，那定義B就是它的性質(zhì)饺蔑，反之亦如此锌介。
在上課時(shí)，考慮到洋蔥數(shù)學(xué)給出定義B后還有一個(gè)對(duì)性質(zhì)A的證明膀钠√屯澹考慮到普通班學(xué)情裹虫，我不想讓課堂一開始就去證明。所以這樣預(yù)設(shè)的：直接呈現(xiàn)書中定義A融击，讓學(xué)生用定義A去判斷一些具體的位似圖形筑公，再?gòu)倪@些具體案例中總結(jié)性質(zhì)B。
具體操作中出現(xiàn)了兩個(gè)問題：1.定義A中需要去驗(yàn)證op′=k·op(k≠0)尊浪，而這個(gè)是需要測(cè)量的匣屡。學(xué)生如何才能去測(cè)量幻燈片上的長(zhǎng)度呢？這里明顯可操作性太差拇涤。2.課堂中在呈現(xiàn)定義A的時(shí)候捣作，就有一名程度不錯(cuò)的學(xué)生問到了“對(duì)應(yīng)邊是否平行”，這是性質(zhì)B當(dāng)中的條件鹅士，我想省去的證明仍然繞不過去券躁。所以當(dāng)時(shí)我向?qū)W生解釋，這兩種定義方式是等價(jià)的掉盅，并且又對(duì)性質(zhì)B進(jìn)行了證明也拜。沒想到學(xué)生對(duì)證明的理解還可以。
所以我納悶趾痘，當(dāng)初我為什么想要省去證明呢慢哈？
還有一點(diǎn)沒有處理好，在證明之后我沒有告知學(xué)生永票，這種性質(zhì)B其實(shí)是位似的另一種定義方式卵贱，也可以用來判斷位似。如果告知的話侣集，學(xué)生在隨后的判斷當(dāng)中不就有了兩種方式嗎键俱？并且通過我仔細(xì)的觀察，我覺得學(xué)生用性質(zhì)B來判斷其實(shí)是更加直觀的肚吏，就不會(huì)出現(xiàn)需要測(cè)量的尷尬方妖。
綜上所述，定義A更適合學(xué)生手頭上有材料方便測(cè)量長(zhǎng)度的時(shí)候運(yùn)用罚攀。定義B更適合學(xué)生無法直接測(cè)量，但是能夠比較直觀的觀察圖形的時(shí)候運(yùn)用雌澄。
四斋泄、改進(jìn)建議
改進(jìn)方案1：仍采用課本圖4-36上面設(shè)置的問題來引入定義，但是要讓學(xué)生自己動(dòng)手連線镐牺，驗(yàn)證對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)炫掐，而不要只讓學(xué)生看教師畫圖。再讓學(xué)生用刻度尺進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算睬涧，得出每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比相等募胃∑煅洌可以全班合作分工來完成。這樣就可以將這兩個(gè)條件直接抽象為位似的定義痹束，還有一點(diǎn)需要額外解釋的是检疫，比例式為什么要寫成乘積式op′=k·op(k≠0)，是因?yàn)楫?dāng)位似中心是圖形的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)祷嘶，會(huì)出現(xiàn)op=op′=0的情況屎媳。這個(gè)可以在隨后見到典型圖的時(shí)候再解釋。
改進(jìn)方案2：換一種定義方式论巍，比如定義B（教參當(dāng)中也提到位似多邊形可以有多種定義方式)烛谊。可以將課件當(dāng)中位似圖形的判斷一頁(yè)提前嘉汰，引導(dǎo)學(xué)生尋找這些圖形的共同點(diǎn)丹禀，再?gòu)倪@些圖形里去抽象出位似的定義。更好的幫助學(xué)生處理具體與抽象之間的聯(lián)系鞋怀。
