兩位數(shù)加減兩位數(shù)

一、操作學(xué)具蝙云，是形式需要氓皱，還是學(xué)習(xí)需要，凸顯核心算理

在一次數(shù)學(xué)評(píng)優(yōu)課中勃刨，老師都選擇這一節(jié)課波材。新課的第一環(huán)節(jié)，執(zhí)教老師先出示情境圖：1號(hào)車上坐了45人身隐，2號(hào)車上坐了31人廷区，兩輛車上一共坐了多少人？學(xué)生列出算式45＋31之后贾铝，個(gè)別學(xué)生已經(jīng)能夠知道得數(shù)了躲因，但大部分學(xué)生還是不會(huì)計(jì)算。此時(shí)老師都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具（小棒忌傻、計(jì)數(shù)器）探究算法。

教師A課前為每個(gè)小組準(zhǔn)備2套小棒（小棒五顏六色搞监，有10根捆成一捆的水孩，有單根的）、2個(gè)計(jì)數(shù)器琐驴，確保人手一份學(xué)具俘种。先是選擇學(xué)具，學(xué)生間就有爭執(zhí)绝淡，大家都想選計(jì)數(shù)器（一共有8個(gè)數(shù)位宙刘，每個(gè)數(shù)位上的珠子是一種顏色，很是好看）牢酵，一番爭執(zhí)后歸于平靜悬包，學(xué)生開始獨(dú)立操作。由于學(xué)生并沒有理解老師的意圖馍乙，于是就胡亂地?cái)[弄著學(xué)具布近。幾分鐘之后，老師開始組織學(xué)生交流丝格，先是請學(xué)生用計(jì)數(shù)器展示計(jì)算的方法撑瞧，此時(shí)部分學(xué)生的目光集中講臺(tái)，但是部分學(xué)生仍沉浸于自己手中的學(xué)具显蝌，無暇顧及學(xué)生的匯報(bào)预伺，這樣的教學(xué)效果可想而知。

教師B沒有準(zhǔn)備顏色花哨的學(xué)具，而是讓學(xué)生準(zhǔn)備了教科書附頁上的小棒學(xué)具酬诀。小棒都是綠色的脏嚷，有整捆的，有單根的料滥，因?yàn)閷W(xué)生從認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)就開始使用然眼，因此比較熟悉，而且人手一份葵腹，沒有過多分散注意力高每。但是部分學(xué)生在操作時(shí)擺放不規(guī)范，堆成一團(tuán)践宴，因此不利于算法和算理的理解鲸匿，老師也沒有及時(shí)予以指導(dǎo)糾正。此外阻肩，計(jì)算器只有一個(gè)（老師用的教具）带欢，所以只能請一個(gè)同學(xué)演示，其他同學(xué)由于看得不是很清楚烤惊，就降低了學(xué)習(xí)的興趣乔煞，沒有很好地跟著一起思考。

教師C為每個(gè)孩子印發(fā)了課堂作業(yè)紙柒室，如圖1所示渡贾。讓同學(xué)人人動(dòng)手，在小棒圖上圈一圈雄右，表達(dá)出自己的計(jì)算過程空骚。直觀清晰的學(xué)具、簡潔明確的要求擂仍，孩子們馬上靜靜地思考起來囤屹。老師巡視中收集幾份作品，并請這幾位學(xué)生進(jìn)行全班交流：4捆小棒和3捆小棒圈起來逢渔，得7捆小棒肋坚；5根小棒和1根小棒圈起來，得6根小棒肃廓；7捆小棒和6根小棒合起來是76冲簿。老師追問：為什么捆和捆加，根和根加亿昏？同桌分別說說這個(gè)道理峦剔。于是學(xué)生紛紛交流道：這是因?yàn)閹讉€(gè)十和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加角钩。

老師還給大家每人準(zhǔn)備了一個(gè)計(jì)數(shù)器吝沫，上面已經(jīng)撥好了45呻澜，下面請你動(dòng)手畫一畫，如何在計(jì)算器上表示出45＋31惨险？面對新的挑戰(zhàn)羹幸，學(xué)生又開始獨(dú)立思考。之后組織學(xué)生同桌交流:“先畫什么辫愉？再畫什么栅受？為什么？”最后組織集體反饋恭朗，進(jìn)一步明確：4個(gè)十和3個(gè)十相加屏镊，5個(gè)一和1個(gè)一相加，所以結(jié)果是76痰腮。

教學(xué)實(shí)踐證明：這一環(huán)節(jié)的操作十分重要而芥，并非可有可無，旨在幫助每一個(gè)學(xué)生直觀理解算法和算理膀值，尤其是一些學(xué)困生棍丐。因?yàn)橐恍﹥?yōu)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的遷移，甚至無需操作沧踏，就能很快理解算理和算法歌逢。縱觀教師A翘狱、教師B的教學(xué)流程秘案，筆者覺得僅僅是為了環(huán)節(jié)需要，因?yàn)榻炭茣习才胚@里需要學(xué)生操作盒蟆，所以就留出時(shí)間讓學(xué)生操作。至于如何使用小棒师骗、如何撥算珠历等，都沒有指導(dǎo)，學(xué)生的思維游離于本課的核心之外辟癌。教師C則給每一個(gè)孩子創(chuàng)造了平等的學(xué)習(xí)空間寒屯，人手一份課堂作業(yè)紙，人人動(dòng)手動(dòng)腦操作黍少，讓抽象的思維立即躍然紙上寡夹，學(xué)生間更容易交流，因此更好地幫助了全體學(xué)生建構(gòu)了兩位數(shù)加兩位數(shù)的思維模式厂置。

二菩掏、口算教學(xué)，是一帶而過昵济，還是架構(gòu)橋梁智绸，幫助內(nèi)化領(lǐng)悟

當(dāng)學(xué)生通過學(xué)具操作野揪，發(fā)現(xiàn)了45＋31的口算方法是“40＋30＝70，5＋1＝6瞧栗，70＋6＝76”之后斯稳，教師依據(jù)教科書上出現(xiàn)的一句話“還可以用豎式計(jì)算”，就開始教學(xué)豎式計(jì)算迹恐≌醵瑁口算教學(xué)就這樣蜻蜓點(diǎn)水般一帶而過，結(jié)果在后續(xù)的作業(yè)中殴边，遇到兩位數(shù)加減兩位數(shù)時(shí)憎茂，學(xué)生在口算時(shí)錯(cuò)誤率較高。執(zhí)教老師也有困惑：學(xué)生不是已經(jīng)知道個(gè)位與個(gè)位相加減找都，十位與十位相加減了嗎唇辨，怎么還會(huì)錯(cuò)呢？

于是筆者我進(jìn)行了反思：學(xué)生在借助小棒和計(jì)數(shù)器的操作之后能耻，直觀感悟了45＋31的口算方法赏枚，可以說，此時(shí)學(xué)生對算法和算理比較清晰晓猛。然而沒有了直觀學(xué)具的演示饿幅，學(xué)生腦海里還是缺少一個(gè)計(jì)算的思考模型，缺少了一座直觀到抽象的中間橋梁戒职。其實(shí)栗恩，架構(gòu)這座橋梁也很簡單，只要連2根線即可洪燥，如圖2所示磕秤。十位上的4和十位上的3連線，個(gè)位上的5和個(gè)位上的1連線捧韵，這樣計(jì)算的思考過程一目了然市咆。為了及時(shí)鞏固口算的方法，筆者認(rèn)為不必急著進(jìn)行豎式教學(xué)再来，完全可以趁熱打鐵蒙兰，接著出示2組口算，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試（如圖3）芒篷，然后讓學(xué)生展示自己的口算思路搜变，和大家一起交流。

教學(xué)實(shí)踐證明针炉，簡簡單單2條線挠他，幫助了更多中等生和學(xué)困生輕輕松松地掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算方法，起到了事半功倍的效果篡帕。

三绩社、豎式教學(xué)摔蓝，是按部就班，還是精心整合愉耙，建構(gòu)豎式模型

兩位數(shù)加減兩位數(shù)的豎式計(jì)算相對簡單贮尉，一般老師都是這樣進(jìn)行教學(xué)的：（在黑板上示范45＋31）先寫第一個(gè)加數(shù)，再在它的下面寫上“＋”和第二個(gè)加數(shù)朴沿，在兩個(gè)加數(shù)的下面要畫一道橫線猜谚，這道橫線的作用類似于橫式中的等號(hào)。最后示范計(jì)算的步驟：先算5加1得6赌渣，把6寫在個(gè)位上魏铅；再算4個(gè)十加3個(gè)十得7個(gè)十，在十位上寫7坚芜。接著放手讓學(xué)生完成試一試：67－34览芳。集體反饋后，歸納出用豎式計(jì)算時(shí)要注意的地方：一是要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊鸿竖；二是要從個(gè)位算起沧竟。最后讓學(xué)生完成想想做做第1～3題（共計(jì)16道題），重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩位數(shù)加減一位數(shù)的豎式計(jì)算缚忧，例如5＋42悟泵，78－6等。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)闪水，學(xué)生也能掌握豎式計(jì)算的方法糕非，但是學(xué)習(xí)缺乏層次，缺乏比較和提升球榆，顯得比較零散朽肥，不利于學(xué)生整體建構(gòu)。因此筆者覺得可以采用題組教學(xué)的策略持钉，教學(xué)可以這樣設(shè)計(jì)：

（1）整體教學(xué)加法：教學(xué)45＋31的豎式計(jì)算后衡招，馬上改題：45＋3如何用豎式計(jì)算？展示學(xué)生自主探索的做法右钾，并讓學(xué)生說說為什么這樣算蚁吝？讓學(xué)生明確個(gè)位上的3應(yīng)該和個(gè)位上的5對齊旱爆，因?yàn)閹讉€(gè)一要和幾個(gè)一相加舀射。接著改題：4＋31，將一位數(shù)放在前面怀伦，讓學(xué)生再次嘗試用豎式計(jì)算脆烟，然后組織學(xué)生交流，特別是讓錯(cuò)誤的同學(xué)先講房待，讓大家一起點(diǎn)評(píng)邢羔，進(jìn)而讓學(xué)生明確個(gè)位上的4驼抹，應(yīng)該和個(gè)位上的1對齊，因?yàn)閹讉€(gè)一要和幾個(gè)一相加拜鹤。

（2）整體教學(xué)減法：讓學(xué)生獨(dú)立列出67－34的豎式框冀，然后追問：4為什么要和7對齊？3為什么要和6對齊敏簿？算出得數(shù)后明也，進(jìn)一步追問：7－3＝4，這個(gè)4為什么寫在個(gè)位上惯裕？6－3＝3温数，這個(gè)3為什么寫在十位上？接著題目改為：67－3蜻势，67－65撑刺，讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算：67－3，寫豎式時(shí)握玛，要把個(gè)位上的3和7對齊够傍，得數(shù)是64；67－65败许，寫豎式時(shí)王带，6和6對齊，7和5對齊市殷，得數(shù)是2愕撰，十位的0不要寫。

教學(xué)實(shí)踐證明：這6道題囊括了想想做做中的16道題的練習(xí)要點(diǎn)醋寝，真正做到了少而精搞挣。學(xué)生經(jīng)歷了模仿——嘗試——交流——辨析——內(nèi)化等學(xué)習(xí)過程，對豎式模型有了一個(gè)整體感知和建構(gòu)音羞。（附豎式板書）

四囱桨、計(jì)算教學(xué)，是單一練習(xí)嗅绰，還是趣味同步舍肠，提升數(shù)學(xué)思維

在日常的計(jì)算教學(xué)課中，老師往往只強(qiáng)調(diào)學(xué)生能準(zhǔn)確完成教科書上或補(bǔ)充習(xí)題上的一些常規(guī)作業(yè)即可窘面，很少想到提供一些趣味的數(shù)學(xué)題翠语，久而久之，學(xué)生便會(huì)感到計(jì)算課的枯燥财边，學(xué)習(xí)熱情也慢慢降溫肌括。其實(shí)，教師只要做有心人酣难，平時(shí)注意積累相應(yīng)的素材谍夭，在備課的時(shí)候就能信手拈來黑滴。

綜上所述，低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)要基于學(xué)生自主探究的需求紧索，精心指導(dǎo)學(xué)具操作袁辈，讓學(xué)生在操作中學(xué)會(huì)思考，明晰算理珠漂；要基于學(xué)生內(nèi)化算法的需求吵瞻，幫助學(xué)生架構(gòu)一些“橋梁”，設(shè)計(jì)一些組塊甘磨，幫助學(xué)生熟練算法橡羞；要基于學(xué)生思維發(fā)展的需求，精心創(chuàng)設(shè)趣味數(shù)學(xué)济舆，幫助學(xué)生提升思維卿泽。