理解敏感性
教師：現(xiàn)在我們來(lái)觀察上面的三幅圖员魏，有什么發(fā)現(xiàn)？把你的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)肠缨。
學(xué)生獨(dú)立思考逆趋，小組倨傲漏油想法，隨后全班交流晒奕。
生1：我發(fā)現(xiàn)闻书，每一幅圖的前三個(gè)數(shù)都一樣，而最后一次的成績(jī)不一樣脑慧。
教師：最后的平均數(shù)——
生2：也不同魄眉。
教師：看來(lái)，要使平均數(shù)發(fā)生變化闷袒，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)坑律？
生：一個(gè)數(shù)。
教師：瞧囊骤，前三個(gè)數(shù)始終不變晃择，但最后一個(gè)數(shù)從1變到5再到9，平均數(shù)——
生：也跟著發(fā)生了變化也物。
教師：難怪有人說(shuō)宫屠，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的風(fēng)吹草動(dòng)滑蚯，都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化浪蹂，現(xiàn)在看來(lái)這句話有道理嗎？
生：有告材。
師：其實(shí)呀坤次！善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)斥赋。未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缰猴，我們將就此做更進(jìn)一步的研究，還有別的發(fā)現(xiàn)嗎疤剑？
平均數(shù)的區(qū)域性
生：發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小比最小的數(shù)大洛波。
師：解釋一下為什么嗎？
生：很簡(jiǎn)單骚露，多的要移一些補(bǔ)給，少的最后平均數(shù)當(dāng)然要比最大的小比最小的大了缚窿。
師：其實(shí)這正是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)棘幸，利用這一特點(diǎn)，我們還可以大概的估計(jì)出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢倦零。
生：我還發(fā)現(xiàn)误续，總數(shù)每增加4吨悍，平均數(shù)并不是增加4，而是增加1蹋嵌。
師：是的育瓜。那么要是這里的每一個(gè)數(shù)都增加4，平均數(shù)又會(huì)增加多少呢栽烂？還會(huì)是1嗎躏仇？
生：不會(huì)。應(yīng)該增加4腺办。
師：真是這樣嗎焰手？課后，同學(xué)們可以繼續(xù)開(kāi)展研究怀喉∈槠蓿或許，你們還會(huì)有更多的新發(fā)現(xiàn)躬拢！不過(guò)躲履，關(guān)于平均數(shù)，還有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)聊闯，還隱藏在這幾幅圖當(dāng)中工猜。想不想了解？
生：想馅袁。
師：以第一幅圖為例域慷，仔細(xì)觀察這幅圖，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這里的數(shù)超過(guò)了平均數(shù)汗销，而有些數(shù)還不到平均數(shù)犹褒。比較一下超過(guò)的部分與不到的部分，你發(fā)現(xiàn)了什么弛针？
生：超過(guò)的部分和不到的部分都是3個(gè)叠骑，一樣多。
師：這是第一幅圖削茁，不過(guò)會(huì)不會(huì)只是巧合呢宙枷？我們一起來(lái)看看第二幅圖吧！
生：觀察片刻茧跋，也有這樣的現(xiàn)象慰丛。
師：這還有幾幅圖。情況又怎樣瘾杭？
生：超過(guò)部分和不到部分好是同樣多诅病。
師：為什么呢？
生：如果不一樣多，超過(guò)部分移下來(lái)后贤笆，就不可能把不到部分正好填滿蝇棉。這樣就不會(huì)是平均數(shù)了。
生：就像山峰和山谷一樣芥永。把山峰切下來(lái)篡殷，填到山谷里，正好可以填平埋涧。
師：多么生動(dòng)的比方呀板辽！其實(shí)，像這樣飞袋，超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多戳气，這是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)。
