- Stringer JK, Cullis BR. Application of spatial analysis techniques to adjust for fertility trends and identify interplot competition in early stage sugarcane selection trials. Aust. J. Agric. Res. 2002;53:911–8.
抽象宏侍。澳大利亞的大多數(shù)甘蔗育種計(jì)劃使用大量的未復(fù)制試驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)選擇早期的克隆谅河。復(fù)制的商業(yè)品種提供了一種局部控制土壤肥力的方法绷耍。雖然這種方法可用于檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)的廣泛趨勢(shì)褂始，但變化通常以小得多的規(guī)模發(fā)生描函。諸如空間分析的方法通過(guò)使用來(lái)自直接鄰居的信息來(lái)調(diào)整變異性的圖。這些技術(shù)常規(guī)用于分析澳大利亞的谷物數(shù)據(jù)胆数，并導(dǎo)致品種效應(yīng)估計(jì)的準(zhǔn)確性和精度提高必尼。在本文中轰豆，將變異性分解為局部齿诞，自然和外來(lái)成分的空間分析應(yīng)用于甘蔗的早期選擇試驗(yàn)。甘蔗產(chǎn)量的小區(qū)間競(jìng)爭(zhēng)和糖含量趨勢(shì)在許多試驗(yàn)中是相當(dāng)大的斑司，并且在糖實(shí)驗(yàn)站使用的空間和當(dāng)前方法之間的選擇通常存在很大差異宿刮。建議采用一種聯(lián)合建模方法，用于響應(yīng)生育趨勢(shì)和小區(qū)間圖間競(jìng)爭(zhēng)胡桃，每公頃噸糖翠胰。
介紹
在選擇的早期階段自脯，甘蔗育種者測(cè)試大量的基因型。由于對(duì)種子和空間的限制锻狗，這通常導(dǎo)致使用小的焕参，單溝未使用的圖。這樣的試驗(yàn)可能受到來(lái)自空間變異性和小區(qū)間槽競(jìng)爭(zhēng)的偏差桐磁，這使得在這個(gè)早期階段對(duì)精英基因型的鑒定是有問(wèn)題的我擂。 Skinner（1961）和Jackson和McRae（2001）進(jìn)行了許多關(guān)于使用單溝地塊進(jìn)行甘蔗育種的研究缓艳。他們的結(jié)論是，在使用單犁圖的試驗(yàn)中衙吩，小區(qū)間圖間競(jìng)爭(zhēng)可以嚴(yán)重偏倚克隆評(píng)估坤塞，并可能減少遺傳進(jìn)展澈蚌。 Kempton（1984）描述了用于處理未復(fù)制試驗(yàn)中的生育趨勢(shì)的經(jīng)典方法，這些方法包括使用分布在試驗(yàn)中的復(fù)制圖作為檢查浮禾。這些檢查用作評(píng)估測(cè)試圖的產(chǎn)量的基準(zhǔn)盈电。一種用于調(diào)整的替代方法是使用空間分析或最近鄰方法，其中通過(guò)使用來(lái)自直接鄰居的信息來(lái)調(diào)整繪圖的空間變異性熬词。因?yàn)閃ilkinson等人的開(kāi)創(chuàng)性論文（1983）有許多替代方法荡澎，包括Gleeson和Cullis的一維模型（1987）和Cullis和Gleeson的二維方法（1991）晤锹。在這些模型中，協(xié)方差結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體被建模或衡。這些技術(shù)由Gilmour等人（1997）车遂，他們表明舶担，將空間變異作為單一成分建模過(guò)于簡(jiǎn)單化。他們將空間變異分為3個(gè)部分柄瑰，這種方法每年用于分析澳大利亞500多個(gè)復(fù)制和未復(fù)制的谷物試驗(yàn)剪况。這導(dǎo)致了品種效應(yīng)估計(jì)的準(zhǔn)確性和準(zhǔn)確性的提高（Gilmour et al。1997）授翻。
空間分析技術(shù)很少應(yīng)用于克隆繁殖的多年生作物堪唐，如甘蔗翎蹈。在本文中，Gilmour et al兜材。 （1997）適用于由澳大利亞昆士蘭糖實(shí)驗(yàn)站（BSES）進(jìn)行的28個(gè)早期選擇甘蔗試驗(yàn)曙寡，以鑒定和調(diào)整空間變異性和檢測(cè)小區(qū)間競(jìng)爭(zhēng)的存在寇荧。討論了這種偏差對(duì)下一個(gè)選擇階段的克隆選擇的潛在影響。
材料和方法
空間混合線性模型
假設(shè)n個(gè)圖的場(chǎng)實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為是r行和c列的矩形陣列户侥。進(jìn)一步假設(shè)圖是連續(xù)的蕊唐。數(shù)據(jù)向量y（nx1）中的觀察值是按字段順序的烁设，這是列中的行。 y的混合線性模型是：
y =Xτ+ Zu + e（1）
其中τ（txl）和u（bx1）分別是固定和隨機(jī)效應(yīng)的向量副瀑。 X（nxt）是將固定效應(yīng)與y中的元素相關(guān)聯(lián)的全列秩的設(shè)計(jì)矩陣糠睡。它通常只是宏偉的平均值疚颊，但也可能包括由于諸如不同位置的因素的固定效應(yīng)。設(shè)計(jì)矩陣Z（nxb）將諸如不同克隆的隨機(jī)效應(yīng)分配給繪圖除抛。假設(shè)（u到忽，e）的聯(lián)合分布是具有零均值和方差矩陣的多元法線：
清寇？G（ ）
其中γ和φ是方差參數(shù)的向量。因此翩迈，數(shù)據(jù)的分布是具有平均值Xτ和方差矩陣H = ZGZ'+ R的多元正態(tài)负饲。可以將隨機(jī)殘差矢量e（n×1）分割成矢量ξ（n×1）
從假設(shè)的空間相關(guān)過(guò)程返十，和獨(dú)立誤差的向量η（nx1）。 Box和Jenkins（1976）中描述的任何時(shí)間序列模型都可以用于模型ξ中的協(xié)方差結(jié)構(gòu)盲链。特別地刽沾，在Cullis和Gleeson（1991）和Martin（1990）中提及的可分離晶格過(guò)程已廣泛用于在2維中存在空間變異性的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)排拷。可分離性假設(shè)允許將空間相關(guān)矩陣Σ簡(jiǎn)單地指定為每個(gè)維度中的相關(guān)函數(shù)的乘積火架。因此何鸡，ξ的方差矩陣可以寫(xiě)為：
var []ξ=σα=σΣα?Σαr（）r
c c其中，Σ是作為α的函數(shù)的相關(guān)矩陣骡男，并且具有方差
σ2傍睹。 Σc和Σr分別是列和行的c×c和r×r相關(guān)矩陣拾稳，?表示克羅內(nèi)克積。獨(dú)立的白噪聲過(guò)程η访得，也稱為測(cè)量誤差，具有方差σ2η鳄炉。因此拂盯，模型1中的誤差可以被劃分為：e =ξ+η，方差矩陣：2（）2 R =σΣα+σηIn
用于隨機(jī)效應(yīng)的方差矩陣G可以具有許多可能的形式谈竿。這些范圍在復(fù)雜性上從標(biāo)準(zhǔn)模型（其中G是縮放的標(biāo)識(shí)）到最通常的情況（其中G是完全非結(jié)構(gòu)化的）。 Gilmour et al嚎花。 （1997）將田間試驗(yàn)中的分割趨勢(shì)轉(zhuǎn)化為以下3個(gè)附加分量：局部趨勢(shì)（ξ）劫恒，反映了生育力轿腺，土壤水分和光的微小變化。如果在田間試驗(yàn)中存在趨勢(shì)憔辫，那么更接近的地塊將比更遠(yuǎn)的地塊更相關(guān)仿荆。如果在行或列方向上的成對(duì)的圖之間的相關(guān)性隨著距離增加而朝著零衰減拢操，則這是自回歸（AR）過(guò)程的特征。 Gilmour et al令境。 （1997）通常在行（AR1）和列（AR1）方向使用一階可分離自回歸過(guò)程模型局部趨勢(shì)舔庶。大規(guī)模變化或全局趨勢(shì)通常與田間試驗(yàn)的行和列對(duì)齊。全局趨勢(shì)可以通過(guò)設(shè)計(jì)因素（例如線性行和/或線性列效應(yīng)）或通過(guò)對(duì)行和/或列坐標(biāo)擬合多項(xiàng)式或樣條函數(shù)（Verbyla等人1999）而適應(yīng)瞧甩。外來(lái)變異起因于具有復(fù)發(fā)模式的實(shí)驗(yàn)程序或管理實(shí)踐肚逸，例如收獲方向或種植方法。這樣的過(guò)程可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)和/或隨機(jī)的行/列效應(yīng)吼虎。例如思灰，沿著上行和下行的蛇形收獲導(dǎo)致沿“上”方向的圖一直比在“下”方向上更高/更低混滔。外部變異通常由設(shè)計(jì)因素建模歹颓，例如固定的“收獲效應(yīng)”巍扛。根據(jù)Grondona et al乏德。 （1996），空間建模方法的一個(gè)缺點(diǎn)是空間變異的分割不是唯一的胧瓜，并且缺乏選擇最適當(dāng)模型的診斷工具府喳。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和重復(fù)測(cè)量領(lǐng)域中廣泛使用的工具是樣本變異圖，并且已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其對(duì)于檢測(cè)全局和外部趨勢(shì)特別有用（Gilmour等人钝满，1997）弯蚜。樣本變異圖是描述空間依賴性的尺度和模式的3D圖剃法。它是由給定距離間隔的圖的對(duì)的殘差的觀察到的半平方差計(jì)算的。因此牵寺，它將半方差與行和列方向上的空間分離或滯后相關(guān)帽氓。樣品變差函數(shù)的更多細(xì)節(jié)可以在Gilmour et al。 （1997）势腮。圖1示出了樣本變異函數(shù)的形式，其中存在的空間變異性的唯一形式是局部趨勢(shì)捎拯，并且是在行和列方向上的可分離AR1過(guò)程的形式署照。重要的是注意，AR過(guò)程的樣本變差函數(shù)具有平滑的外觀建芙，并且在行和列方向上以指數(shù)方式增加到過(guò)程的方差。不存在從平滑外觀的離開(kāi)右蒲，因?yàn)檫@將指示無(wú)關(guān)的變化瑰妄。類似地钧大，樣品變差函數(shù)在行和/或列方向上達(dá)到平臺(tái)的失敗將指示全局趨勢(shì)罩旋。同樣重要的是注意涨醋，在樣本變差函數(shù)中浴骂，大位移處的半方差基于幾個(gè)點(diǎn)，因此在解釋中不應(yīng)考慮這些點(diǎn)趣苏。
效果的估計(jì)和預(yù)測(cè)
等式1是混合線性模型梯轻，因此喳挑，通過(guò)求解混合模型方程可以獲得隨機(jī)效應(yīng)的固定效應(yīng)和最佳線性無(wú)偏預(yù)測(cè)器（BLUP）的廣義最小二乘（GLS）估計(jì)伊诵。 Henderson（1963）表明，對(duì)于混合線性模型曹宴，τ的GLS估計(jì)由下式給出。對(duì)于τ和u的上述估計(jì)需要H的知識(shí)（即γ和φ）笛坦。在實(shí)踐中唯袄，我們用它們的REML估計(jì)來(lái)替換它們恋拷。使用平均信息（AI）算法來(lái)獲得方差分量的REML估計(jì)（Gilmour等人厅缺，1995）湘捎。該算法在計(jì)算上是高效的，這在存在大量方差分量時(shí)是重要的舷胜。
