面積
面積的起源
古埃及尼羅河每年7月泛濫诞帐，11月洪水逐漸減退欣尼，洪水過后留下的淤泥，形成肥沃的土壤，同時也帶來了土地要重新測量的需求愕鼓。對于土地的測量钙态，產(chǎn)生了幾何學，實際上幾何學本來就是“土地測量”的意思菇晃。土地的測量需要使圖形成為數(shù)學的研究對象册倒。土地的多少，圖形的大小就是面積磺送。
面積的教學
①在多重體驗中建構(gòu)面積模型驻子，理解面積意義
看一看：雪地上兩對腳印的圖片，分辨哪個腳印大估灿？
摸一摸：找身邊哪些物體上有面崇呵，用手摸一摸 。任選兩個物體的表面進行比較感受物體表面有大有小馅袁，感受面離不開體域慷。
涂一涂：給實物的面涂色，體會面積是區(qū)域的大小汗销。
比一比：規(guī)則圖形及不規(guī)則圖形的大小比較犹褒，比較封閉與不封閉的面積，學生意識到只有封閉圖形才有確定的面積大溜。
拼一拼：拼擺七巧板化漆，用七塊板拼成一個正方形，讓學生理解面的大小钦奋，形成單位意識座云。
②面積認識和應用是循序漸進、不斷提高的付材。
3-6年級的學習中朦拖，學生對平面、曲面厌衔、表面的大小的認識是逐步加深的璧帝。（長方形、正方形的面積3年級--平行四邊形面積--梯形面積--三角形的面積--長方體富寿、正方體表面積5年級--圓的面積--圓柱的側(cè)面積睬隶、表面積6年級）
對于面積的學習，需要在不斷探究页徐、不斷體驗苏潜、不斷實踐中感悟理解和應用。
截面
截面包括橫截面变勇、豎截面恤左、平截面、斜截面。小學階段一般是橫截面飞袋，指平行于底面去截戳气。
截面在平時教學中教師很少組織一節(jié)課進行研究。但在練習中經(jīng)常出現(xiàn)相關(guān)題型巧鸭，對學生來說求截面還是有一定的困難瓶您。教師可以設(shè)計一系列的數(shù)學活動，引導學生在活動中深入思考，經(jīng)歷和體會截面的含義。
活動1：切實物麻顶，引出截面
活動2：切正方體遍略，體會同一個幾何體不同截法，（橫切崖咨、縱切锻拘、斜切）形成的不同截面。
組織學生以小組為單位击蹲，將切好的正方體土豆塊署拟，每組若干個。問題引領(lǐng)歌豺，如果任意切這個正方體切開后截面的形狀會是什么樣的推穷？截面可能是三角形，正方形类咧，長方形馒铃，梯形，五邊形痕惋，六邊形区宇，不能截出七邊形，因為正方體只有六個面值戳。
引導學生發(fā)現(xiàn)：從不同角度切一個正方體得到的截面议谷，可能是不同形狀的平面圖形，平面圖形的邊數(shù)由截面經(jīng)過的正方體表面的面數(shù)決定堕虹。
表面積
定義：刻畫表面積大小的數(shù)量及其計算公式卧晓。
所有立體圖形所能觸摸到的面的面積之和是這個圖形的表面積。
我們常提到的表面積是指在理想狀態(tài)下可以觸摸到立體圖形的赴捞，每個面求出各個面的面積之和逼裆，而學生在學習長方體和正方體表面積之后，對其的拓展應用螟炫，有下面幾種情況
①求所能看到的面的面積之和
②求露出的所有面的面積組合（幾個圖形疊在一起）
③將一個立體圖形進行切割波附，求增加的面的面積之和火球切割后，所有立體圖形面積之和。
④求哪種方法包裝最省料掸屡？（幾個相同的物體捆起來）
表面積的教學思路：
①包裝式的教學方法
可以引導學生思考為立體圖形封寞，涂上鮮艷的外衣，（可以涂色仅财，也可以貼材質(zhì)）這件外衣怎么穿狈究？在這個過程中，學生需要想把立體圖形的拿幾個面進行包裝盏求。
②化立體為平面的教學設(shè)計
立體圖形的平面展開圖有利于學生空間觀念的發(fā)展抖锥，能夠幫助學生在三維二維的相互轉(zhuǎn)換中理解立體圖形的表面積。課中引導學生沿著立體圖形的棱剪開碎罚，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形磅废，引導觀察圖形，發(fā)現(xiàn)展開后的平面圖形的立體圖形荆烈。
③拯勉，化平面為立體的教學設(shè)計
為學生提供一些紙板，然后提出以一起來做一個長方體和正方體原著的默寫模型憔购，在做的過程中宫峦，學生會通過自己的實踐操作，發(fā)現(xiàn)做一個長方體只要準備好數(shù)據(jù)合適的六個長方形就可以了玫鸟，再把六個長方形按一定的方式用膠帶圍成一個長方體导绷。
