的位置關(guān)系，可以聯(lián)立它們的方程式威鹿，通過判定方程組的解的個數(shù)，得出直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)轨香，進(jìn)而判斷直線與圓的位置關(guān)系忽你。若相交，可以由方程組解得兩交點(diǎn)坐標(biāo)臂容，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得弦長科雳。
我們還可以根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)與半徑r,從而求得圓心到直線的距離d,通過比較d與r的大小根蟹，
判斷直線與圓的位置關(guān)系。若相交糟秘，則可利用勾股定理求得弦長简逮。
3.基本要求
(1)學(xué)生能夠掌握直線與圓的位置關(guān)系，能利用圖形進(jìn)行計算;
(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動尿赚，有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié);
(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計;
(4)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容散庶。
《直線與圓的位置關(guān)系》教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：掌握直線與圓的三種位置關(guān)系凌净，并能靈活運(yùn)用代數(shù)法悲龟、幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系。 2.過程與方法目標(biāo)：通過小組探究合作學(xué)習(xí)冰寻，掌握代數(shù)法躲舌、幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系，進(jìn)一步把握數(shù)形
結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用性雄。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活羹奉、服務(wù)于生活秒旋，并體會由形象到抽象的概括
過程。
二诀拭、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法迁筛。
2.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用幾何法、代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系耕挨。
三细卧、教學(xué)方法
討論法、提問法筒占、練習(xí)法贪庙。
四、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境翰苫，以判斷船只是否會受到臺風(fēng)影響為問題止邮，請學(xué)生通過自主探究的方式引出其實(shí)質(zhì)為判斷圓心為C 的圓與直線L有無公共點(diǎn)。通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系奏窑、判斷方法來正式引出今天的課題导披。學(xué)生 通過合作討論、填寫學(xué)案中表格的方式埃唯，總結(jié)出初中所學(xué)直線與圓的三種位置關(guān)系撩匕、以及利用公共點(diǎn)和直線
與圓心的距離的方法判斷關(guān)系的方法。
(二)新課講授
1.提出問題墨叛、合作探究
以“若已知直線與圓的方程止毕，如何能夠判斷直線與圓的位置關(guān)系呢”為問題模蜡，以例1為例，請學(xué)生自主思考滓技、
《直線與圓的位置關(guān)系》逐字稿
各位考官：
大家好哩牍，我是高中數(shù)學(xué)組的***號考生，我試講的題目是《直線與圓的位置關(guān)系》,下面開始我的試講令漂。
一膝昆、導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們開始上課叠必。首先我們來看這樣一個問題荚孵，輪船在航行的時候，容易受到臺風(fēng)的影響纬朝，氣象 臺發(fā)布臺風(fēng)預(yù)報收叶，輪船正西方向70km 有一臺風(fēng)，臺風(fēng)的影響范圍是半徑為30km 的圓形區(qū)域共苛，港口位于臺風(fēng)中心正北40km 出判没，請問輪船不改變航行方向，是否會受到臺風(fēng)的影響隅茎。
二澄峰、新課講授
師：怎樣判斷是否受影響呢?
生：看航線與圓形區(qū)域是否相交。
師：同學(xué)們回憶下初中學(xué)習(xí)過的直線與圓的位置關(guān)系有哪些?
生：直線與圓有2個公共點(diǎn)辟犀，相交;直線與圓有1個公共點(diǎn)俏竞，相切;直線與圓沒有公共點(diǎn)，相離堂竟。
師：那么同學(xué)們想一下魂毁，能不能用坐標(biāo)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系呢?前后4人為一小組進(jìn)行討論，10分鐘
后請大家分享討論結(jié)果出嘹，現(xiàn)在開始討論席楚。
師：好的請這位同學(xué)來說一下。
師：嗯税稼。非常好酣胀，你提出了兩種方法。
師：這兩種方法就是我們所要要用的兩種方法娶聘，第一種代數(shù)法闻镶，聯(lián)立方程，判斷解的個數(shù)丸升，第二種幾何法铆农，通過
比較圓心到直線的距離與半徑，得到交點(diǎn)的個數(shù)進(jìn)行判斷。
師：那么,若已知直線與圓的方程墩剖，如何能夠判斷直線與圓的位置關(guān)系呢?請大家看一下例題猴凹，然后進(jìn)行討論，
一會我找同學(xué)來說一下岭皂。
師：好的郊霎，時間到。我看大家討論的非常激烈爷绘，那么哪位同學(xué)能給老師說一下?靠窗的那位同學(xué)你來說一下书劝。
師：說的非常好。這位同學(xué)說利用兩方程聯(lián)立的方法得到一元二次方程土至，從而利用△大于0购对、小于0、等于0的
方式判斷直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)陶因，進(jìn)而判斷直線與圓的位置關(guān)系為相交骡苞、相離、相切楷扬。非常正確解幽。
師：那我們還有沒有第二種解決辦法呢?這位同學(xué)你來說一下。
師：非常好烘苹，請坐亚铁。
師：那也就是說，我們還可以利用直線與圓心的距離大于螟加、小于、等于圓的半徑來判斷直線與圓的位置關(guān)系吞琐。
三捆探、鞏固提高
師：接下來我們來通過一道題來鞏固下我們的知識，同學(xué)們來看例題1,給大家5分鐘時間來做下站粟，開始吧黍图。
四、課堂小結(jié)
師：我們現(xiàn)在來復(fù)習(xí)下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容奴烙，好靠窗第2排的男生來回答下助被。
生：代數(shù)法聯(lián)立直線與圓的方程，代入消元得到一元二次方程切诀，判斷解的個數(shù)揩环，兩個實(shí)數(shù)解，相交幅虑， 一個實(shí)數(shù)解丰滑，
相切，沒有實(shí)數(shù)解倒庵，相離褒墨。
師：哪位同學(xué)來說下我們的幾何法炫刷。
生：計算圓心到直線的距離，與半徑比較郁妈， dr, 相離浑玛。
五、作業(yè)
師：好的同學(xué)們噩咪，這節(jié)課新課就到這里顾彰，接下來大家回去做下我們課后練習(xí)題，下節(jié)課來給大家分享下自己的做
題方法剧腻。
師：好的這節(jié)課就上到這拘央，下課。
我的試講到此結(jié)束书在，感謝各位評委老師灰伟。
《直線與圓的位置關(guān)系》答辯
一、判斷直線和圓的位置關(guān)系有幾種方法?分別是什么?
(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個數(shù)儒旬。當(dāng)公共點(diǎn)個數(shù)為0時栏账，直線與圓相離;當(dāng)公共點(diǎn)個數(shù)為1 時，直線與圓
相切;當(dāng)公共點(diǎn)個數(shù)為2時栈源，直線與圓相交挡爵。
(2)比較法：圓心到直線的距離d 與圓的半徑r 做比較。當(dāng)d>r, 直線與圓相離;當(dāng)d=r 時甚垦，直線與圓相切;
當(dāng)d
二茶鹃、比較判斷直線與圓位置關(guān)系的兩種方法。
判斷圓心到直線的距離與半徑的大小艰亮，更加簡捷闭翩。只需利用點(diǎn)到直線的距離公式求助圓心到直線的距離d 再比較
與半徑的大小關(guān)系來判斷：
( 1 ) 當(dāng)d
( 2 ) 當(dāng)d=r 時，直線L 與圓C 相切;
( 3 ) 當(dāng)d>r 時迄埃，直線L 與圓C 相離疗韵。
若采用判斷交點(diǎn)個數(shù)的方法，需要先聯(lián)立直線與圓的方程侄非，得到一個關(guān)于x 的一元二次方程再求解判別式蕉汪，計算
量大。
(1)判別式大于零時逞怨，直線L 與圓C 相交;
(2)判別式等于零時者疤，直線 L 與圓C 相切;
(3)判別式小于零時，直線 L 與圓C 相離叠赦。
宛渐。。。窥翩。业岁。。寇蚊。笔时。。仗岸。允耿。。扒怖。较锡。。盗痒。蚂蕴。。俯邓。骡楼。
共101頁，因?yàn)樽謹(jǐn)?shù)限制稽鞭，只能發(fā)這么多鸟整，需要完整答案請關(guān)注工中號：考神資料苑。祝面試通過
