一球從100米高度自由落下趟薄,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下典徊,求它在 第10次落地時(shí)杭煎,共經(jīng)過(guò)多少米?第10次反彈多高卒落?

package Demo10Bounce_Ball;
public class Bounce_Ball {
    /**
     * 一球從100米高度自由落下羡铲,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下儡毕,求它在 第10次落地時(shí)也切,共經(jīng)過(guò)多少米?第10次反彈多高?
     */
    /*
    分析:每次球彈起的高度都是前一次高度的二分之一雷恃,可以用遞歸的方法疆股,即:h(n)=h(n-1)/2;
          共經(jīng)過(guò)的距離:除了第一次落下只算一次,后面的每次彈起到落下都會(huì)經(jīng)歷兩個(gè)彈起高度的距離
     */
    public static void main(String[] args) {
        // 定義一個(gè)次數(shù)倒槐,這個(gè)次數(shù)n也可以用Scanner類(lèi)讓用戶輸入
        int n = 10;
        // 定義一個(gè)變量來(lái)記錄球經(jīng)過(guò)的距離旬痹,第一次是從100米落下,一次讨越,從第二次開(kāi)始每次的距離是彈起高度的兩倍
        double ways =100;
        // 調(diào)用遞歸方法唱凯,獲得第n次球彈起的高度
        double height = bounce(n);
        System.out.println("該球第"+n+"次彈起的高度為:"+height+"米。");
        // 使用一個(gè)for循環(huán)來(lái)計(jì)算球總共經(jīng)過(guò)的距離谎痢,從第二次開(kāi)始算
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            ways=ways+bounce(i)*2;
        }
        System.out.println("該球到第"+n+"次落下總共經(jīng)過(guò)了:"+ways+"米");
    }
    /**
     * 定義一個(gè)遞歸方法來(lái)獲取前一次反彈彈起的高度磕昼,來(lái)求第n次球彈起的高度
     * @param n
     * @return
     */
    public static double bounce(int n){
        if(n==1){
            // 第一次的高度是100
            return 100;
        }else{
            // 每次球彈起的高度都是前一次高度的一半
            return bounce(n-1)/2;
        }
    }
}
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