? ? ? ? ? ? ? ? ? ——《組合圖形的面積》課堂實錄
今天的這節(jié)課，要講《組合圖形的面積》械哟，對于這節(jié)課盯串，雖然從來沒有上過，但是之前戒良，聽同事們，也聽別人講過好多遍冠摄，自然知道糯崎，這節(jié)課的重點在哪里几缭。
在上課之前，我確定了這節(jié)課的教學目標沃呢，有兩個年栓，第一，學會估算組合圖形的面積薄霜；第二某抓，會用分割法或添補法把組合圖形分成學會的簡單圖形，并能計算出面積惰瓜。
記得朱老師說過否副，你要想在課堂教學上有所突破，就要關起門來自己去做研究崎坊。我想了想备禀，這節(jié)課，準備上一節(jié)可勁“造”的數(shù)學課奈揍。我要慢慢來曲尸，就算時間全部浪費掉，我也要和孩子們一起弄明白兩個問題男翰，也就是我所設計的兩個教學目標另患，我想看見學生思維的成長。
第一個環(huán)節(jié)蛾绎，回顧舊知昆箕。
上課開始，自然要讓學習回顧已經(jīng)學過的簡單圖形的面積公式秘通。
我問：我們已經(jīng)學過了那些圖形的面積計算公式为严？
孩子們很順利地依次回答上來，長方形肺稀、正方形第股、平行四邊形、三角形话原、梯形的面積公式夕吻。并且讓學生解釋了為什么三角形和梯形的面積公式后面為什么都有“除以2”？
學生回答：因為兩個完成一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形繁仁，底乘高算的是平行四邊形的面積涉馅，所以要除以2才能算出一個三角形的面積。（梯形的面積公式里有“除以2”的原因同上）黄虱。
第二個環(huán)節(jié)稚矿，學會估算。
直接出示淘氣家客廳的面積圖形，讓學生來估計這個客廳的面積的圖形晤揣。之所以非要講估算桥爽，是因為估算其實在生活中應用很廣泛，比如我們?nèi)ド虉鲑I東西昧识，要買什么東西钠四，價位多少？大概要帶多少錢跪楞？這都要做到心中有數(shù)缀去，這其實就是估算。但是我們的學生不買賬甸祭，他們覺得估算無用缕碎，沒有直接計算好，而且很不喜歡估算淋叶，但是估算還有另外一個好處阎曹，可以檢驗我們的計算結(jié)果，是否在估算范圍內(nèi)煞檩，是否正確处嫌，為此，我不惜花時間來讓學生去估算斟湃。
我問：請你估一估淘氣家客廳的面積大約是多少熏迹？
這時候有個別聰明淘氣的孩子已經(jīng)小聲說出了答案：33平方米。我沒有生氣凝赛，重申了問題要求：估一估注暗，不是實際計算。
這時墓猎，課堂的氣氛是比較冷的捆昏，孩子們也許迷茫，也許在思考毙沾，也許在實際計算骗卜，冷了幾秒鐘，開始有聲音發(fā)出：35平方米左胞？30平方米寇仓？（明顯孩子是在計算出結(jié)果后，選擇了一個與之相近的數(shù)來回答烤宙。）我提醒孩子們：估算遍烦，不是瞎猜,是要有理論依據(jù)的。
孩子們繼續(xù)陷入沉思躺枕，幾秒鐘后開始有人舉手服猪。我示意他說出自己的想法：因為6乘7等于42平方米供填，所以他的面積應該比42平方米小。我肯定了他的想法蔓姚，這就是有理論依據(jù)的估算捕虽。因為有了這個孩子的引導，陸陸續(xù)續(xù)又有學生表達自己的想法：
因為3乘7等于21平方米坡脐，所以它的面積肯定比21平方米大。
因為4乘6等于24平方米房揭，所以它的面積肯定比24平方米大备闲。
思考到這里，孩子們對估算已經(jīng)有了一定的認識捅暴，但是恬砂，我還是不滿足。我繼續(xù)問孩子們蓬痒，還有別的估算方法嗎泻骤？認真看圖。靜了幾秒鐘梧奢，依然沒有人回答狱掂，課堂里靜悄悄。（也許亲轨，在這一刻趋惨，我應該再等等，等等孩子的思維惦蚊∑飨海可惜當時沒有等。）我做了提醒：看來同學們都把這個圖形看成了長方形來進行估算蹦锋，那可不可以近似看成正方形呢兆沙？如果看成正方形，你選幾米作為它的邊長呢莉掂？有學生說7米葛圃，有學生說6米，我問他們選幾米更合適巫湘？
學生開始思考装悲，一會兒有人回答：我覺得應該選6米，因為如果選7米的話尚氛，那就比現(xiàn)在的面積更大诀诊，離實際面積更遠。
學生的理解到這里阅嘶，那么6乘6等于36平方米属瓣。問題是载迄，按照剛才的估算邏輯，實際面積是比36平方米大抡蛙？還是比36平方米谢っ痢？有個別學生小聲說粗截，比36米型锇摇（當然我知道這是在計算的前提下得出的結(jié)論）。我提醒孩子們熊昌，如果不計算绽榛，您能看出來嗎？學生誠實地回答: 看不出來婿屹。那我們該怎么表達呢灭美？開始有學生思考：老師，大約昂利，大約是36平方米…老師届腐，也可以說它的面積是36平方米左右。
到這里蜂奸，孩子們總算對估算有了一定的理解犁苏，我不敢保證他們都能完全理解，但是對估算應該有了一個更深刻的認識吧窝撵！
第三個環(huán)節(jié)：計算組合圖形的面積傀顾。
開始讓學生實際去計算，他們已經(jīng)有些迫不及待了碌奉。紛紛在練習本上將圖形畫下來短曾，并添加上必要的輔助線，開始自己的計算赐劣，幾分鐘后嫉拐，我下去巡視，看孩子們的計算方法魁兼，我所預設的計算方法婉徘，在孩子們身上全部得到了驗證，我選擇了四種典型的方法咐汞，讓孩子們上黑板上板演盖呼。孩子們在板書計算方法的時候，我讓孩子們認真觀察化撕，并思考，你還有沒有別的計算方法植阴？
在板書的時候蟹瘾，有個孩子寫的特別慢圾浅。
全部板演結(jié)束后，我開始和孩子們一起分析這四種計算方法憾朴。并做了分類狸捕，其中，有三種計算方法都可以歸結(jié)為一類众雷，我們稱之為“分割法”灸拍，還有一種計算方法，我們稱之為“添補法”砾省。到這里株搔，我們的思考還不能結(jié)束，既然提供了這么多種方法纯蛾，我們要學會優(yōu)化，從中選擇最適合自己的方法纵隔。
我問:你們發(fā)現(xiàn)了嗎翻诉？有一個人寫的最慢。你知道她為什么那么慢嗎捌刮？
片刻思考后碰煌，開始有學生回答：老師，我知道原因绅作，因為她把圖形分割成了兩個梯形芦圾，梯形的面積公式最長，所以她寫的時間就比較長俄认。
我笑著問大家：“如果讓你選擇計算方法个少，你最不想用哪種方法？”學生紛紛做回答眯杏，不用分成兩個梯形的方法夜焦。
那個孩子有點小尷尬，我理解她的心情岂贩。我告訴孩子們：“我們大家要感謝她茫经，正是她為我們提供了這種方法，才讓我們有比較萎津，才知道怎么做會更簡單卸伞！”我看見孩子們露出了笑容，那個寫的最慢的孩子也露出了甜甜的笑容锉屈。
思考到此處荤傲，應該差不多了，但是部念，我覺得還不夠弃酌。我繼續(xù)問孩子們氨菇，那是不是以后我們就不要用分割成梯形的方法來計算呢？孩子們回答：當然不是妓湘！我說查蓉，對，我們要具體問題具體分析榜贴。要看什么豌研？學生說要看給的數(shù)學信息是什么。我們要根據(jù)給出的數(shù)據(jù)唬党，來分析是用分割法還是添補法鹃共。
為了讓學生的思維打開，我想看看他們到底能走多遠驶拱？
剛才他們在板演的時候霜浴，已經(jīng)讓下面的學生做了思考，孩子開始有人想回答問題：老師蓝纲，我有一種想法阴孟，不知道對不對？我鼓勵他：你說給大家聽聽!
他說：再拿一個完全一個的圖形和它拼在一起税迷，就拼成了一個長方形永丝，計算出長方形的面積，再除以2就可以算出它的面積箭养。
我提醒同學們按照他的說法慕嚷，趕快試一試，孩子們在紙上畫一畫毕泌，拼一拼喝检，并計算出面積，驚喜地發(fā)現(xiàn)懈词，也是33平方米蛇耀，看來這種方法是可以的。
我繼續(xù)問：還有別的方法嗎坎弯？
有學生說：老師纺涤，我想把右邊那一塊割下來，補到上面去抠忘。
立刻有學生反駁：老師不可以撩炊，右邊那塊是一個邊長3米的正方形，補到上面去崎脉，比較小拧咳，補不成一個長方形。
順著這個思路囚灼，立刻有學生又想到了另外一種方法骆膝。激動地舉手回答：老師祭衩，我想到了一種方法，把上面的那塊割下來補到右邊去阅签。
同學們思考后掐暮，紛紛表示同意，上面那塊割下來補到右邊去政钟，就可以拼成一個長是11米路克，寬是3米的長方形，計算出的面積也是33平方米养交。
孩子們在思考中得到了快樂精算。到這里，其實比我預設的情況要好很多碎连，孩子們的思考能力灰羽，想象能力比我們想象的要好，只是等著我們?nèi)拘选?/p>
講完這個環(huán)節(jié)鱼辙，原本想可勁“造”的一節(jié)課谦趣，該會怎樣的浪費時間？原來不是那樣座每，我聽到了離下課還有10分鐘的鈴聲。
第四個環(huán)節(jié)摘悴，鞏固練習峭梳。
第一題，出示一面中隊旗蹂喻，讓學生估算面積葱椭，自然不在話下，很多孩子做了出來口四。
實際計算面積時孵运，學生想到了：分割成兩個梯形；分割成一個正方形和兩個三角形蔓彩；用添補法分成一個長方形和三角形治笨。又通過給出的數(shù)據(jù)，分析對比赤嚼，得出結(jié)論：用添補法做這道題最簡單旷赖。
具體怎么計算出這道題不重要，重要的計算之前所做的分析更卒。
第二題等孵，沒有給出數(shù)據(jù)，只是讓學生把各個圖形分成學過的圖形蹂空。孩子們又開始紛紛發(fā)揮自己的思考力俯萌、想象力果录，每個舉手回答問題的孩子，都激動地要走上前來咐熙，在課件展示的那個圖形上比劃自己的分割法或者添補法弱恒。
最后和孩子們一起回顧了本節(jié)課的學習內(nèi)容，將組合圖形分割或添補成我們學過的圖形糖声，來計算面積斤彼。將新知轉(zhuǎn)化成舊知。
直到下課了蘸泻，還有孩子意猶未盡琉苇，跑過來告訴我他的想法。告訴我這一節(jié)數(shù)學課真有意思悦施。
讓人欣喜的是并扇，這些想到了很多方法的孩子們，在告訴我他們的很多想法之后抡诞，還告訴我哪種方法最簡單穷蛹、最好算，他們也學會了優(yōu)化自己的算法昼汗。
