學(xué)著用理論來解釋自己的教學(xué)行為
? ? ? ? 今天有個(gè)學(xué)生打電話問了一道題邓嘹。題目是“有兩根彩帶，一根長30厘米羔杨，另一根長16厘米⌒杂現(xiàn)在要把它們剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余窿吩，每根短彩帶最長是多少厘米？”這道題實(shí)質(zhì)上就是求30和16的最大公因數(shù)艾栋。
? ? ? ? 教材上求最大公因數(shù)的方法就是一一列舉爆存，分別找出30和6的因數(shù)蛉顽，然后找出最大公因數(shù)蝗砾。往年我們都會(huì)跟學(xué)生補(bǔ)充用短除法來求最大公因數(shù)。今年因?yàn)榫€上教學(xué)，想著不適合增加難度悼粮，只要學(xué)生能把基礎(chǔ)的知識(shí)掌握扎實(shí)就行闲勺，開學(xué)以后再補(bǔ)充較難的知識(shí)點(diǎn)。
? ? ? ? 這個(gè)學(xué)生對(duì)于這道題的表征很到位扣猫，知道是求30和16的最大公因數(shù)菜循。但是他告訴我他不是用列舉方法來找的最大公因數(shù)，他分別把30和16分解質(zhì)因數(shù)申尤，30=2×3×5癌幕，16=2×2×2×2，因?yàn)槔锩婀械馁|(zhì)因數(shù)是2昧穿，所以他就斷定30和16的最大公因數(shù)是2勺远。他來向我求證，他這種方法正確與否时鸵。
? ? ? ? 單看這道題胶逢，他的答案是沒有問題的。但是我想知道他是不是真的掌握了這種方法饰潜，我就給他這樣一道題目：“A=2×3×5,B=2×3×7,A和B的最大公因數(shù)是幾初坠？”他很快就回答我是“3，因?yàn)槔锩婀匈|(zhì)因數(shù)是2和3彭雾，3就是最大的碟刺。”他問我對(duì)不對(duì)冠跷，我沒有告訴他對(duì)不對(duì)南誊，我要他自己用我們學(xué)的方法去驗(yàn)證一下。片刻后蜜托，他微信我說：老師抄囚，我先算出A是30，B是42橄务，然后用列舉法得到他們最大公因數(shù)是6幔托，我的答案錯(cuò)了。我又引導(dǎo)他：學(xué)習(xí)就是要學(xué)會(huì)觀察分析蜂挪，你可以觀察分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果和用列舉法得到的結(jié)果重挑，看他們之間有什么聯(lián)系，然后多舉些例子去驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)棠涮，看是不是正確谬哀。半個(gè)小時(shí)后，他又微信呼我：老師严肪，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘的積就是他們的最大公因數(shù)史煎。我夸了他的鉆研精神谦屑，然后我又讓他思考，為什么兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)篇梭？
? ? ? ? 事后我回想了和這個(gè)學(xué)生的互動(dòng)氢橙，分析我這樣處理背后的理論支撐。
? ? ? ? 一恬偷、了解學(xué)生的概念障礙悍手，才能更好地施教。
? ? ? ? 我之所以沒有直接判斷學(xué)生這一道題解答過程是否正確袍患，是因?yàn)槲抑劳ㄟ^分解質(zhì)因數(shù)來找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)坦康，對(duì)學(xué)生來說，是比較難理解的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)诡延，因此涝焙，我沒有關(guān)注他的解題過程，而是關(guān)注他是不是理解這個(gè)過程孕暇。
? ? ? ? 二仑撞、讓學(xué)生在探索克服錯(cuò)誤的圖式
? ? ? ? 學(xué)生獲得的知識(shí)并不是都是正確的，在認(rèn)知的過程中學(xué)生形成了錯(cuò)誤的臆想后妖滔，即便你把正確的知識(shí)告訴他隧哮，也不能在他的心里從形成正確的表征。能促使學(xué)生改變認(rèn)知的方法座舍，就是讓他在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤沮翔，自我修正，自我調(diào)整曲秉。所以我建議他用列舉法去驗(yàn)證他的分解質(zhì)因數(shù)法采蚀，讓他自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣他最終獲得的知識(shí)才能成為活知識(shí)承二。
? ? ? ? 三榆鼠、培養(yǎng)判斷能力和思考能力
? ? ? ? 學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和思考能力。所以我引導(dǎo)他觀察兩種方法亥鸠，自己去尋找正確的判斷方法妆够，最終找到解題的方法，并思考這樣做的道理是什么负蚊。
? ? ? ? 經(jīng)驗(yàn)和理論結(jié)合起來神妹，才能更好的理解理論，反過來家妆，理論也能更好的促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的改進(jìn)和積累鸵荠。
