這道題來源于2021河南中考第15題拥褂，題目如下：
由于題中經(jīng)歷兩次折疊之后爹袁，點D'恰好在原直角三角形紙片的邊上馅精，則點D'可落在斜邊AB上（圖1）和直角邊BC上（圖2）兩種情況胚鸯。
①點D'恰好落在直角三角形紙片的AB邊上時，如圖1座菠。由折疊知，三角形ACD≌三角形A'CD≌三角形A'CD'藤树，且A'C垂直平分DD'浴滴。由題目條件和等面積法/三角函數(shù)/相似易得，CE=?3/2岁钓，則A'E=1–?3/2升略。再在直角三角形A'D'E中微王，利用三角函數(shù)即可得，A'D'=2A'E=2–?3品嚣。
②點D'恰好落在直角三角形紙片的AC邊上時炕倘，如圖2。由折疊知翰撑，三角形ACD≌三角形A'CD≌三角形A'CD'罩旋，也有∠ACD=∠A'CD=∠A'CD'=30°。易得∠A'D'C=90°眶诈，則有A'D'=1/2A'C=1/2AC=1/2瘸恼。
綜上，A'D'=2–?3或1/2册养。
幾何圖形的折疊與動點問題东帅，一般在中考中的填空題第15題出現(xiàn)，以等腰三角形球拦、直角三角形的存在性為主靠闭，常與圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)坎炼、折疊）結(jié)合及其一起考查愧膀。因為往往存在點的不確定性或者是圖形的不確定性，所以經(jīng)常需要分類討論谣光。依據(jù)關(guān)鍵信息——變與不變檩淋，化動為靜，分類畫出每種情況的圖形萄金，在解決問題的時候蟀悦，往往利用勾股定理/相似/等面積法等計算方法解題，有些題三種方法都可以用氧敢，而有些題只能用其中的一種或兩種（建議用三角函數(shù)的方法日戈，計算量較小不易出錯）。
