關(guān)于運算律的學(xué)習(xí)帐萎，首先加法中有2個撩独，乘法中有2個敞曹，分別是交換律和結(jié)合律，此內(nèi)容的教學(xué)综膀，不能純粹地舉個例子來證明澳迫，更重要的是結(jié)合現(xiàn)實生活中的實際問題，或是數(shù)學(xué)圖形的面積與周長等來進(jìn)行分析剧劝，現(xiàn)不作詳細(xì)說明橄登。今天重點說的是乘法對加法的運算律，這個在應(yīng)用中讥此，對學(xué)生來說是重點拢锹，更是難點。據(jù)不完全統(tǒng)計萄喳，簡算計算中錯大多來源于對乘法分配律的應(yīng)用卒稳。
乘法分配律，從字面意思上來看他巨，分配充坑，意為分別搭配减江，說明算式中至少有3個數(shù)，其中有2個數(shù)分別與第3個數(shù)搭配捻爷，故涉及兩種運算辈灼，加法和乘法。這樣來看也榄，增加了問題的復(fù)雜性巡莹。在教學(xué)中，如果提供其符號表達(dá)手蝎，然后學(xué)生按照此表達(dá)榕莺，舉例驗證，然后再照著葫蘆畫瓢棵介，直接套這個表達(dá)式進(jìn)行計算應(yīng)用，這樣或許會減少計算的錯誤率吧史，但是這樣的教學(xué)能給孩子帶來什么呢邮辽？它會完全失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的味道。故在教學(xué)乘法分配律時贸营，更要注重對概念的理解吨述，尤其是對字母表達(dá)式動態(tài)分配的過程把握，在學(xué)生頭腦中建立起運算律一般性的表達(dá)以及意義之間的聯(lián)系钞脂，加強對乘法分配律本質(zhì)意義的理解揣云。故提供實際的問題情境，學(xué)生在解決問題的過程中冰啃，發(fā)現(xiàn)不同種思維方式表達(dá)的意思不同邓夕，但最終所求的結(jié)果，即最終意義相同阎毅；再通過對這些含有具體數(shù)的運算等式的觀察焚刚、比較和分析，抽象概括出一般性的運算規(guī)律扇调；最后再舉例進(jìn)行驗證矿咕，梳理總結(jié)規(guī)律；應(yīng)用規(guī)律解決問題狼钮。
在本節(jié)案例導(dǎo)讀中碳柱，編者提出了三個問題：如何設(shè)計有需求的乘法問題情境引入分配律？如何讓學(xué)生通過多樣性的變式問題理解乘法分配律的內(nèi)在本質(zhì)熬芜？如何從具體的數(shù)到符號引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一般化的表達(dá)莲镣？面對這三個問題，結(jié)合我執(zhí)教這節(jié)課的理解與思考猛蔽，我是這樣想的剥悟，用北師大教材中的現(xiàn)實情境灵寺，給廚房貼瓷磚這一現(xiàn)實情境也蠻不錯的，只是這個情境中所涉及的問題非常開放区岗，如磚分白色和藍(lán)色兩部分來算略板，也可分成左墻和右墻兩部分來算，但還可以分為4部分來算慈缔，即左邊的白色磚叮称、藍(lán)色磚、右邊的白色磚藐鹤、藍(lán)色磚四部分瓤檐，如果學(xué)生在最初這樣來理解，會增加分析上的困難娱节。但是教學(xué)中挠蛉，尊重學(xué)生的思維，卻又不能直接說不算肄满，故建議這里最好是先寫在白色谴古、藍(lán)色對應(yīng)的上面最后作為驗證來分析。同時稠歉，老師在板書時一定要注意掰担，將帶括號的算式寫在左邊，學(xué)生解釋時怒炸，對照圖形進(jìn)行意義說明效果會更清楚带饱。如（4+6）×8=4×8+6×8，左邊算式是先求一共有10列磚阅羹，每列有8塊勺疼，共有80塊磚；右邊算式是先求出左墻有32塊磚灯蝴，再求出右墻有48塊磚恢口，共有80塊磚。意義不同穷躁，方法不同耕肩，但是最后都是求一共用的磚的塊數(shù)，解決的是同一個問題问潭。分析一個后猿诸，讓學(xué)生自己來分析這組算式的特征，去探尋算式中的規(guī)律狡忙，理解其一般性梳虽。此時，從乘法的意義已經(jīng)進(jìn)行了說明灾茁，學(xué)生可能會觀察到兩邊算式中符號的特點中找到算式形式上的聯(lián)系窜觉，如左先算和谷炸，再算乘積；右先算積禀挫，再算和旬陡。如左邊有括號，右邊沒有括號语婴；如左右都是乘號和加號兩種符號等描孟。在此基礎(chǔ)上，再去判斷另外不同方法是否也存在相同的關(guān)系砰左，從而自己嘗試舉例來驗證這個規(guī)律的一般性匿醒，最后再嘗試梳理總結(jié)規(guī)律，無論是用語言文字的形式表達(dá)缠导，還是用圖形符號表達(dá)廉羔，字母與數(shù)字符號表達(dá)等，由一般性規(guī)律抽取出最有代表性的符號表達(dá)式僻造，滲透初步的代數(shù)思維蜜另。
結(jié)合其作業(yè)應(yīng)用中的問題，此時再引導(dǎo)學(xué)生觀察四部分組成的算式嫡意，其中先看白色左右兩部分，再來看藍(lán)色左右兩部分捣辆；也可以先看左墻上下兩部分蔬螟，再看右墻上下兩部分，都符合這一規(guī)律汽畴。也可以滲透到三個數(shù)相加的和乘一個數(shù)旧巾，或是兩個數(shù)相減的差乘一個數(shù)，還可以補充乘法分配律的逆應(yīng)用忍些。
當(dāng)然鲁猩，這些內(nèi)容也并非要一個課時完成，我們在后面的練習(xí)中補充乘法豎式的計算過程抽象出乘法分配律罢坝，也可以通過計算兩個寬相同的長方形的面積和等實際情況廓握，讓學(xué)生經(jīng)歷解釋的過程，深入理解乘法分配律嘁酿。
