1加1只能等于2嗎肥败？
樂陵市阜欣小學? 謝健
讀書向來是歷代人們推崇的事情趾浅。子曰：“萬般皆下品，惟有讀書高馒稍∶笊冢”培根說：“書籍是在時代的浪濤中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍貴的貨物送給一代又一代纽谒≈づ颍”陸游說：“書到用時方恨少，事非經過不知難鼓黔〖沽牛”毛主席說：“飯可以一日不吃制妄，覺可以一日不睡递胧，書不可以一日不讀荚藻】常”關于讀書的名言警句數(shù)不勝數(shù)由境，讀書對于一個人的好處自是不言而喻颖变。
“溫故而知新咸产，可以為師矣盖高∩髁辏”初中時期背過的一句名言，原來只理解字面的意思：復習舊的知識會有新的收獲喻奥，就可以當老師了席纽。我一段時間對這句話很疑惑，怎么復習舊的知識就能獲得新的知識呢撞蚕？學過去的知識不已經掌握了嗎润梯？讀了許衛(wèi)兵老師的《小學數(shù)學整體建構教學》，對這句話有了更加深刻的認識和理解》拿孔老夫子提到的“知新”不是新的知識寇钉，而是知識之間的聯(lián)系、建構舶赔，甚至是在理解掌握知識的基礎上滲透的思想方法扫倡。數(shù)學的學習不僅僅是知識和知識的依次累積，更重要的是要產生“整體大于部分之和”的效果竟纳。
許衛(wèi)兵老師“十年磨一劍”撵溃，十年的時間只為做一件事：基于數(shù)學知識的內在系統(tǒng)關聯(lián)，通過結構化教學锥累，幫助學生完善認知體系缘挑，發(fā)展思維能力，培育思維素養(yǎng)揩悄，進而更好地理解數(shù)學卖哎，愛上數(shù)學，輕松地學好數(shù)學删性，逐步學會學習亏娜，并成為學習的主人。
“數(shù)學教育的主要功能是幫助學生學會思維蹬挺。特別是能逐步學會想得更清楚维贺、更深入、更全面巴帮、更合理溯泣，并能由‘理性思維’逐步走向‘理性精神’￠偶耄”
從小就很喜歡學習數(shù)學垃沦，尤其是上初中以后，特別享受把一個個的問題擊破的感覺用押，看著那么長的數(shù)學式最后化簡成簡單的形式肢簿，看著幾何圖形只用了一個簡單的輔助線就把問題一步步解決了，就感覺數(shù)學真有意思蜻拨。后來上了師范池充，感覺數(shù)學和生活離的越來越遠，我就開始產生了懷疑：學習數(shù)學到底是為了什么缎讼？跑去問老師收夸，不記得老師當時說了什么，但是這個問題很多年一直困擾著我血崭。
后來帶了幾年六年級卧惜，也就是所謂的“畢業(yè)班”厘灼，畢業(yè)班看重的是成績，單純的就是通過“題海戰(zhàn)術”提高成績序苏，雖然也會帶著孩子們做些調動積極性的數(shù)學活動手幢，但是大多數(shù)的學生根本體會不到數(shù)學的樂趣和魅力。通過這幾年的教學實踐忱详、反思围来，以及專家老師的引領，忽然發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的最終目的是促進匈睁、養(yǎng)成學生的數(shù)學思維监透。
愛因斯坦說：“教育，就是把在學校所學全部忘光剩下的東西航唆≌吐”數(shù)學公式、概念糯钙、定理很多年后學生都會忘記粪狼，其實在生活中我們也很少用到這些東西，那么數(shù)學留給孩子們的是什么任岸？是解題過程中的思維活動再榄，是孩子在思考問題時的習慣和方法。如何讓學生更加清楚享潜、全面困鸥、深入、合理的思考問題呢剑按，是做題嗎疾就？很顯然不是，所以我們把重點放在做題上不僅沒有讓學生學會數(shù)學艺蝴，反而會引起孩子們對數(shù)學的反感甚至是恐懼猬腰。
“造成碎片化教學的原因，在于教師對數(shù)學知識（包括教材內容）缺乏系統(tǒng)性把握猜敢；也在于教師對建構主義等新教學理論了解不多漆诽，認識不夠，理解不透锣枝；還在于教師缺乏整體性教學設計與教學時間的經驗支持與示范引領±加ⅲ”
隨著信息時代的不斷進步撇叁，手機短視頻的迅速發(fā)展，“碎片化”閱讀和學習似乎成為了一種潮流畦贸，每當我們刷到一段共鳴的文字時陨闹，好像是我學到了一些東西楞捂，殊不知“長期接受碎片化信息，最終會弱化人們對復雜事物的思考能力”趋厉。
日常教學中寨闹，大多數(shù)老師的課堂其實都是碎片化教學，因為我們把教學內容總是局限在某個知識點上君账，看不到知識的整體繁堡，也沒有層次和關聯(lián)，缺乏系統(tǒng)結構乡数。有些比較有心的老師注意到了“單元教學”椭蹄，但是所謂的“單元教學”只是課時知識點的累積，并沒有把握到知識之間的聯(lián)系和建構净赴，也就是只做到了“1+1=2”绳矩，其實“知識體系”整體大于“知識體系”各部分之和。
每個教師在上學時都學過專業(yè)的理論玖翅，對小學數(shù)學的知識肯定也是了如指掌翼馆，缺少的是對數(shù)學知識整體建構的思考與研究。需要老師自己不斷的學習和實踐金度，怎樣讓學生形成整體的學習體驗应媚，是每個老師的責任。
“小學數(shù)學結構化教學是一種回歸‘本原’的課堂實踐审姓，它是理念珍特，也是行動；是思想魔吐，也是方法扎筒；是過程，也是結果酬姆；是‘回歸’嗜桌，也是‘再出發(fā)’〈巧”
無論什么形式骨宠、名稱的課改，雖然有時候關注的重點不一樣相满，或者是課堂實踐的過程不一樣层亿，但是它們都會有一個共同的特點，就是追尋的都是對數(shù)學課程立美、數(shù)學文化的一種回歸匿又，去尋求數(shù)學的本質〗ㄌ悖或者說是在我們一線的數(shù)學課堂中發(fā)生了問題碌更，一線教師并沒有真正落實數(shù)學的根本裕偿，其中最大的一個問題就是，大多數(shù)數(shù)學老師關注的是分數(shù)痛单，關注的是孩子們會不會做題嘿棘，難度數(shù)學就是解題、做題嗎旭绒？如果只有解題鸟妙、做題的數(shù)學課堂，我們的孩子們能喜歡嗎快压？能真正體會數(shù)學的魅力嗎圆仔？答案肯定是否定的，所以我們要回歸蔫劣，我們要改變我們的課堂坪郭，改變我們對數(shù)學的認識和理解。
原來脉幢，在一開始剛接手數(shù)學教學任務的那幾年歪沃，真的看到的只有分數(shù)，只有學生會不會做題嫌松，雖然我也很愛數(shù)學沪曙，對數(shù)學很感興趣，但是萎羔，我怎么也不能調動學生的積極性液走。那個時期我很迷茫，也很困惑贾陷，知道課堂出現(xiàn)了問題缘眶，但是不知道怎么去解決。后來有幸接觸到了逆向教學設計學習理論知識髓废，參加了研學會接觸到了數(shù)學文化巷懈，并且和張老師一起學習HPM。逆向教學慌洪、數(shù)學文化顶燕、HPM從定義、形式等方面三者肯定是不一樣的冈爹，但是在真正的學習實踐過程中涌攻，我發(fā)現(xiàn)，三者其實“殊途同歸”频伤，我也恍然大悟癣漆，所謂的“課改”離我并不遙遠，它也并不陌生剂买，就好像架在面前的一張白紙惠爽，捅破了就豁然開朗了。我們原來做的只是書上有什么就教什么瞬哼，從來不想為什么婚肆？怎么樣？還能怎么樣坐慰？其實“課改”改的不是課堂较性，改的是我們。
結構化教學不僅是知識的結構化结胀，還有思想方法的結構化赞咙。首先，老師最起碼對知識的結構化要做深入的研究糟港，因為我們的數(shù)學教材是專家攀操、學者對數(shù)學知識的整合，有些順序可能在歷史的長河中并不是這樣發(fā)展的秸抚，當然也沒有很豐富的介紹數(shù)學知識相關的歷史速和、故事、數(shù)學家等剥汤，這就需要老師下功夫對知識進行整體的梳理和概括颠放。其次就是梳理小學階段知識之間的聯(lián)系，橫向的聯(lián)系吭敢，縱向的關聯(lián)碰凶，以及包括這些知識點之間的思想方法等的關聯(lián)。只有老師們對知識鹿驼、思想方法不斷地梳理欲低、總結，才能在課堂上呈現(xiàn)真正的數(shù)學文化蠢沿。
結構化教學給學生的是一張網伸头。有時候自己準備公開課，會發(fā)現(xiàn)設計一節(jié)課真的不容易舷蟀，但是因為精心的準備恤磷，大量的搜集材料，即使公開課還有這樣那樣的問題野宜，但是我會發(fā)現(xiàn)自己對那節(jié)課的理解和認識會更為深入扫步。如何做到每節(jié)課都這樣精心的設計呢？可能嗎匈子？其實現(xiàn)在想來河胎，很多課和知識點之間都有聯(lián)系和共同點，我們只要梳理出幾種典型的課例虎敦，其他的就會一通百通游岳。這樣我們的課堂也會呈現(xiàn)出整體性教學政敢，而不是零碎的教學。學生在這樣的課堂氛圍中胚迫，也能順利的發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識點之間的聯(lián)系和共性喷户，以及數(shù)學思想方法之間的聯(lián)系。對于老師們來說访锻，梳理清楚知識點和方法之間的聯(lián)系褪尝，真正實現(xiàn)結構化教學也不會太困難，就像前面提到的期犬，只要老師研究的多了河哑，教師改變了，課堂就會改變龟虎。
閱讀徐衛(wèi)兵老師的《小學數(shù)學整體建構教學》璃谨，讓我對小學數(shù)學知識之間的聯(lián)系認識更加深刻，原來對知識的認識就是孤立的遣总，一就是一睬罗，二就是二，現(xiàn)在想來旭斥，知識之間有千絲萬縷的關系容达，1+1有時要比2大。怎樣讓學生感受他們之間的聯(lián)系很重要垂券，并且知識不只是“建構起來”這么簡單花盐，更應該讓學生在建構、聯(lián)系的基礎上發(fā)現(xiàn)更為深刻的思想菇爪、方法算芯、文化等，這樣的課堂教學才是數(shù)學文化凳宙。
《小數(shù)的意義和性質》教學設計我從數(shù)的認識——十進制計數(shù)法——小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位熙揍，進行了調整教學。
數(shù)的認識環(huán)節(jié)領著孩子們對小數(shù)氏涩、分數(shù)届囚、整數(shù)（自然數(shù)）進行了復習，分數(shù)是尖、小數(shù)的表示形式和意義孩子們有的忘了意系，有的還能說上來。整數(shù)也就是十進制計數(shù)法在我的引導下基本上把數(shù)位和計數(shù)單位找了出來饺汹，并能說上計數(shù)單位之間的關系蛔添，10個一是1個十，10個十是1個百......我提了一個問題：“孩子們，從左向右你會說出他們的關系嗎迎瞧？”夸溶，一開始孩子們都能想到1個萬就是10個千。我再追問：“你還能怎么說凶硅？”舉手的同學明顯減少了蜘醋，王宇宸說：“把一個萬平均分成10份，其中的一份就是一千咏尝。”一個一個的這樣往下說一直說到了“個”啸罢，我繼續(xù)提問題：“孩子們编检，我們原來的計數(shù)單位‘一’就是最小了，計數(shù)最大沒有扰才，那這個‘一’還能不能繼續(xù)分允懂？”，孩子們的興趣一下子被調動了起來衩匣，數(shù)往大了去沒有最大的是無限的蕾总，現(xiàn)在肯定還能繼續(xù)向下分。有多個孩子舉起了手琅捏，“把一平均分成十份生百，其中的一份就是下一個計數(shù)單位”樱”我稍加引導蚀浆，“把一平均分成10份，其中的一份就是——”“十分之一”孩子們的答案脫口而出搜吧，這就是下一個計數(shù)單位市俊！那么這個計數(shù)單位相應的數(shù)位叫什么名字呢？就是十分位滤奈“诿粒“哦，那下一個就是百分位蜒程、千分位绅你、萬分位......”孩子們幾乎是脫口而出，讓學生又一個個的說明白百分位搞糕、千分位和計數(shù)單位百分之一勇吊、千分之一的由來。
隨后和孩子們把十進制整數(shù)小數(shù)的數(shù)位順序表又整理了整理窍仰，孩子們汉规，你們看數(shù)位順序表往左沒有最大，往右沒有最小，怎么樣针史？“知識真是源源不斷啊晶伦，”“知識真是無窮的∽恼恚”孩子們能發(fā)出這樣的感嘆讓我很高興婚陪，高興的是通過引導孩子們能有如此深刻的感受。
在剛剛揭示十分位的時候频祝，尤可就提了一個問題：“那0呢泌参？”很欣喜他能想到這一點，當時我肯定了他的想法常空，并沒有解釋沽一，一直到此刻，我問尤可漓糙，0在哪兒呢铣缠？尤可說：“就這樣小下去，最后就是0昆禽』韧埽”“太棒了！”這時候還有幾個學生舉手醉鳖，馬夢圓說：“老師捡硅，數(shù)位順序表繼續(xù)往右他們會越來越小，一直在分辐棒，一直在變小病曾，不會變成0⊙”我想孩子們的思考更加深刻了泰涂，我把“極限思想”想到了千分位省略號的下面，“好辐怕，孩子們逼蒙，你們今天的思考很有價值，已經思考的很深了寄疏，你們的數(shù)學味也越來越濃了是牢，真厲害。數(shù)學知識真的是很深陕截，我們現(xiàn)在學的只是數(shù)學的表面驳棱，還有很多知識需要你們去學習，去思考农曲。等到了大學學習高等數(shù)學你會更加看到數(shù)學的高深莫測社搅∽ふ”
青島版教材的編寫特點是注重情境的應用，教學的思路大致是：發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題——總結問題形葬。之前的教學我會把這一部分內容當做“新知”進行教學合呐，其實小數(shù)只不過是十進制計數(shù)法的延續(xù)，所以知識之間的建構需要老師不斷的總結笙以、調整淌实，真正做到知識的遷移。
《學記》曰：“是故學然后知不足猖腕，教然后知困拆祈。”對于我們教師而言倘感，要學的東西太多缘屹，而我知道的東西又太少了。有人說教給學生一杯水侠仇，教師應該有一桶水。這話固然有道理犁珠，但一桶水如不再添逻炊，也有用盡的時候，所以教師不僅要有一桶水犁享，而且要有“長流水”余素。“問渠那得清如許炊昆，為有源頭活水來桨吊。”因此凤巨，在教學中视乐，書本是無言的老師，讀書是我教學中最大的樂趣敢茁。常讀書和常思考佑淀，讓我勇于和善于對自己的教育教學工作做出嚴格的反省和內省，既不要憚于正視自己之短彰檬，努力探究補救途徑伸刃，更要擅于總結自己或同行的成功經驗，從中提煉出可供借鑒的精華逢倍，為理論的突破夯實根基捧颅。
