題 令函數(shù) ,過點 作切線交軸于,再過點作切線交 軸于。 若則停止误辑，以此類推沧踏，得到數(shù)列 (1) 若正整數(shù)，求證:; (2) 若正整數(shù)稀余，試比較的大...

題 是正整數(shù)师骗，證明：不是整數(shù)。證法1 假設是正整數(shù)讨惩，則關于b的二次方程有正整數(shù)解辟癌，這說明是平方數(shù)。由荐捻，故是平方數(shù)黍少。另一方面，因处面，故厂置。展開移項化簡...

題 證明： 是無理數(shù)。證明 假設是有理數(shù)魂角，那么存在互素的正整數(shù)昵济，滿足，從而有于是知野揪，所以存在一個访忿，使代入(1)變形得：所以，因斯稳，故海铆。這與矛盾。假...

題11.1 已知挣惰，求證：(1) 不是整數(shù)卧斟。(2) 區(qū)間中沒有整數(shù)系草。 證明 (1) 假設是正整數(shù)，則關于b的二次方程有正整數(shù)解唆涝，這說明是平方數(shù)找都。由...

定理13.1 證明 a) 當時，命題顯然成立廊酣。b) 當時, 取滿足能耻，令，當時亡驰，所以又由的選取晓猛，得由(13.1.1)及(13.1.2)得：，所...

定義7.1 是整數(shù)捧韵，若存在整數(shù)使，則稱整數(shù)能整除整數(shù)汉操，或稱能被整除再来，記作：。否則磷瘤，稱整數(shù)不能整除整數(shù)芒篷，或稱不能被整除，記作：采缚。請根據(jù)以上定義判斷...