對任意矩陣和任意的中向量，令表示中第列由向量替換得到的矩陣列吼。定理 7（克拉默法則）設(shè)是一個可逆的矩陣，對中任意向量疗琉，方程的唯一解可由下式給出： ...

行變換 定理 3（行變換）令是一個方陣冈欢。若的某一行的倍數(shù)加到另一行得矩陣，則 若的兩行互換得矩陣盈简，則 若的某行乘以倍得到矩陣凑耻，則 計算，其中...

矩陣是可逆的柠贤，當(dāng)且僅當(dāng)它的行列式非零香浩。 考慮。的第二行和第三行都乘以臼勉，然后再分別減去第一行適當(dāng)?shù)谋稊?shù)邻吭，則行等價于下面兩個矩陣：～由于可逆，故矩陣...

小結(jié) 的子空間 矩陣的列空間與零空間 子空間的基 的子空間 定義 中的一個子空間是中的集合囱晴，具有一下三個性質(zhì)： 換句話說，子空間對加法和標(biāo)量乘...

小結(jié) 分解 分解算法 矩陣的因式分解是把表示為兩個或更多個矩陣的乘積瓢谢。 分解 設(shè)是矩陣畸写，它可以行換簡為階梯形而不必行對換（此后，我們將處理一般情...

小結(jié) 分塊矩陣 分塊矩陣運(yùn)算 分塊矩陣的逆 分塊矩陣 矩陣氓扛，也可寫成分塊矩陣的形狀枯芬，它的元素是分塊（子矩陣） 加法與標(biāo)量乘法 若矩陣與有相同維數(shù)...

小結(jié) 可逆矩陣定理 可逆線性變換 可逆矩陣定理 定理8（可逆矩陣定理）設(shè)為矩陣，則下列命題是等價的，即對某一特定的千所，它們同時為真或同時為假狂魔。是可...

小結(jié) 矩陣的逆 求的方法 矩陣的逆 一個矩陣使可逆的，若存在一個矩陣使且淫痰。其中最楷，使單位矩陣。這時稱是的逆黑界。實際上管嬉，由唯一確定，因為若使另一個的逆...