曲面的代數(shù)幾何 曲面理論幾乎從曲線的代數(shù)幾何工作伊始就有人研究了。這里工作的方向也轉向在線性與雙有理變換下的不變量遵绰。象方程f(x,y)=0一樣，...

算術方法除去超越方法與代數(shù)-幾何方法，研究代數(shù)曲線還有一個方法，叫算術方法佛舱，它至少在概念上是純代數(shù)的。這個方法實際上是一批理論，它們在細節(jié)上大不...

Noether和Halphen繼續(xù)代數(shù)幾何方面的工作请祖，他們詳細研究了空間代數(shù)曲線订歪。任一空間曲線C能夠雙有理地射影變換為一個平面曲線C1。由C所得...

代數(shù)-幾何方法 1865-1870年間克萊布什和哥爾丹的合作開啟了代數(shù)幾何研究的一個新方向肆捕∷⒔克萊布什不滿足于只指出黎曼研究對曲線的重要意義，想用...

單值化定理 后來克萊布什把注意力轉向所謂曲線的單值化問題慎陵。首先說明這個問題的含義眼虱。已給方程,把它表成參量形式z=sint,w=cost,或參量形...

克萊布什也把黎曼關于黎曼曲面上阿貝爾積分（即形如∫g(x,y)dx的積分，其中g是有理函數(shù)且f(x,y)=0）的概念用到曲線上荆姆。 為了說明第一類...

代數(shù)幾何的函數(shù)——理論法 雖然雙有理變換的本質是清楚的，但雙有理變換下不變量研究的代數(shù)幾何的進展不盡如人意：處理方法用過了映凳；結果不相互聯(lián)系胆筒，是零...

雙有理變換 《射影幾何學的復興》一節(jié)提到，1930s-40s射影幾何的研究工作轉向高次曲線诈豌，在深入研究前仆救，研究性質發(fā)生了改變，攝影觀點是指齊次坐...

哥爾丹(Paul Gordan,1837-1912)首先證明了任何給定次數(shù)的二元型的基或有限完備系的存在性矫渔，他大半生都致力于這個問題彤蔽。他的結果是...