這兩天讀了福建尤溪開放大學吳飛的《數(shù)與運算的一致性內(nèi)涵要重點把握的六個問題》，收獲很多，這里做一個梳理。
文中提到的六個問題涉及兩個層面呆奕，一個是知識教學層面，一個是教學實施層面衬吆，我也不曉得這樣劃分合不合適梁钾。
先來看第一個層面的內(nèi)容。作者首先就數(shù)運算的一致性從兩個維度分析逊抡，一是從數(shù)的抽象過程來認識數(shù)概念的一致性姆泻。不管是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)冒嫡，都會經(jīng)歷“實物表示—圖形表示—數(shù)學符號表示”的過程拇勃，在形成數(shù)概念后，對數(shù)進行更高級的抽象就是字母表示數(shù)孝凌。二是從計數(shù)單位的統(tǒng)領(lǐng)作用中認識數(shù)概念的一致性潜秋。數(shù)的表達本質(zhì)上就是對多少個計數(shù)單位的表達，計數(shù)單位的統(tǒng)領(lǐng)作用是數(shù)概念的一致性所在胎许，是數(shù)概念本質(zhì)上一致性的另一個重要內(nèi)涵峻呛。
接著作者從數(shù)與加法的內(nèi)在聯(lián)系談了數(shù)與加法運算的一致性。自然數(shù)抽象有兩種途徑辜窑，其中一種就是基于對應(yīng)思想對數(shù)量進行抽象钩述，這種抽象的本質(zhì)是運用數(shù)與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系來認識數(shù)概念的，相應(yīng)地由由數(shù)量的合與并也同時抽象出加法運算穆碎。加法運算與數(shù)數(shù)是能建立起聯(lián)系的牙勘，所以加法運算就是基于數(shù)的意義的運算。
隨后作者認為要從四則運算的相互關(guān)系中認識數(shù)與運算的一致性所禀。因為加法是最基本的運算方面，所有的初等運算都可以歸結(jié)為加的運算，這是四則運算間的邏輯關(guān)系色徘，也是四則運算自身的一致性本質(zhì)所在恭金。因此研究數(shù)運算的一致性就是研究整數(shù)、分數(shù)褂策、小數(shù)在四則運算中算理和算法的一致性横腿。由于數(shù)的表達方式具有“數(shù)字+計數(shù)單位”的一致性特點颓屑，因而小數(shù)和分數(shù)的加減運算和整數(shù)一樣，都是對計數(shù)單位的加減耿焊，這就是數(shù)在加減運算的一致性內(nèi)涵揪惦。除法運算的一致性解釋的稍微抽象了些。
最后作者還從字母表示數(shù)的角度談了如何從字母表示數(shù)的一般性中看數(shù)運算的一致性罗侯。字母表示數(shù)是代數(shù)思維的基礎(chǔ)器腋，由字母或含有字母的式子參與運算和推理，并且結(jié)果具有一般性钩杰，這樣使得數(shù)運算上升到了代數(shù)層面蒂培，在代數(shù)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)數(shù)與運算的一致性。
第二個層面作者認為要從課標對數(shù)和運算一致性的要求中把握核心素養(yǎng)目標及其實施途徑榜苫。在數(shù)的認識教學中护戳，要將數(shù)的抽象過程、數(shù)感的主要表現(xiàn)垂睬、符號意識的主要表現(xiàn)聯(lián)系起來進行整體統(tǒng)籌媳荒，確保抽象內(nèi)容與過程能夠服務(wù)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。在數(shù)的運算教學中驹饺，要將數(shù)運算的意義钳枕、運算間的關(guān)系和運算能力的主要表現(xiàn)、推理意識的主要表現(xiàn)聯(lián)系起來赏壹，在運算意義和運算關(guān)系的梳理中發(fā)現(xiàn)運算能力和推理意識逐虚。
