像犀牛一樣……我走過(guò)了2020—2021年的秋冬學(xué)期锯厢。

一谆膳、愿景達(dá)成情況總結(jié)

先來(lái)看看swot分析叭爱，優(yōu)點(diǎn)還是優(yōu)點(diǎn)嗎？

1漱病、故事的書(shū)寫(xiě)和記錄买雾。

這學(xué)期堅(jiān)持書(shū)寫(xiě)二上的數(shù)學(xué)故事，而且明顯感覺(jué)到二上的數(shù)學(xué)故事要比小貝殼當(dāng)時(shí)的精彩杨帽，邏輯更清楚凝果。

但是很遺憾，三上的數(shù)學(xué)故事我自己只寫(xiě)了兩篇與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的文章睦尽。

然后就是帶著孩子們?cè)噲D用小論文的形式寫(xiě)了以下幾個(gè)主題：乘法運(yùn)算的魔法棒——位值制和倍數(shù)觀念器净；奇奇怪怪的分?jǐn)?shù)；我們?nèi)绾螠y(cè)量長(zhǎng)度当凡；我們?nèi)绾螠y(cè)量質(zhì)量山害；調(diào)查與統(tǒng)計(jì)；四邊形家族沿量。

除了3個(gè)小貝殼整個(gè)學(xué)期沒(méi)有參與浪慌，其他小貝殼都進(jìn)行了小論文挑戰(zhàn)，東和慧更是每次小論文都會(huì)參與朴则。論文對(duì)于小貝殼們來(lái)說(shuō)不再是陌生权纤，我們會(huì)利用周末返校的晚自習(xí)，共讀大家的論文，感受文章表達(dá)時(shí)邏輯清晰和語(yǔ)言簡(jiǎn)潔的重要性汹想，這為孩子們之后獨(dú)立探索小論文打下了基礎(chǔ)外邓。幾個(gè)在公眾號(hào)上發(fā)表文章的孩子表現(xiàn)出了足夠的修改耐心，一般在發(fā)表之前要經(jīng)過(guò)兩到三遍的修改古掏，而孩子們沒(méi)有一個(gè)有過(guò)抱怨损话，所以我更加堅(jiān)信，用小論文的方式鼓勵(lì)孩子去表達(dá)槽唾，會(huì)帶給孩子們相當(dāng)大的成就感丧枪。

但是對(duì)于我而言卻是滿滿的遺憾，自己書(shū)寫(xiě)一個(gè)單元的總結(jié)和帶著孩子們書(shū)寫(xiě)思維量是不一樣的庞萍，從專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的角度來(lái)講拧烦，我失去了很重要的反思機(jī)會(huì)。所以故事書(shū)寫(xiě)的意識(shí)這一點(diǎn)變成了我們的劣勢(shì)钝计，會(huì)在下學(xué)期重點(diǎn)突破恋博。歲月無(wú)聲，如果不給自己留下一點(diǎn)文字葵蒂，又如何證明我來(lái)過(guò)呢交播？

2、堅(jiān)信自己的信仰——教學(xué)可以有更加科學(xué)的方式践付。

翻看整個(gè)學(xué)期的工作日志秦士，除了每日的待辦事宜以外，這些話顯得那么刺眼：三年級(jí)練習(xí)冊(cè)做得情況很差永高；我有一種找不到方向的感覺(jué)隧土；沒(méi)有任何用處，沒(méi)有任何用處命爬；周六備不下去課了曹傀，晚上跑到學(xué)校躲到辦公室里痛哭流涕……是的，用科學(xué)的方式去面對(duì)教學(xué)哪有那么容易饲宛。還好與這些話同時(shí)出現(xiàn)的還有這樣的話：不要畏懼皆愉，去投入，去與學(xué)生交流你就會(huì)找到答案艇抠；相信每個(gè)孩子的力量幕庐，將日子過(guò)得有力量；課堂要減少控制家淤，多理解异剥，多幽默，多包容絮重；一定要把課堂搞得好玩……是的冤寿，跌倒歹苦，再爬起來(lái)，然后再跌倒……就像犀牛一樣在泥塘里打個(gè)滾督怜，沾他個(gè)滿身泥漿殴瘦。然后呢？也就有了后面課程執(zhí)行中的故事亮蛔。

3痴施、對(duì)成為一名數(shù)學(xué)老師越來(lái)越自信擎厢。

事實(shí)證明勤能補(bǔ)拙究流，反應(yīng)慢，就爭(zhēng)取讓行動(dòng)快一點(diǎn)动遭，犀牛的好處就是從不害怕橫沖直撞芬探。所以這學(xué)期結(jié)束以后終于可以把這一條從優(yōu)點(diǎn)行列中去除，因?yàn)樵绞菆?jiān)持用科學(xué)的方式教學(xué)厘惦，就越是能夠找到職業(yè)的幸福感和認(rèn)同感偷仿，也就越不用去懷疑自己不夠格并向世界宣稱(chēng)我是個(gè)數(shù)學(xué)老師。所以這學(xué)期結(jié)束后我認(rèn)為自己的優(yōu)點(diǎn)是這樣的——1宵蕉、堅(jiān)信建立在心理學(xué)和哲學(xué)基礎(chǔ)上的貞元數(shù)學(xué)課程系統(tǒng)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確道路酝静。2、有足夠的行動(dòng)力來(lái)面對(duì)未知的一切羡玛”鹬牵“信”的力量＋“行動(dòng)”的力量，我覺(jué)得這是我最大的寶藏稼稿。

那么劣勢(shì)是否有了變化薄榛？

為什么會(huì)覺(jué)得自己的生命不夠安然？那是因?yàn)槲疫€沒(méi)有做到用足夠的耐心來(lái)面對(duì)生命让歼。是的敞恋，足足夠夠的耐心。我是否能夠做到接納每一個(gè)學(xué)生谋右，傾聽(tīng)每一個(gè)學(xué)生硬猫，感受他們的焦慮和不安，沒(méi)有改执，最起碼我沒(méi)有在第一時(shí)間就去關(guān)注啸蜜，經(jīng)常都是事后才會(huì)懊悔然后補(bǔ)救。這一點(diǎn)我做的不夠天梧，但從不敢大膽提出來(lái)盔性，這次我要勇敢地對(duì)自己說(shuō)，你的劣勢(shì)就是不夠有耐心呢岗，希望在三下與孩子的編織過(guò)程中能夠做得出色冕香。為什么會(huì)覺(jué)得自己的生命還不夠豐盈蛹尝？那是因?yàn)槲也](méi)有竭盡全力去啃讀經(jīng)典。王校說(shuō)兒童心理學(xué)讀一遍不懂悉尾，讀十遍還能不懂嗎突那？開(kāi)學(xué)之初所設(shè)定的閱讀方向，感覺(jué)好像都有所涉及构眯，但深度不夠愕难，我一直想將兒童心理學(xué)這本書(shū)的邏輯整個(gè)進(jìn)行梳理，但僅僅只做了一個(gè)起點(diǎn)惫霸，然后就再無(wú)下文猫缭。所以希望之后的閱讀能朝向經(jīng)典的深度閱讀。

放假之后壹店，面對(duì)空曠的小橋舞臺(tái)猜丹，空曠的教室，一種命運(yùn)共同體的感覺(jué)一下子涌上心頭，如果沒(méi)有了同伴，沒(méi)有了學(xué)生桑驱，這一切又有什么意義？所以對(duì)于我個(gè)人而言脉顿，唯一能做的事情，就是將團(tuán)隊(duì)的美好愿景真真實(shí)實(shí)地做出來(lái)点寥，肉眼可見(jiàn)地做出來(lái)艾疟。

那么這學(xué)期我都做了些什么呢？一起來(lái)看第二板塊：課程執(zhí)行總結(jié)开财。

二汉柒、課程執(zhí)行情況總結(jié)

課程執(zhí)行情況總結(jié)仍然是分成度量、算術(shù)和幾何三大板塊责鳍。每一版塊會(huì)從三個(gè)維度進(jìn)行分析：課程反思碾褂，三維目標(biāo)落實(shí)情況反饋。

1.度量課程總結(jié)

課程執(zhí)行反思

二年級(jí)的小朋友今年要正式開(kāi)啟一維測(cè)量游戲的探索之旅历葛。孩子們?cè)诓綊€庹的平移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中正塌，第一次得到了一個(gè)物體的長(zhǎng)度信息；

緊接著我們就遭遇到了新的問(wèn)題：一個(gè)女孩對(duì)老板說(shuō)：我要6拃長(zhǎng)的帶魚(yú)恤溶。老板的手很小乓诽，所以拿出的帶魚(yú)也很小，女孩生氣地說(shuō)：你真是一個(gè)黑心老板咒程，怎么能這樣欺騙顧客鸠天！老板也很生氣：你憑什么說(shuō)我在欺騙顧客。兩個(gè)人火帽三丈吵了起來(lái)帐姻。

這樣的爭(zhēng)吵稠集，小牽牛們可以編出好多好多奶段，因?yàn)樗麄円呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了步拃庹這個(gè)度量工具的缺陷，于是我們又開(kāi)始了統(tǒng)一的度量單位——寸尺丈的游戲之旅剥纷。

而國(guó)際度量單位的創(chuàng)造無(wú)非是為了與更多的人交流并不引起歧義而已痹籍。這樣的課程穿越對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)不僅僅是好玩有趣，更重要的是度量的本質(zhì)思想已經(jīng)在兒童心中扎下了根晦鞋。

在三上的課程中蹲缠，孩子會(huì)在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)時(shí)間單位“秒”，質(zhì)量單位“噸”悠垛，長(zhǎng)度單位“千米”线定。若僅僅把它們當(dāng)成客觀知識(shí)來(lái)講其實(shí)很簡(jiǎn)單：認(rèn)識(shí)度量單位的大小，搞清楚新單位與舊單位之間的換算關(guān)系即可鼎文。但我們都清楚渔肩，教學(xué)的目的并不是要解決測(cè)量問(wèn)題因俐，把孩子們培養(yǎng)成一個(gè)測(cè)量技術(shù)工拇惋，而是當(dāng)孩子遇到一個(gè)新的度量問(wèn)題時(shí)，能否把度量的本質(zhì)思想當(dāng)成解決問(wèn)題的思維武器抹剩，去應(yīng)用撑帖，去挑戰(zhàn)。所以今年在執(zhí)行這部分課程的時(shí)候就大膽的將時(shí)間澳眷，質(zhì)量胡嘿，長(zhǎng)度這三個(gè)大的板塊放在一起，圍繞度量的本質(zhì)思想展開(kāi)討論钳踊，做成了度量大課程衷敌。而一切度量問(wèn)題的起點(diǎn)就是要發(fā)明合適的度量單位，然后就是確定被測(cè)物體與度量單位之間的關(guān)系拓瞪。時(shí)間的抽象性決定了被測(cè)物體與度量單位之間的關(guān)系并不能那么直觀地呈現(xiàn)給兒童缴罗，所以在處理時(shí)間這個(gè)單元的時(shí)候我們玩了大量的游戲。二年級(jí)的小牽牛一起商量著在地上做一個(gè)大的表盤(pán)祭埂，三年級(jí)的小貝殼獨(dú)自一人就可以完成表盤(pán)制作工作面氓；

而時(shí)針和分針及秒針之間的相互協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)也只有在動(dòng)作游戲中兒童才會(huì)真正理解。

正是這所有的游戲才能幫助兒童理解時(shí)間的勻質(zhì)綿延性蛆橡，兒童才能有效結(jié)合鐘表上指針的勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)理解時(shí)間的度量問(wèn)題舌界。時(shí)分秒這些度量單位及它們之間的換算關(guān)系在兒童腦海中才是有意義的。

接著我們用度量的本質(zhì)思想再去分析長(zhǎng)度測(cè)量問(wèn)題泰演，之前的學(xué)習(xí)經(jīng)歷就會(huì)一下子被喚醒呻拌，新加入的孩子也可以在課堂交互的過(guò)程中感受到我們祖先是如何一步一步完成測(cè)量任務(wù)的，這個(gè)交流過(guò)程算是對(duì)他們課程缺憾地補(bǔ)充睦焕。最重要的是孩子們可以直觀感受到長(zhǎng)度測(cè)量問(wèn)題無(wú)非就是一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)而已藐握。當(dāng)你提出要測(cè)量更大的物體——鐵路的長(zhǎng)度該怎么辦酿箭？小貝殼們的第一反應(yīng)是將10個(gè)1米放在一起發(fā)明一個(gè)新的長(zhǎng)度度量單位“十米”，有人認(rèn)為用“十米”去度量鐵路的長(zhǎng)度這個(gè)單位還是太短了趾娃，可以將100個(gè)1米放在一起發(fā)明一個(gè)新的長(zhǎng)度度量單位“百米”缭嫡，這個(gè)時(shí)候有人立馬說(shuō)：我終于知道“千米”這個(gè)單位是怎么來(lái)的了？就是把1000個(gè)1米放在一起疤啤妇蛀！數(shù)學(xué)課堂上最迷人的時(shí)候就是孩子發(fā)明創(chuàng)造的時(shí)候。沒(méi)有人會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)就是既定答案笤成，沒(méi)有人像一個(gè)木偶一樣去接受既定的知識(shí)评架，我們真的體驗(yàn)著人之為人的高貴，我們一起用自己的發(fā)明創(chuàng)造解決問(wèn)題炕泳。

但1千米到底有多長(zhǎng)纵诞，孩子們體會(huì)起來(lái)哪有那么容易。只能通過(guò)各種活動(dòng)去感受——校園里先走出一個(gè)100米培遵；熟悉的學(xué)校到萬(wàn)達(dá)的直線距離正好就是1千米浙芙，沿著主干道步行就是將近2千米；結(jié)合冬季越野賽籽腕，我們?cè)偃ジ惺艿搅饲自谏钪姓媲械拇嬖谖撕簟Ｊ堑模攘坑^念的建立一定離不開(kāi)兒童對(duì)度量單位的真切感受皇耗。

關(guān)于質(zhì)量的度量南窗，被測(cè)物體與度量單位之間的關(guān)系就與長(zhǎng)度和時(shí)間又有所不同，在天平原理中郎楼，孩子們可以直觀感受到被測(cè)物體與度量單位之間的等價(jià)關(guān)系万伤。克在孩子們眼中就是一個(gè)圖釘呜袁，一千克就是一個(gè)大土豆敌买，而噸的引入無(wú)非就是在面對(duì)更大物體的質(zhì)量時(shí)要發(fā)明的新單位而已「倒眩可能你會(huì)講對(duì)于三年級(jí)的小朋友他們還很難有機(jī)會(huì)去體會(huì)1噸到底有多大放妈，其實(shí)對(duì)于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的大人也是一樣的，在這個(gè)過(guò)程中其實(shí)最重要的是讓他們感受到度量思想的力量：孩子們會(huì)感嘆荐操，我們既然可以發(fā)明克這么小的單位芜抒，說(shuō)明我們?nèi)祟?lèi)已經(jīng)可以研究非常細(xì)小的東西了，有人立馬補(bǔ)充到托启，更小的世界我們現(xiàn)在也可以研究了宅倒，比如細(xì)胞世界，原子世界屯耸。孩子們立馬就會(huì)認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)的毫米拐迁，克對(duì)于這樣的微觀神秘世界來(lái)說(shuō)實(shí)在是太大了蹭劈，我們要去發(fā)明更小的度量單位；而地球线召，太陽(yáng)宇宙星空對(duì)孩子來(lái)說(shuō)更是有著無(wú)法抗拒的吸引力铺韧，他們已經(jīng)迫不及待地想要發(fā)明更大的長(zhǎng)度和質(zhì)量單位去認(rèn)識(shí)那浩瀚的一起。

當(dāng)度量在兒童腦海中不再是各種度量單位的積累缓淹，而是一種思維方式的時(shí)候哈打，孩子們寫(xiě)出的小論文也是本學(xué)期邏輯最清楚的一個(gè)主題。

事實(shí)證明這樣的梳理和沉淀對(duì)孩子們之后面對(duì)新的度量問(wèn)題是多么重要讯壶。三下我們要學(xué)習(xí)面積的測(cè)量問(wèn)題料仗，我問(wèn)小貝殼該如何測(cè)量一張紙的面積，前測(cè)的四個(gè)孩子均可以回答出要先發(fā)明合適的度量單位伏蚊，而測(cè)量的過(guò)程在他們眼中正是與長(zhǎng)度測(cè)量一樣的平移運(yùn)動(dòng)立轧。

而令我興奮的不僅僅有這些，這學(xué)期在進(jìn)行三年級(jí)分?jǐn)?shù)教學(xué)的時(shí)候躏吊，我不知該如何將分?jǐn)?shù)單位合理帶給孩子氛改，這個(gè)疑惑也赤裸裸地展現(xiàn)在了課堂上。后來(lái)教研中王校說(shuō)：讓孩子感受到就好像可以用分?jǐn)?shù)單位來(lái)度量與它相關(guān)的一系列分?jǐn)?shù)颜阐∑骄剑“度量”這兩個(gè)字出現(xiàn)的時(shí)候我一下子豁然開(kāi)亮，原來(lái)數(shù)也是可以度量的凳怨，原來(lái)我們一直就是在用度量思想來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)啊是鬼！我們一直在講自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位肤舞，但我從來(lái)沒(méi)有從度量的角度來(lái)想過(guò)自然數(shù)計(jì)數(shù)單位的意義：我們的祖先最早是一個(gè)一個(gè)計(jì)數(shù)的，后來(lái)發(fā)明十個(gè)十個(gè)計(jì)數(shù)的方法均蜜，再后來(lái)是一百一百地計(jì)數(shù)……隨著我們要處理的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜李剖，我們就需要發(fā)明更大的單位，這不就是在確定不同的度量基準(zhǔn)嗎囤耳？而和長(zhǎng)度測(cè)量問(wèn)題一樣篙顺，更大的計(jì)數(shù)單位的發(fā)明一定離不開(kāi)之前的計(jì)數(shù)單位，不同的單位之間密不可分充择。我們求得最終的數(shù)據(jù)結(jié)果德玫，就是在確定被測(cè)物體與度量單位之間的關(guān)系。比如：120椎麦，我們可以用“百”和“十”這兩個(gè)單位去度量它宰僧，就是1個(gè)百加上2個(gè)十，如果用“一”這個(gè)單位去度量那就是120個(gè)“一”观挎。我不僅感嘆自己之前的學(xué)習(xí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)全都變得蒼白無(wú)力琴儿，我完全是在和孩子們一樣重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)段化，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，就像柏拉圖所講的洞穴人造成，終于看到了不一樣的光亮显熏，用我們的課程邏輯來(lái)講，這其實(shí)是我自己解決認(rèn)知沖突的過(guò)程晒屎。

于是佃延，重新回到課堂，一個(gè)問(wèn)題拋出：自然數(shù)我們可以用計(jì)數(shù)單位去分析夷磕，分?jǐn)?shù)既然是數(shù)履肃，它有計(jì)數(shù)單位嗎？孩子們真的比我這頭犀牛聰慧太多坐桩，他們完全可以自己創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)單位尺棋，并解釋其合理性：五分之三的分?jǐn)?shù)單位就是五分之一。為什么不是五分之二呢绵跷？因?yàn)槲覀冊(cè)趧?chuàng)造單位的時(shí)候都是只拿了一份膘螟，長(zhǎng)度單位是1厘米，1分米……時(shí)間單位是1分碾局，1秒……自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位也是1個(gè)一荆残，1個(gè)十，1個(gè)百……净当，這樣才能像長(zhǎng)度單位一樣去度量其他的分?jǐn)?shù)里到底有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位内斯。是的，孩子們可以理解并創(chuàng)造像啼，如果孩子們沒(méi)有理解那一定是因?yàn)槲覜](méi)有理解俘闯。

之后我們?cè)跀?shù)軸上表示分?jǐn)?shù)的時(shí)候就會(huì)非常順利，孩子們遷移自然數(shù)的數(shù)軸表示經(jīng)驗(yàn)忽冻，在數(shù)軸上先找到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位真朗，而分?jǐn)?shù)的基數(shù)和序數(shù)性質(zhì)，也就在跳數(shù)軸及語(yǔ)言描述的過(guò)程中被兒童所接受僧诚。

只要對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)含義理解到位之后遮婶，分?jǐn)?shù)的比大小和計(jì)算孩子都能用分?jǐn)?shù)單位順利解釋?zhuān)瑢?duì)于他們而言這僅僅只是觀念的應(yīng)用而已。課堂上在討論完分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算之后湖笨，我們也討論了分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算旗扑，期末考試我嘗試將分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算也加入到口算題中，全班沒(méi)有一個(gè)人出錯(cuò)赶么。最重要的是我沒(méi)有復(fù)習(xí)過(guò)一次與之相關(guān)的內(nèi)容肩豁，但是系統(tǒng)外的孩子的表現(xiàn)就完全相反。他們表示沒(méi)有學(xué)過(guò)，不會(huì)處理清钥。

正是對(duì)核心觀念地不斷追問(wèn)和教研中的不斷試誤琼锋，才讓我對(duì)數(shù)這個(gè)我們?cè)偈煜げ贿^(guò)地東西有了新的認(rèn)識(shí)：數(shù)的位值制觀念對(duì)應(yīng)的其實(shí)就是不同的計(jì)數(shù)單位，而數(shù)的進(jìn)制觀念對(duì)應(yīng)的就是不同計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系祟昭。正是有了位值制和進(jìn)位制數(shù)才能比大小和四則運(yùn)算缕坎，數(shù)系才能得到發(fā)展和建立。三下我們又遇到的新數(shù)系——小數(shù)篡悟，孩子們又會(huì)帶著我感受到怎樣的數(shù)字魅力谜叹？可以肯定應(yīng)該會(huì)更加好玩。

我也再次感受到了我真的像一頭犀牛搬葬，在面對(duì)看似簡(jiǎn)單的核心觀念時(shí)荷腊，如果沒(méi)有不斷地打破重組，沒(méi)有不斷地否定自己急凰，沒(méi)有全力以赴女仰，我不可能撼動(dòng)他們一絲一毫。

三位目標(biāo)落實(shí)情況反饋

在二年級(jí)長(zhǎng)度單位這個(gè)單元抡锈，三維目標(biāo)的設(shè)定如下：

這里的核心觀念僅僅是幫助兒童初步建構(gòu)長(zhǎng)度測(cè)量觀念疾忍，所以在動(dòng)作操作中兒童能夠描述如何進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量活動(dòng)，但并不能有意識(shí)地用長(zhǎng)度測(cè)量的本質(zhì)思想去分析問(wèn)題床三；因?yàn)槭菑臍v史發(fā)生學(xué)的角度穿越了整個(gè)課程一罩，所以直尺在孩子眼中是人類(lèi)為了解決長(zhǎng)度測(cè)量問(wèn)題的發(fā)明物，所有孩子不僅可以靈活使用直尺：處理起點(diǎn)不為0撇簿，長(zhǎng)度不是整刻度線等特殊長(zhǎng)度測(cè)量情況聂渊，還能解釋直尺上的“1分米”“1厘米”“1毫米”，并能溝通這三個(gè)度量單位之間的關(guān)系补疑，所以在核心技能這一點(diǎn)小牽牛的孩子們是超前于同齡孩子的歧沪。在這個(gè)單元辰第一次展現(xiàn)出了自己超強(qiáng)的問(wèn)題解決能力和思考力，當(dāng)所有孩子都在認(rèn)真用平移的方式在一條長(zhǎng)長(zhǎng)的紙帶上制作米尺時(shí)莲组，辰說(shuō)為什么不能對(duì)折呢？這樣豈不是更快暖夭？他的提議快速被接納锹杈，同時(shí)被接納的還有他自己，后面的數(shù)學(xué)游戲他明顯比前面玩得要更順利迈着，但要與同伴順利合作還是存在一定的溝通困難竭望。

三年級(jí)在處理相同板塊的時(shí)候三維目標(biāo)就完全不一樣。

三年級(jí)孩子經(jīng)過(guò)這次的課程穿越之后裕菠，大部分都已經(jīng)能夠清楚度量的本質(zhì)思想就是確定度量單位咬清，溝通被測(cè)物體與度量單位之間的關(guān)系……但幾個(gè)新加入的孩子需要在之后的課程中再去感受和穿越，因?yàn)楹芏嘤螒蛩麄儾⒉皇钦媲械赝孢^(guò)的，我們?cè)谌碌拿娣e單位會(huì)再次帶著孩子們穿越旧烧；觀念建構(gòu)過(guò)程中影钉，我們是將三個(gè)板塊分開(kāi)進(jìn)行的，但一到后面的綜合應(yīng)用墨就會(huì)表現(xiàn)出分不清質(zhì)量和長(zhǎng)度掘剪，搞混度量單位之間的換算關(guān)系平委，孩子在面對(duì)綜合性分析問(wèn)題時(shí)與遭遇困難，單獨(dú)補(bǔ)和實(shí)際生活中的大量感受對(duì)于孩子的作用不大夺谁，所以我暫且放了放廉赔，相信隨著孩子生活經(jīng)驗(yàn)越來(lái)越豐富，分析能力增強(qiáng)匾鸥，此時(shí)的困難就會(huì)被消解掉蜡塌。這個(gè)單元展現(xiàn)出超強(qiáng)學(xué)習(xí)力的是摯東和亦卓。我一直相信這倆個(gè)孩子的數(shù)學(xué)思維能力不弱勿负，摯東在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性上有了明顯的進(jìn)步馏艾，就表現(xiàn)在他在面對(duì)數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題分析時(shí)的不慌不忙，小論文書(shū)寫(xiě)時(shí)的清晰邏輯笆环，當(dāng)然這和媽媽的陪伴有很大的關(guān)系攒至。這一點(diǎn)也給了我很大啟發(fā)，這一類(lèi)型的孩子可能需要更多的關(guān)注躁劣，亦卓也一直有著很好的數(shù)學(xué)思維迫吐，但是她和摯東一樣需要足夠的培養(yǎng)和引導(dǎo)才行，所以后半學(xué)期和媽媽溝通之后账忘，孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)有了非常大的提升志膀。而寶等幾個(gè)孩子在用度量思想解決未知問(wèn)題這里表現(xiàn)出了濃厚的興趣。

三年級(jí)的分?jǐn)?shù)單元和度量單元正好一個(gè)處于學(xué)期開(kāi)頭一個(gè)處于學(xué)期結(jié)尾鳖擒。這個(gè)單元的三維目標(biāo)設(shè)置如下：

一個(gè)學(xué)期的深入編制溉浙，芊在數(shù)學(xué)課堂上徹底變成了主人角色，在分?jǐn)?shù)這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中她更是每節(jié)課都是雙眼放光蒋荚，生命完全被打開(kāi)戳稽，每節(jié)課她都是反應(yīng)最快的孩子，她可以秒殺所有小貝殼期升，所以這個(gè)單元的卓越一定是非她莫屬惊奇。卓和墨在核心技能的分?jǐn)?shù)比大小這里遇到了困難，他們很容易受視覺(jué)的影響將分子相同播赁，分母不同的分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系搞錯(cuò)颂郎。在文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言的不斷溝通中孩子終于搞清楚了這種情況下分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系容为。而這個(gè)單元孩子們提出的新問(wèn)題也是最多乓序，最有趣的：花朵問(wèn)世界上有沒(méi)有最大的分?jǐn)?shù)或者最小的分?jǐn)?shù)寺酪；亦墨問(wèn)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)能不能進(jìn)行乘除運(yùn)算；全班同學(xué)一起討論了各種各樣奇奇怪怪的分?jǐn)?shù)替劈。這個(gè)單元算是對(duì)我們整個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)創(chuàng)造畫(huà)上了一個(gè)完美的句號(hào)寄雀。

2.算術(shù)課程總結(jié)

課程執(zhí)行反思

數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，這學(xué)期有三個(gè)章節(jié)都與它有關(guān)系：100以?xún)?nèi)數(shù)的運(yùn)算抬纸，萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的運(yùn)算咙俩，多位數(shù)乘一位數(shù)。而這三個(gè)章節(jié)的執(zhí)行都離不開(kāi)兒童對(duì)十進(jìn)制和位置制觀念的理解湿故。如果僅僅將自己的目光局限在帶領(lǐng)兒童用十進(jìn)制和位值制觀念去解決數(shù)的計(jì)算問(wèn)題阿趁，那這三章就會(huì)變得枯燥乏味。我一直認(rèn)為數(shù)感可以體現(xiàn)出兒童不同的生命氣質(zhì)坛猪，對(duì)兒童數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)該與解決計(jì)算問(wèn)題同等重要脖阵，甚至更重要。當(dāng)我們嘗試用多種方法解決問(wèn)題的時(shí)候墅茉，孩子們的思維一下子就會(huì)活起來(lái)命黔。二年級(jí)孩子用多種方法解決100以?xún)?nèi)數(shù)的加減法計(jì)算，三年級(jí)孩子用多種方法解決萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的加減法計(jì)算就斤，數(shù)字越大悍募，孩子們沒(méi)有覺(jué)得越來(lái)越難，反而發(fā)明的方法越來(lái)越多洋机；

兩個(gè)年級(jí)的孩子都會(huì)圍繞一顆種子制作相應(yīng)的數(shù)字樹(shù)坠宴，我們戲稱(chēng)為這個(gè)枝是老大變，這個(gè)枝是老二變绷旗，這個(gè)枝是兩個(gè)都變喜鼓，兩個(gè)都變情況就多了，可以同時(shí)變大也可以同時(shí)變小衔肢，還可以一個(gè)變大庄岖，一個(gè)變小。

我們當(dāng)然也可以圍繞一個(gè)乘法算來(lái)制作數(shù)字樹(shù)角骤，孩子們照搬加法數(shù)字樹(shù)的制作經(jīng)驗(yàn)隅忿，而且能很好地解釋其中一個(gè)乘數(shù)發(fā)生變化時(shí)，算式與種子之間的關(guān)系邦尊。但是在面對(duì)兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)變化這種情況時(shí)硼控，孩子們只能通過(guò)乘法口訣得到答案，已經(jīng)不能從種子出發(fā)去推得算式的結(jié)果胳赌。其實(shí)他們能夠這樣做已經(jīng)很厲害了，我根本都沒(méi)有想過(guò)在乘法數(shù)字樹(shù)中讓兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)發(fā)生變化匙隔。但小牽牛們總是覺(jué)得不滿意疑苫，于是我放出豪言：如果誰(shuí)能解釋兩個(gè)乘數(shù)同時(shí)變化之后的算式與原算式之間的關(guān)系，我就叫他一聲師傅。我的目的是讓他們知難而退捍掺，不要再追問(wèn)了撼短。

誰(shuí)知真的有一個(gè)小牽牛給出了答案，他是這樣解釋的：8×5與9×6這兩個(gè)乘法算式?jīng)]有辦法直接發(fā)生關(guān)系挺勿，我可以先溝通8×5與9×5的關(guān)系然后再溝通9×5與9×6的關(guān)系曲横。

我無(wú)話可說(shuō)，深深鞠躬叫聲師傅不瓶！是啊禾嫉，我經(jīng)常是被嫌棄的對(duì)象。小牽牛們嫌棄我的矩陣圖太難看蚊丐，全班同學(xué)還一起發(fā)明了有規(guī)律的彩色矩陣圖熙参。

他們嫌棄數(shù)字乘法口訣不好玩，自己發(fā)明了漢字乘法口訣麦备，據(jù)說(shuō)全班同學(xué)的名字都包括在內(nèi)孽椰。

整理完乘法口訣之后他們立馬就發(fā)現(xiàn)了乘法口訣中藏著的乘法秘密。

而乘法口訣被他們用來(lái)制作乘法數(shù)字城堡凛篙。

在孩子們面前黍匾，我真是是如同一頭犀牛一樣笨拙。他們的創(chuàng)造力遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于我呛梆，我能做的只有將課堂盡量開(kāi)放地帶給孩子锐涯，不設(shè)限，尊重削彬，聆聽(tīng)全庸，學(xué)著他們和他們一起創(chuàng)造。

三位目標(biāo)落實(shí)情況反饋

二年級(jí)算術(shù)部分融痛，三維目標(biāo)設(shè)定如下：

辰和瀚不管是在核心觀念還是核心技能方面都表現(xiàn)卓越壶笼，在他們良好數(shù)感的基礎(chǔ)上我能感受到這兩個(gè)孩子是完全沉浸在數(shù)字王國(guó)中的，奕辰更是結(jié)合課堂內(nèi)容接連給我出了三套數(shù)學(xué)試卷雁刷，而且都是與大數(shù)計(jì)算有關(guān)的內(nèi)容覆劈。我發(fā)現(xiàn)我們的課程好處就是為那些超前的孩子提供了足夠的發(fā)揮空間，同時(shí)也為那些還沒(méi)有建構(gòu)好觀念的孩子提供了發(fā)展機(jī)會(huì)沛励，這兩個(gè)單元的執(zhí)行過(guò)程中雖然班級(jí)情況差距很大责语，但是并沒(méi)有出現(xiàn)誰(shuí)聽(tīng)不懂，誰(shuí)不想聽(tīng)的情況目派，每個(gè)孩子都很享受數(shù)的計(jì)數(shù)王國(guó)坤候，婧和軒在制作章魚(yú)圖和數(shù)字樹(shù)的時(shí)候卻找到了自己的突破口，他們兩個(gè)反而是提供新想法最多的孩子企蹭，因?yàn)樾性剖呛髞?lái)加入的孩子白筹，尤其是乘法學(xué)習(xí)對(duì)于他還有一定的困難智末，他還不能享受到制作章魚(yú)圖數(shù)字樹(shù)的樂(lè)趣，需要在下學(xué)期的課程中給與關(guān)注徒河。

三年級(jí)算術(shù)部分系馆，三位目標(biāo)設(shè)定如下：

三年級(jí)的孩子在這部分接受到的最大挑戰(zhàn)是用倍數(shù)觀念去解決實(shí)際問(wèn)題。孩子需要用已有的倍數(shù)觀念在文字語(yǔ)言顽照，圖形語(yǔ)言由蘑，符號(hào)語(yǔ)言之間相互轉(zhuǎn)化，這需要孩子們有一定的文字分析能力代兵，能夠清楚其中所涉及的量之間的關(guān)系尼酿。這一點(diǎn)對(duì)于卓和墨是一個(gè)非常大的挑戰(zhàn)，因?yàn)樗麄兊淖R(shí)字上是有困難的奢人。后來(lái)幫助亦卓突破了識(shí)字困難之后谓媒，孩子就可以順利解決類(lèi)似的文字題目，墨在和老師的對(duì)話過(guò)程中是可以順利解決問(wèn)題的何乎，但是獨(dú)自應(yīng)對(duì)時(shí)還是會(huì)遇到困難句惯，可能孩子的生命能量再?gòu)?qiáng)大一點(diǎn)，就會(huì)做得更好支救，是的抢野，我仍然相信孩子在理解數(shù)學(xué)邏輯上是沒(méi)有太大問(wèn)題的，等到孩子生命能量變得不斷壯大各墨，相信他一定能立得起來(lái)指孤。而令我非常心痛的是勛這個(gè)孩子，整個(gè)學(xué)期他的學(xué)習(xí)都不太穩(wěn)定贬堵，他順利從我心目中的卓越行列掉入到優(yōu)秀行列恃轩，原因是一種莫名的惰性控制了他。上學(xué)期我們一起花費(fèi)了很多精力來(lái)克服他的小情緒黎做，今年小情緒少了很多叉跛，但思維的惰性卻呈現(xiàn)了出來(lái)。不管是計(jì)算還是分析問(wèn)題他最后都會(huì)說(shuō)是自己馬虎蒸殿，而且我能感受到他因此而產(chǎn)生的懊惱情緒筷厘，但并沒(méi)有很好地轉(zhuǎn)變。勛的下滑也給我一個(gè)警示：不要將所有的注意力都放在那些有明顯問(wèn)題的學(xué)生上宏所，這些中間的孩子酥艳，甚至偏上的孩子也是需要關(guān)注和鼓勵(lì)的。所以在三下我會(huì)更合理的分配自己的工作精力爬骤，希望能夠幫助秉勛重新回到卓越行列充石。

3.幾何課程總結(jié)

課程執(zhí)行反思

幾何部分《長(zhǎng)方形與正方形》課程的執(zhí)行是受挫最大的一個(gè)章節(jié)。這個(gè)章節(jié)我非常重視霞玄，自我感覺(jué)已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到了幾何變換思想在課程中滲透的重要性赫冬，所以課程執(zhí)行中也有大量的動(dòng)手操作浓镜。前面觀念建構(gòu)的過(guò)程是比較順利的，但到觀念應(yīng)用這個(gè)環(huán)節(jié)卻出了問(wèn)題劲厌？有些孩子會(huì)感嘆這個(gè)部分的習(xí)題實(shí)在是太好玩了，但更多的孩子根本就不知道該從何入手听隐。問(wèn)題出在了哪里补鼻？是這些孩子天生就不會(huì)，根本沒(méi)法教嗎雅任？我以最快讀速度打消掉自己的這個(gè)邪念风范。一定是我對(duì)課程的理解出了問(wèn)題。孩子們之所以沒(méi)有辦法靈活應(yīng)對(duì)各種習(xí)題沪么，那是因?yàn)樗麄兡X海中的幾何變換思想還不夠強(qiáng)大硼婿。緊緊靠零散地不成系統(tǒng)的操作是不夠的，平移禽车、對(duì)稱(chēng)寇漫、割補(bǔ)……都還僅僅停留在浪漫的感知中，并沒(méi)有成為孩子們的思維工具殉摔。我將手頭上的所有資料全都查看了一遍州胳，果然也印證了我的猜想，出題人背后的思想就是在各種幾何變換中去改變背景逸月，讓問(wèn)題變得更加復(fù)雜栓撞。比如要求這些不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，就可以通過(guò)平移思想將他們變成規(guī)則圖形碗硬。經(jīng)過(guò)這樣的討論瓤湘，這種題被他們戲稱(chēng)為是俄羅斯方塊題，他們敢自己出題恩尾，也敢挑戰(zhàn)更加復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題弛说。

我們也會(huì)用拼接思想去處理小正方形的拼接，并嘗試用條理性思維將操作過(guò)程進(jìn)行梳理特笋；還可以用拼接思想去處理長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的拼接問(wèn)題剃浇，但決不能僅僅停留在動(dòng)作操作上，要及時(shí)帶著孩子將動(dòng)作操作用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)猎物。那么長(zhǎng)方形能不能和正方形拼接呢虎囚？我立馬就在資料中找到了這樣的題，這不還是拼接嗎蔫磨？

最后淘讥，我們?cè)偃シ此计唇拥降讜?huì)讓周長(zhǎng)發(fā)生怎樣的變化？

與拼相反的當(dāng)然是分割堤如！仍然是動(dòng)手操作蒲列，我們可以讓游戲變得更好玩窒朋，給孩子們不一樣的長(zhǎng)方形，操作之后蝗岖，我們?cè)噲D去尋找正方形數(shù)量變化的秘密是什么侥猩？事實(shí)證明孩子們也確實(shí)是可以做到的。還可以將這樣的游戲過(guò)程畫(huà)下來(lái)抵赢，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)欺劳。

最后，我們?cè)偃シ此挤指畹降讜?huì)讓周長(zhǎng)發(fā)生怎樣的變化铅鲤？

在這個(gè)單元圍繞周長(zhǎng)我們還玩了很多其他的游戲划提，通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的平均分理解“知一求二”問(wèn)題；通過(guò)一根毛線的變化理解周長(zhǎng)的守恒問(wèn)題邢享。

小貝殼已經(jīng)上了中段了鹏往，將來(lái)我們勢(shì)必要面對(duì)練習(xí)，但如何將練習(xí)也變得好玩骇塘，有趣伊履。在這個(gè)單元執(zhí)行的過(guò)程中我找到了答案，就是僅僅圍繞兒童核心觀念的建構(gòu)展開(kāi)绪爸，去發(fā)現(xiàn)習(xí)題背后的邏輯和奧秘湾碎。

三位目標(biāo)落實(shí)情況反饋

三年級(jí)《長(zhǎng)方形與正方形》部分，三維目標(biāo)設(shè)定如下：

我們比傳統(tǒng)學(xué)校更重視帶著孩子們從特殊到一般奠货，從定量描述到定性描述介褥，在各種幾何變換中去研究與幾何有關(guān)的問(wèn)題，小貝殼在這個(gè)單元也充分體會(huì)到了三種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化在分析問(wèn)題時(shí)的力量递惋。飛是后來(lái)加入的孩子柔滔，好在他完整穿越了長(zhǎng)正方形的這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，而他獨(dú)特的分析能力與他不自律的課堂表現(xiàn)形成了鮮明對(duì)比萍虽，好幾次他解決問(wèn)題的角度和其他小貝殼都不一樣睛廊，而且他的方法往往會(huì)更簡(jiǎn)單，從他的身上我更加深刻地體會(huì)到越是獨(dú)特的生命，越是有不可限量的潛力。因?yàn)檫@部分執(zhí)行時(shí)正是水痘假拼缝，我們?cè)诰W(wǎng)上進(jìn)行了一部分涡上，這段時(shí)間花朵的作業(yè)反饋會(huì)讓人抓狂涩笤，我很是懷疑她有沒(méi)有在聽(tīng)網(wǎng)課，和媽媽溝通之后效果不好，我就直接殺到學(xué)校，把小人拉倒教室疏遏。在教室里和孩子對(duì)話的時(shí)候我深刻感受到這部分課程放到網(wǎng)上執(zhí)行對(duì)于那些幾何直觀能力沒(méi)有那么強(qiáng)，動(dòng)手操作沒(méi)有落實(shí)的孩子是莫大的損失。所以收假之后很多游戲我們?cè)诮淌依镉滞媪艘槐椴埔欤@下花朵就一下子起來(lái)了倘零，她的狀態(tài)和佳芊特別像，兩個(gè)人就是數(shù)學(xué)課堂上的女俠戳寸，這種數(shù)學(xué)課堂上的成就感給了花朵莫大的自信呈驶，讓她也有了更大的勇氣去面對(duì)自己不太擅長(zhǎng)的數(shù)的計(jì)算。如果飛在這部分學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出的完全是一個(gè)寶藏男孩的樣子庆揩，那么花朵在這部分就是自信女神俐东。

三? 實(shí)施細(xì)則反思

從課程執(zhí)行的整個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)看，今年的提前補(bǔ)是做得比較好的订晌，幾個(gè)接受提前補(bǔ)的孩子在數(shù)學(xué)學(xué)科上都到達(dá)了自己另自己比較滿意的水平。整個(gè)學(xué)期就在一直堅(jiān)持補(bǔ)將要學(xué)的內(nèi)容蚌吸，這樣孩子會(huì)更容易走上學(xué)習(xí)的良性循環(huán)锈拨。經(jīng)過(guò)一學(xué)期對(duì)挑戰(zhàn)單的執(zhí)行，現(xiàn)在上課已經(jīng)完全離不開(kāi)了羹唠，包括復(fù)習(xí)階段奕枢，我們也會(huì)用挑戰(zhàn)單的方式來(lái)進(jìn)行。課堂對(duì)話的計(jì)劃部分是很明顯的教師中心佩微，后期進(jìn)行了調(diào)整缝彬，嘗試從兩個(gè)方面入手，小組合作和小講師的培養(yǎng)哺眯。尤其在小組合作方面進(jìn)入復(fù)習(xí)階段之后我們有了突破性的進(jìn)展谷浅，參與小組合作的每一個(gè)孩子都是全情投入的。

小組合作的成果也是比較可觀的奶卓，全班同學(xué)經(jīng)過(guò)激烈的討論可以自己總結(jié)出來(lái)三上的考點(diǎn)腦圖一疯。

同時(shí)對(duì)小組合作需要注意的幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行反思：1.任務(wù)明確；2.給孩子們的討論時(shí)間必須要足夠充分夺姑；3.及時(shí)調(diào)整小組成員墩邀，均衡各個(gè)小組的發(fā)展。講練結(jié)合這一點(diǎn)我是有刻意修煉自己的盏浙，從剛開(kāi)始鬧鐘響了火速關(guān)掉眉睹，到后來(lái)可以提前幾分鐘讓孩子們進(jìn)入練習(xí)，課堂上的時(shí)間意識(shí)變得越來(lái)越強(qiáng)废膘。三年級(jí)我有意識(shí)地提醒自己一定要注意落實(shí)竹海，但整個(gè)三上結(jié)束之后我更是感覺(jué)到核心觀念建構(gòu)的重要性，一切的練習(xí)就是兒童核心觀念的應(yīng)用過(guò)程殖卑，一定不能本末倒置站削。

最后關(guān)于評(píng)價(jià)只談一點(diǎn)反思：不能將評(píng)價(jià)看成是最后的簡(jiǎn)單呈現(xiàn)，而是可以將評(píng)價(jià)看成是一種教室的生活方式孵稽，變成一種課程文化或者班級(jí)文化许起。我知道這一點(diǎn)自己現(xiàn)在做得還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠十偶，但今年我們已經(jīng)開(kāi)始了，我希望在下學(xué)期能夠從最開(kāi)始的課程規(guī)則商定到修改再到執(zhí)行和反饋园细，每個(gè)環(huán)節(jié)我都會(huì)想辦法在教室里落實(shí)下來(lái)惦积。

我希望在下學(xué)期，自己可以將這一點(diǎn)和每個(gè)單元的創(chuàng)新思維和人格發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)猛频，做一些更好玩的東西出來(lái)狮崩。

現(xiàn)在看到這幅圖，你看到的是什么呢鹿寻？我看到的是蹺蹺板已經(jīng)被翹起了一點(diǎn)點(diǎn)睦柴。