作者介紹：
大爽老師牺勾，以前做過高中數(shù)學(xué)線上一對(duì)一輔導(dǎo)老師
現(xiàn)在賦閑在家害捕，與大家分享一些初高中數(shù)學(xué)的知識(shí)雨女，方法與思路。
題目
適用階段：初二下學(xué)期播揪。（學(xué)完勾股定理后）
解答見下方瞧甩。
本段為分隔符钉跷，無實(shí)際意義。
只是防止直接看到解答影響思路肚逸。
爷辙。
。
朦促。
膝晾。
。
务冕。
血当。
。
。
臊旭。
0 總分析
類似的超難題目落恼，在我看來，已經(jīng)不是一個(gè)題目了离熏，而是多個(gè)題目的合體领跛。
把這些子問題拆分明白，掌握清楚撤奸，是超難題目的基本功吠昭。
這個(gè)題目其實(shí)分為三大步，
或者說胧瓜，可以拆分為三個(gè)問題矢棚，來依次解決。
1 什么情況下m最小
回顧：最短問題的經(jīng)典題目是府喳，將軍飲馬問題蒲肋。
將軍飲馬問題的核心思想為：
通過做對(duì)稱點(diǎn)，把路徑（所有折線）轉(zhuǎn)化成兩個(gè)點(diǎn)之間的距離钝满。
思路分析推演
在這個(gè)問題中兜粘，
求的最小值，就是求
和
兩段折線的和的最小值弯蚜。
這個(gè)時(shí)候孔轴，不能簡(jiǎn)單的直接使用點(diǎn)到直線間垂線段最短, 讓。
因?yàn)镈和E是有聯(lián)系碎捺，相互影響的路鹰，即 ,
所以 時(shí) 不一定有
那么這個(gè)時(shí)候怎么做呢。
思考下之前最短路徑的核心解決思想收厨。
要把路徑（所有折線）轉(zhuǎn)化成兩個(gè)點(diǎn)之間的距離晋柱。
那么首先要把折線連接起來。
把邊CD或者邊BE怎么旋轉(zhuǎn)或變換诵叁，變換后兩端折現(xiàn)可以拼一起雁竞？
而邊的變換往往是通過三角形的變換來完成。
題目中又有
那么能想到的是變換和
變換后拧额，D應(yīng)該和E重合碑诉，然后DA應(yīng)該和CE重合。
不妨變換势腮，CE和AD重合時(shí)联贩，B有兩個(gè)位置可選，
由于C點(diǎn)已經(jīng)在AB邊的右下這一半?yún)^(qū)域捎拯。
B應(yīng)該選擇AB的另一半?yún)^(qū)域，也就是左上區(qū)域。
那么這個(gè)辦法就出來了
參考答案
2 在1的情況下赶熟，S要怎么求
思路分析推演
因?yàn)橛?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=%5Ctriangle%20ADF%20%5Ccong%20%5Ctriangle%20CEB" alt="\triangle ADF \cong \triangle CEB" mathimg="1">
又因?yàn)閙最小時(shí)瑰妄，D在FC上
所以此時(shí)
三角形面積的根本公式是
就三個(gè)邊可以作為底，那么就是從這里面選擇一個(gè)底映砖，然后去做底的高來求间坐。
實(shí)際上選擇AC或AF做底，算起來都差不多邑退。
這里不妨選擇以AF為底竹宋，過C做AF上的高。
那么方法就如下
參考答案
那么下來的問題就是求AF蜈七。
3 怎么求AF(BC)
思路分析推演
因?yàn)橛?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=%5Ctriangle%20ADF%20%5Ccong%20%5Ctriangle%20CEB" alt="\triangle ADF \cong \triangle CEB" mathimg="1">
所以AF=BC，也就是要求BC的長(zhǎng)度莫矗。
BC在中宪潮，
那么現(xiàn)在來分析下這個(gè)三角形的
知道三個(gè)角的度數(shù)，且還有兩個(gè)特殊角度 和
趣苏，和一個(gè)邊的長(zhǎng)度
要把特殊角度用起來就要構(gòu)造直角三角形
狡相，也就是過點(diǎn)做高，同時(shí)又要能用到邊AC食磕。
那么這個(gè)時(shí)候的輔助線畫法就是過C做AB邊上的高尽棕。
那么方法就如下
參考答案
最終答案
所以
最后答案為
正確答案為
