五．復(fù)數(shù)系 1．復(fù)數(shù)的定義 在數(shù)系的逐步擴(kuò)張中踪危，不論在概念的跳躍上和所設(shè)及的方法論和技術(shù)上味悄，從有理數(shù)系到實(shí)數(shù)系這－步都是跨得最大也是涉及內(nèi)容...

(3)數(shù)兀 在一個(gè)單位園上克懊，我們作內(nèi)接正n邊形，記pn為邊長，作外切正n邊形，記邊長為qn，那么pn＜2兀＜qn窜护，當(dāng)n增加時(shí)，序列pn谅猾、qn...

3．實(shí)數(shù)系中無理數(shù)的表示和幾個(gè)特殊的無理數(shù)． (1)用連分?jǐn)?shù)表示無理數(shù) 我們在前面用連分?jǐn)?shù)表示一個(gè)有理數(shù)柄慰，它是有限的，如：57/17＝3...

2．里歐修斯(Eudoxus)的比較原則和逼近原理明確了實(shí)數(shù)系和有理數(shù)之間的關(guān)系税娜，以逼近法用有理數(shù)逼近非比數(shù)坐搔，從而提供了研討實(shí)數(shù)系的有效途徑． ...

1．不可公度的發(fā)現(xiàn) ［輾轉(zhuǎn)丈量法］設(shè)a＜b，我們用a為尺去丈量b敬矩，若恰能整量概行，即b＝n1·a，則顯然a本身就是｛a弧岳、b｝的最長公尺度凳忙，如用2...

四．實(shí)數(shù)系． 實(shí)數(shù)系就是有理數(shù)系的擴(kuò)充业踏。我們說任何一個(gè)有理數(shù)(a/b)是可公度的，但人們發(fā)現(xiàn)存在不可公度線段涧卵，或者說勤家，如果我們認(rèn)為毎一線段...

3．十進(jìn)位小數(shù)和循環(huán)小數(shù) 一個(gè)十進(jìn)位小數(shù)，如果小數(shù)有n個(gè)數(shù)碼柳恐，可以寫成f＝z＋a1·10??－1＋a2·10??－2＋?＋an·10??－n．這...

2．有理數(shù)的幾何解釋 在一條直線即＂數(shù)軸＂上伐脖，我們標(biāo)出從0到1的線段，(圖略)確定從0到1為單位長線段乐设，于是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)表示為數(shù)軸上一組...

三．有理數(shù)系 1．有理數(shù)的定義 在整數(shù)系中讼庇，若a·b＝c，則c能被a或者b整除近尚，即a＝c/b蠕啄，或者b＝c/a．顯然a·b＝(c/b)·b...