“喂，美英嗎秒旋，晚上一起吃個飯杀狡，有時間嗎?”小山在料峭的春風(fēng)中打電話复局。 聽著小山突然打來的電話郁副，正在上班的王美英一下子有點(diǎn)恍惚了珠漂，眼前的資料柜的文件夾一下子好像就變得影影綽綽崩溪，...
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錯過的春雪 -
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請問瞻凤，這是從哪個文本編輯器上載的圖
深入理解副詞從句
1 副詞從句與對等從句的比較 例 1 是主從復(fù)句結(jié)構(gòu)。其中的副詞從句與主要從句都是完整世杀、獨(dú)立的簡單句阀参，用連接詞關(guān)聯(lián)起來。這與 例 2 的情形是相同的瞻坝。差別是：對等從句使用的是...
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讀萬卷書，行萬里路
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歡迎關(guān)注：DevWeekly
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朱小虎 Neil Zhu砌函，University AI / CSAGI 創(chuàng)始人
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第32課 基變換和圖像壓縮
關(guān)于基變換：從一組基變換到另一組基 主題：線性變換與矩陣的關(guān)聯(lián)，線性變換不一定是在坐標(biāo)系內(nèi)溜族，而矩陣用坐標(biāo)來表示線性變換 例：的圖讹俊，每像素，值為斩祭，實際上是對中的向量做操作劣像，乡话。J...
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第31課 線性變換及對應(yīng)矩陣
投影摧玫，不通過任何矩陣描述投影，可以通過線性變換來描述投影绑青。 通過線性變換使得平面內(nèi)的一個向量變成平面內(nèi)的另一個向量诬像，這種關(guān)系通常稱為映射，將一個向量根據(jù)某規(guī)則進(jìn)行映射 例：就...
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第30課 奇異值分解
奇異值分解：簡稱闸婴，是矩陣最終和最好的分解坏挠，分解的因子是正交矩陣，對角矩陣邪乍，正交矩陣降狠，任意矩陣都有這種奇異值分解 對稱正定矩陣性質(zhì)，由于對稱庇楞，它們的特征向量是正交的因為不正交榜配，...
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第29課 相似矩陣和若爾當(dāng)形
何謂相似？ 兩個矩陣相似意味著什么吕晌？ 正定從何而來蛋褥？ 正定陣來自最小二乘法，大量的物理問題需要用長方形矩陣描述睛驳，最小二乘法的關(guān)鍵在于矩陣烙心，希望證明是一個正定陣。 假設(shè)是正定的...
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第28課 正定矩陣和最小值
第一目標(biāo)乏沸，如何判斷一個矩陣是否是正定的 得出幾何上的解釋淫茵，橢圓和正定性有關(guān)，雙曲線與正定性無關(guān)蹬跃，當(dāng)極小存在時痘昌，怎樣找出極小值？ 是對稱矩陣 ；(特征值判定) 辆苔；(行列式判定算灸，...
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第27課 復(fù)數(shù)矩陣和快速傅里葉變換
當(dāng)向量和矩陣是復(fù)數(shù)時，求兩個復(fù)向量的內(nèi)積 傅里葉復(fù)數(shù)矩陣驻啤，特殊的快速傅里葉變換(簡稱FFT) 在計算機(jī)經(jīng)常用到菲驴，特別是涉及大數(shù)據(jù)的時候，它可以很快速的進(jìn)行傅里葉變換骑冗。 做乘法...
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第26課 對稱陣及正定性
特征值為實數(shù) 特征向量相互垂直(即正交) 通常情況： 可寫成特征值矩陣和特征向量矩陣的表達(dá)形式對稱情況：總是用來表示方陣 是多少赊瞬？ ? 對于一個列向量標(biāo)準(zhǔn)正交的矩陣，它們...
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第24課 馬爾可夫矩陣贼涩，傅立葉級數(shù)
主旨：特征值的應(yīng)用 馬爾可夫矩陣巧涧，兩條性質(zhì)： 每個元素大于等于0 每列相加值為1 要點(diǎn)： 為特征值 其它所有特征值絕對值小于1 如何證明每列之和等于1，意味為特征值已知每列和...
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第23課 微分方程和exp(At)
怎么求解一階方程遥倦？ 怎么求解一階導(dǎo)數(shù)谤绳？ 怎么求解常系數(shù)線性方程？ 將它們轉(zhuǎn)換成線性代數(shù)問題的思路是常系數(shù)線性方程解是指數(shù)形式的袒哥。如果找一個指數(shù)形式缩筛，得找到指數(shù)是多少？及它的系...
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第22課 對角化和A的冪
特征向量矩陣 將矩陣的特征向量按列組成矩陣堡称，特征向量矩陣必須可逆（個線性無關(guān)特征向量） 假設(shè)有幾個線性無關(guān)特性向量瞎抛，組成的 考慮的特征值和特征向量 如果：那么： 由式得 特征...
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第21課 特征值和特征向量
特征向量 什么是特征向量？ 給定矩陣使得 矩陣有什么作用却紧？它作用在向量上桐臊，矩陣乘以向量,結(jié)果得到向量，就像一個函數(shù)晓殊，微積分中的函數(shù)断凶，表示作用在數(shù)字上得到。線性代數(shù)擴(kuò)展到...
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第20課 克拉默法則挺物、逆矩陣懒浮、體積
介紹行列式的應(yīng)用（公式，性質(zhì)） 逆矩陣公式 逆矩陣公式（代數(shù)表達(dá)式）代數(shù)余子式組成的矩陣記作识藤，稱作伴隨矩陣 由個元素的乘積組成 各元素由個乘積組成 檢驗： 第一行的元素乘以基...
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第19課 行列式公式和代數(shù)余子式
行列式是線性代數(shù)中非常有趣的一個小課題 行列式的求解公式 代數(shù)余子式 行列式的求解公式 式子用到的行列式性質(zhì)： 第3條b得：將原行列式拆分成2個 第6條得：全零列行列式為0 ...
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第18課 行列式及其性質(zhì)
方陣的兩大話題 方陣的行列式 行列式和它的原因 需要行列式的重要原因是求特征值砚著，行列式是跟每個方陣都有關(guān)的數(shù) 行列式： 記作或,表示矩陣的行列式 矩陣可逆等價于行列式非零 行...
