五．復(fù)數(shù)系 1．復(fù)數(shù)的定義 在數(shù)系的逐步擴(kuò)張中膜廊，不論在概念的跳躍上和所設(shè)及的方法論和技術(shù)上尚猿，從有理數(shù)系到實(shí)數(shù)系這－步都是跨得最大也是涉及內(nèi)容...

(3)數(shù)兀 在一個單位園上缎脾，我們作內(nèi)接正n邊形深滚，記pn為邊長拔鹰，作外切正n邊形仪缸，記邊長為qn，那么pn＜2兀＜qn列肢，當(dāng)n增加時(shí)恰画，序列pn、qn...

3．實(shí)數(shù)系中無理數(shù)的表示和幾個特殊的無理數(shù)． (1)用連分?jǐn)?shù)表示無理數(shù) 我們在前面用連分?jǐn)?shù)表示一個有理數(shù)瓷马，它是有限的拴还，如：57/17＝3...

2．里歐修斯(Eudoxus)的比較原則和逼近原理明確了實(shí)數(shù)系和有理數(shù)之間的關(guān)系，以逼近法用有理數(shù)逼近非比數(shù)欧聘，從而提供了研討實(shí)數(shù)系的有效途徑． ...

1．不可公度的發(fā)現(xiàn) ［輾轉(zhuǎn)丈量法］設(shè)a＜b片林，我們用a為尺去丈量b，若恰能整量树瞭，即b＝n1·a拇厢，則顯然a本身就是｛a爱谁、b｝的最長公尺度晒喷，如用2...

四．實(shí)數(shù)系． 實(shí)數(shù)系就是有理數(shù)系的擴(kuò)充。我們說任何一個有理數(shù)(a/b)是可公度的访敌，但人們發(fā)現(xiàn)存在不可公度線段凉敲，或者說，如果我們認(rèn)為毎一線段...

3．十進(jìn)位小數(shù)和循環(huán)小數(shù) 一個十進(jìn)位小數(shù)寺旺，如果小數(shù)有n個數(shù)碼爷抓，可以寫成f＝z＋a1·10??－1＋a2·10??－2＋?＋an·10??－n．這...

2．有理數(shù)的幾何解釋 在一條直線即＂數(shù)軸＂上，我們標(biāo)出從0到1的線段阻塑，(圖略)確定從0到1為單位長線段蓝撇，于是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)表示為數(shù)軸上一組...

三．有理數(shù)系 1．有理數(shù)的定義 在整數(shù)系中，若a·b＝c陈莽，則c能被a或者b整除渤昌，即a＝c/b，或者b＝c/a．顯然a·b＝(c/b)·b...