有學(xué)過微積分的讀者丘喻，不妨先嘗試求下面這個(gè)定積分： 或許很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，微積分教科書里面提到的幾個(gè)積分求解辦法念颈，包括換元法（Substitution...

本系列前面四篇文章泉粉，均為本文鋪墊。本文我們將要推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)學(xué)入門時(shí)一個(gè)十分讓人困惑的公式： 或者寫成： 這組公式表示榴芳，合并兩個(gè)隨機(jī)變量后的方差嗡靡，不管...

隨機(jī)變量（Random Variable）聽起來(lái)是一個(gè)很復(fù)雜的概念，但是實(shí)際上并不難理解窟感。我們重新回到本系列文章第一篇里面的數(shù)組： 0, 1, ...

方差(Variance)是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)度量讨彼，數(shù)據(jù)越是離散的，方差越大柿祈，反之越小哈误。方差一定是正數(shù)哩至。方差經(jīng)常用或Var(X)表示（注意...

上一篇文章介紹了期望的計(jì)算公式： 其中，為每一個(gè)數(shù)據(jù)元素?cái)?shù)值蜜自，而是這個(gè)值的出現(xiàn)概率菩貌。期望值，即一個(gè)數(shù)組的總體平均值重荠，描述這組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)箭阶。在實(shí)...

期望值（Expectation）和方差（Variance）是統(tǒng)計(jì)學(xué)入門繞不過去的兩個(gè)指標(biāo)仇参。許多教科書一上來(lái)就用上各種符號(hào)和公式，讓一些基礎(chǔ)不好的...

根據(jù)題意癌压，由表達(dá)式n(n+1)(n+2)輸出的整數(shù)積共有96個(gè)，從1 * 2 * 3到96 * 97 * 98荆陆。因此能確認(rèn)滩届，所求概率的分母（總體...

首先被啼，可以對(duì)24進(jìn)行質(zhì)因子化： 因此帜消，我們只需要證明，(n-1)(n+1)帶有至少有3個(gè)因子2和1個(gè)因子3浓体，命題就得證泡挺。 因?yàn)閚的因子沒有2，因...