一铝穷、梯度下降法 梯度下降法 考慮無約束優(yōu)化問題： 其中春感， 為可微凸函數(shù)拴还，且 癞埠。 記： 梯度下降法迭代格式為： 其中橡卤， 為搜索步長肝劲， 為初始迭代點葵蒂。 梯度下降法解釋 梯度下降法...
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7.優(yōu)化算法及其收斂性 -
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3.回收方向和回收錐凸集的回收方向和回收錐 定義：設(shè)集合 為非空凸集藕甩，若向量 滿足對于 及 有 成立，則稱 是 的回收方向(recession direction)周荐。 中回收方向全...
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2.凸函數(shù)及其判定凸函數(shù) 假設(shè)為一個凸集辉阶，如果對于任意的都有成立，我們就稱為是實值凸函數(shù)(real-valued convex function)瘩扼。 如果上面的小于等于號改成小于號谆甜，我們稱是嚴...
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利用幾何意義解決數(shù)學(xué)問題本篇文章簡單總結(jié)了數(shù)學(xué)中常見的三種形式的幾何意義： 1.比式：形如形式的分式捏肢，我們可以把它視為和兩點之間連線的斜率奈籽。 例題：求解函數(shù)的值域。 我們可以將其理解為兩點和之間連線...
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1.目錄文件系統(tǒng)最近在win11上安裝了ubuntu子系統(tǒng)，開始學(xué)習(xí)Linux藕赞。本筆記用來整理自己學(xué)習(xí)linux的歷程成肘。 主要文件名稱 首先我們用cd /把我們的目錄切換到根目錄，隨后使用l...
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惠普電腦連接藍牙耳機藍屏重啟本人在使用惠普電腦時斧蜕，不知道是不是因為windows11自動更新系統(tǒng)的原因双霍，導(dǎo)致電腦會莫名其妙重啟，在經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)批销，是連接藍牙耳機后才會出現(xiàn)這樣的狀況洒闸。解決方案如下： 1....
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形式級數(shù)法
本文介紹用形式級數(shù)法判別非線性系統(tǒng)的奇點類型： 有如下平面系統(tǒng)： 試判斷奇點 的類型，其中 均芽。 因為所給系統(tǒng)右端解析丘逸，且 是其對應(yīng)線性系統(tǒng)的中心。所以這是細焦點和中心的問...
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Bendixson環(huán)域定理與極限環(huán)定理一：平面自治系統(tǒng)的任一閉軌內(nèi)部至少包含一個奇點掀宋。 Bendixson環(huán)域定理是動力系統(tǒng)中關(guān)于平面自治微分方程的一個重要定理深纲，特別在分析平面系統(tǒng)是否存在閉軌道（如極限環(huán)）方...
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動力系統(tǒng)基本概念
系統(tǒng)的流 如前所述，自治系統(tǒng)是域內(nèi)質(zhì)點運動所滿足的微分方程劲妙，它過點的解記作,是過點的運動方程湃鹊，不妨設(shè)它的存在區(qū)間為. 固定讓變化，那么在相空間中表示一條軌線镣奋，在增廣相空間中表...
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凸優(yōu)化習(xí)題一
令 為包含原點的兩個凸錐集合币呵，證明： 注釋：表示集合的凸包 證明：可以通過雙包含關(guān)系來證明： 對于,其中稍作變換由于和是包含原點的兩個凸錐集合，所以這樣就把寫成了和中元素凸...
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是的侨颈，之前打錯了余赢，已經(jīng)更正了，感謝??
實分析筆記(1.5)連續(xù)統(tǒng)勢
連續(xù)統(tǒng)勢 本段內(nèi)容說明了無限集不一定是可數(shù)集定理:閉區(qū)間不是可數(shù)集哈垢。證明：使用反證法：假設(shè)是一個可數(shù)集.于是中有一個閉區(qū)間使有中的閉區(qū)間使,有中的閉區(qū)間使,等等.這樣我們得到...
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動力系統(tǒng)：奇點類型與軌線分布奇點類型 本篇僅討論平面自治系統(tǒng)的奇點類型没佑，對于線性化系統(tǒng)求解其特征值。特征值的實部和虛部決定了奇點的類型： 實特征值如果所有特征值均為負實數(shù)温赔，則該奇點是穩(wěn)定結(jié)點；如果所有特...
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動力系統(tǒng)：線性近似法
線性方程 我們知道鬼癣，對于線性的微分方程組陶贼，通過求解系統(tǒng)的雅可比矩陣的特征值來判斷零解的穩(wěn)定性。 給定系統(tǒng)為： 首先將其表示為矩陣形式待秃。線性化方程的雅可比矩陣 為： 接下來拜秧，...