一掘而、梯度下降法 梯度下降法 考慮無約束優(yōu)化問題： 其中辱挥， 為可微凸函數(shù)，且 躺彬。 記： 梯度下降法迭代格式為： 其中， 為搜索步長倍权， 為初始迭代點...

MCMC幾何問題框架可推導(dǎo)許多凸優(yōu)化理論悯仙。 定義：設(shè) 為 中非空子集： 極小公共點問題 (minimal common problem): ...

共軛函數(shù) 定義：擴展實值函數(shù) 的共軛函數(shù) 定義如下： 二次共軛函數(shù) 定義：擴展實值函數(shù) 的二次共軛函數(shù) 是其共軛函數(shù) 的共軛函數(shù)，定義...

極點 定義：設(shè) 為非空凸集 中向量召庞，若對 中任意不同于 的 ，以及任意標(biāo)量 来破，使得 均不成立篮灼，則稱 為集合 的極點或頂點 (ext...

凸集的回收方向和回收錐 定義：設(shè)集合 為非空凸集，若向量 滿足對于 及 有 成立徘禁，則稱 是 的回收方向(recession dir...

一诅诱、論述題 簡述超平面分離、嚴(yán)格超平面分離送朱、以及正常超平面分離定義以及成立條件娘荡。 分離超平面定理設(shè) 和 是 中的非空凸集，若 和 不相...

凸函數(shù) 假設(shè)為一個凸集驶沼，如果對于任意的都有成立炮沐，我們就稱為是實值凸函數(shù)(real-valued convex function)。 如果上面的小...

凸集性質(zhì)以及凸包 凸集：假設(shè)集合回怜，如果對于和大年，有成立，則稱集合為凸集(convex set),或稱是凸的玉雾。約定空集也是凸集翔试。 如上圖所示，我們可...