本文先前在今日頭條首發(fā)，現(xiàn)重發(fā)在簡(jiǎn)書(shū)平臺(tái)睬澡。 修訂原因：<對(duì)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題的思考與質(zhì)疑>一文發(fā)布之后，在網(wǎng)上看到黃宣國(guó)教授寫(xiě)的一篇文章<有意義的工作，難忘的歲月：我和中學(xué)數(shù)學(xué)奧林...
發(fā)簡(jiǎn)信
IP屬地：福建
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對(duì)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題的思考與質(zhì)疑(修訂版) -
《論語(yǔ)?八佾篇》|| 內(nèi)在與形式
3.3子曰：“人而不仁锅减，如禮何？人而不仁伐坏，如樂(lè)何怔匣？” 譯意：孔子說(shuō)：“一個(gè)人如果沒(méi)有仁德，那他怎樣遵守禮儀制度呢桦沉？一個(gè)人沒(méi)有仁德每瞒，那他怎么能正確運(yùn)用禮樂(lè)呢？” “樂(lè)”在這里指...
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思維活動(dòng)：抽象與萃取
萃取提煉是基本操作纯露，底層操作剿骨，抽象等作為上層操作會(huì)用到萃取提煉。 抽象埠褪，基于某個(gè)目的浓利，萃取提煉挤庇，去粗取精去偽存真。 萃取提煉得到什么結(jié)果：提煉出本質(zhì)荞膘、精髓罚随、核心、關(guān)鍵...
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名詞型思維與動(dòng)詞型思維
名詞性思維是內(nèi)容型思維羽资，就是把實(shí)體淘菩、對(duì)象作為思維重心：想什么事物(object對(duì)象、實(shí)體)屠升，針對(duì)哪個(gè)事物進(jìn)行各種操作潮改。 例如幾何圖形中有多條線(xiàn)段，我們選取了A線(xiàn)段腹暖，對(duì)它進(jìn)...
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數(shù)學(xué)思維中的“增殖與進(jìn)(演)化”思想
如生物學(xué)中的細(xì)胞增殖與物種進(jìn)化&演化一樣汇在，在數(shù)學(xué)思維中也存在增殖與進(jìn)化/演化，例如通過(guò)推理或推陳出新得出新信息或新知識(shí)脏答、通過(guò)設(shè)想或猜想獲得新模式糕殉、通過(guò)化隱為顯挖掘出隱藏的信...
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本文章重發(fā)在3月27日的“許興華數(shù)學(xué)”微信公眾號(hào)。
一道初中幾何題的兩種解法探索
題目如下圖1殖告。 解法1 因比值與圓的大小無(wú)關(guān)阿蝶，故不妨設(shè)AC=1,則AB=。 角ADC為直角黄绩，設(shè)DA=,DC=,則羡洁。 如圖2，過(guò)B點(diǎn)作BQ垂直DC延長(zhǎng)線(xiàn)于Q爽丹。 由角ADC=角A...
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一道初中幾何題的兩種解法探索題目如下圖1筑煮。 解法1 因比值與圓的大小無(wú)關(guān)，故不妨設(shè)AC=1,則AB=粤蝎。 角ADC為直角真仲，設(shè)DA=,DC=,則。 如圖2初澎，過(guò)B點(diǎn)作BQ垂直DC延長(zhǎng)線(xiàn)于Q袒餐。 由角ADC=角A...
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兩道數(shù)學(xué)題的解法第一題是高中題，第二題是初中題谤狡。 第一題 證明方法如下。 方法解讀 從圖2可知卧檐，主要運(yùn)用了分類(lèi)討論加放縮墓懂。用到我們熟知的不等式放縮來(lái)化繁為簡(jiǎn)：。 在討論第二種情況時(shí)霉囚，我們...
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交軌模式與調(diào)和構(gòu)造簡(jiǎn)介
交軌模式與調(diào)和構(gòu)造有些相似之處和關(guān)聯(lián)關(guān)系捕仔，故放在一起做下簡(jiǎn)單介紹。 交軌模式 交軌模式是一種熟知的數(shù)學(xué)思維模式。它是通過(guò)分離問(wèn)題的條件以形成滿(mǎn)足每個(gè)條件的未知元素的對(duì)象...
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數(shù)學(xué)解題思維之理勢(shì)思想
“道生之榜跌，德畜之闪唆，物形之，勢(shì)成之”--《道德經(jīng)·第五十一章》 理：同“道”钓葫，事物發(fā)展所遵循的規(guī)律悄蕾、法則。 勢(shì)：事物發(fā)展的趨勢(shì)础浮、趨向帆调、勢(shì)頭，是潛藏的力量豆同。勢(shì)是矢量番刊，具有大小和方...
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道德經(jīng)-居位治大國(guó)若烹小鮮。以道蒞天下影锈，其鬼不神芹务。非其鬼不神，其神不傷人鸭廷；非其神不傷人枣抱，圣人亦不傷人。夫兩不相傷靴姿，故德交歸焉沃但。 治理大國(guó)，好像煎烹小魚(yú)佛吓。用“道”治理天下宵晚，鬼神起不了作用，...
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巧解一道初中幾何最值題題目如圖1疟丙。A點(diǎn)坐標(biāo)(3,4)颖侄，C、D分別為Y軸正半軸和X軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)享郊，且CD=5览祖。求A到CD距離的最小值。 解法如圖2炊琉。 高中雖然可用三角換元展蒂，但還是比較麻煩，...
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'雙探照燈'幾何模型研究
文章發(fā)表在許興華老師的微信公眾號(hào)[https://mp.weixin.qq.com/s/CfJO6OY78QpKT1tmne5VLA]温自，在本人今日頭條上有修訂版[https:...